Конспект уроку на тему: "Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Розв’язування задач"

ТЕМА:  Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Розв’язування задач

МЕТА: розвивати, вдосконалювати вміння та навички учнів у застосуванні здобутих знань при розв’язуванні задач; розвивати логічне мислення, просторову уяву; навчати об’єктивній самооцінці і вмінню коригувати свою навчальну діяльність;  виховувати охайність, увагу, наполегливість, культуру математичного мовлення.

ТИП УРОКУ: закріплення знань, вмінь і  навичок .

ОБЛАДНАННЯ: роздатковий матеріал.

Хід  уроку.

І. Організаційний момент.

Привітання учителя з учнями. Налаштування на роботу.

Загадка:

З двох променів складається

Далеко простягається

В задачах є і там і тут,

А називається він... (кут)

Повідомлення теми  і мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Метод «Мікрофон»

1. Що називається кутом?

2.Які ви знаєте кути?

3. Які кути  називаються суміжними ?

4.Які кути називаються вертикальними?

Виконання завдань на побудову

1. Чи є на мал. 1 суміжні кути? Виконати потрібні добудови, щоб отримати якомога більше пар суміжних кутів, сторонами яких є промені ОА, ОС, ОВ.

 D

         А                         O                                В

                       C

2. Чи є на мал. 2 вертикальні кути? Виконати потрібні добудови, щоб отримати пари вертикальних кутів, сторонам яких є промені ОА, ОВ, ОС, ОД.

 D

              С                O                           В

 A

ІІІ. Виконання практичних завдань на повторення й закріплення основних  умінь і навичок.

1) Індивідуальні завдання для учнів.(Учні отримають різнорівневі завдання, кожний обирає для розв’язання одне завдання )

Початковий рівень.

      Знайти суміжні  і вертикальні кути.

Середній рівень.

 Дано: < 1=40⁰ , <1=<2.

 Знайти:  <3.

 3  2  

                                         1

Достатній рівень.

     Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 204⁰.

Високий рівень.

     Один з чотирьох кутів, утворених при перетині двох прямих, в 11 раз менший суми трьох інших кутів. Знайти ці чотири кути.

2) Колективне розв’язання із записом на дошці .

 «Скласти рівняння» ( Умови задач у учнів на столах )

1.Знайти суміжні кути, якщо один з них у 2 рази більший за інший.

2. Знайти суміжні кути, якщо відомо, що їх градусні міри відносять як 13:23.

3.Один із суміжних кутів у 4 рази менший, ніж другий. Знайти кути, які утворює бісектриса меншого кута зі сторонами більшого.

(Учні, які перші виконали завдання мають можливість перевірити індивідуальні завдання початкового, середнього, достатнього рівнів.)

Учень, який обрав  індивідуальне завдання високого рівня записує своє розв’язання на дошці  і пояснює його.

Ф І З К У Л Ь Т Х В И Л И Н К А

3) Усне розв’язання за готовим малюнками

1. За даними малюнка знайти кути 2, 3, 4.

                                                                              2

                                                                      3                 20⁰

                                                                               4

2. За даними малюнка знайти кут АОВ.

                                            А                                     В

                                                                             47⁰

                                                          О      30⁰

4) Самостійна тестова робота (з самоперевіркою)

І-варіант

№ 1.(1,5 б.)   Кут, суміжний з гострим кутом, є…

                        А)  гострим,  Б)  тупим,  В)  прямим.

№ 2.(1,5 б.)  Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума більша за 180⁰ ?

                      А) гострими,  Б) прямими,  В)  тупими.

№ 3.(3б.)   Знайти градусну міру суміжних кутів, якщо один з них у 5 разі більший від другого.

                     А) 30⁰,150⁰;    Б) 36⁰ ,180⁰ ;   В) 20⁰, 100⁰ .

№ 4.(3б.)  Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 80⁰. Знайти усі кути.

                     А) 30⁰, 30⁰,50⁰, 50⁰ ;  Б) 80⁰ ,80⁰, 100⁰, 100⁰ ;  В) 40⁰ ,40⁰, 140⁰ , 140⁰ .

№ 5. (3б.)  Прямі АС, ВD і РК перетинаються в точці О, до того ж прямі АС  і ВD перпендикулярні (див. рис.). Знайти градусну міру кута DОК, якщо  АОР = 132⁰.

                     А)  48⁰,    Б) 90⁰,     В) 42⁰ .

                                                                                          В          Р

                                                                          А                  О        С

                                                                       К             D

ІІ-варіант

№ 1.(1,5 б.)  Кут, суміжний з прямим кутом, є…

                    А)  гострим,  Б)  тупим,  В)  прямим.

№ 2. (1,5 б.)  Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума менша за 180⁰ ?

                     А) гострими,  Б) прямими,  В)  тупими.

№ 3. (3б.)   Знайти градусну міру суміжних кутів, якщо один з них на 20⁰  більший від другого.

                     А) 20⁰,160⁰;  Б) 80⁰ ,100⁰ ;  В) 40⁰, 60⁰ .

№ 4. (3б.)   Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 280⁰. Знайти ці кути.

            А)  70⁰ , 70⁰ , 110⁰ , 110⁰ ;      Б) 140⁰ , 140⁰ , 40⁰ , 40⁰ ;   В)  100⁰, 100⁰, 80⁰ , 80⁰.

№ 5. (3б.)  Прямі АС, ВD і РК перетинаються в точці О, до того ж прямі АС  і ВD перпендикулярні (див. рис.). Знайти градусну міру кута СОК, якщо  ВОР = 17⁰.

    А)  163⁰,    Б) 90⁰,     В) 107⁰ .

                                                              В      Р

                                                  А             О           С

                                                         К      D    

(Відповіді:    І-варіант :   Б, В, А,В, В;           ІІ-варіант :  В, А, Б, Б, В )

ІV. Домашнє завдання.

Підручник §5, §6 (повторити означення і властивості суміжних і вертикальних кутів)       

-         Вдома ви проведете самооцінку набутих знань, умінь і навичок і оберете те завдання, яке зможете виконати самостійно:

№ 178, 186, 18 – І-ІІ рів.;

№ 190 – ІІІ рів.;

№ 191(2) – ІV рів.

V. Підсумки уроку.

Конкурс «Найрозумніший». (Хто перший піднімає руку і дає правильну відповідь, той «найрозумніший»)

1.Що можна сказати про кожний з вертикальних кутів, якщо:

           А)  їх сума більша за 180⁰;

           Б)  їх сума дорівнює 180⁰;

           В)  їх сума менша за 180⁰  ?

2. Чи можуть два суміжні кути бути обидва:

          А)  гострими;

          Б)  тупими;

          В)  прямими ?

Рефлексія.

-         Що ми сьогодні робили на уроці?

-         Чи досягли мети уроку?

-         Для чого нам потрібні ці знання?

Виставлення оцінок. Учні разом з учителем оцінюють свою роботу на уроці.

І-варіант

№ 1.(1,5 б.)   Кут, суміжний з гострим кутом, є…

                        А)  гострим,  Б)  тупим,  В)  прямим.

№ 2.(1,5 б.)  Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума більша за 180⁰ ?

                      А) гострими,  Б) прямими,  В)  тупими.

№ 3.(3б.)   Знайти градусну міру суміжних кутів, якщо один з них у 5 разі більший від другого.

                     А) 30⁰,150⁰;    Б) 36⁰ ,180⁰ ;   В) 20⁰, 100⁰ .

№ 4.(3б.)  Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 80⁰. Знайти усі кути.

                     А) 30⁰, 30⁰,50⁰, 50⁰ ;  Б) 80⁰ ,80⁰, 100⁰, 100⁰ ;  В) 40⁰ ,40⁰, 140⁰ , 140⁰ .

№ 5. (3б.)  Прямі АС, ВD і РК перетинаються в точці О, до того ж прямі АС  і ВD перпендикулярні (див. рис.). Знайти градусну міру кута DОК, якщо  АОР = 132⁰.

                     А)  48⁰,    Б) 90⁰,     В) 42⁰ .

                                                                                          В          Р

                                                                          А                  О        С

                                                                               К             D

ІІ-варіант

№ 1.(1,5 б.)  Кут, суміжний з прямим кутом, є…

                    А)  гострим,  Б)  тупим,  В)  прямим.

№ 2. (1,5 б.)  Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума менша за 180⁰ ?

                     А) гострими,  Б) прямими,  В)  тупими.

№ 3. (3б.)   Знайти градусну міру суміжних кутів, якщо один з них на 20⁰  більший від другого.

                     А) 20⁰,160⁰;  Б) 80⁰ ,100⁰ ;  В) 40⁰, 60⁰ .

№ 4. (3б.)   Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 280⁰. Знайти ці кути.

            А)  70⁰ , 70⁰ , 110⁰ , 110⁰ ;      Б) 140⁰ , 140⁰ , 40⁰ , 40⁰ ;   В)  100⁰, 100⁰, 80⁰ , 80⁰.

№ 5. (3б.)  Прямі АС, ВD і РК перетинаються в точці О, до того ж прямі АС  і ВD перпендикулярні (див. рис.). Знайти градусну міру кута СОК, якщо  ВОР = 17⁰.

    А)  163⁰,    Б) 90⁰,     В) 107⁰ .

                                                              В      Р

                                                  А             О           С

                                                         К      D