Конспект уроку, презентація з вкрапленнями сюжетів художніх фільмів до теми "Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними."

Епіграф уроку:"Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу і чую, я трохи пам’ятаю. Те, що я чую, бачу і обговорюю,я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю,я набуваю знань та навичок. Коли я передаю знання іншим,я стаю майстром.” Конфуцій

Згадай, ти це знаєш!Рівняння виду рівняння першого степеня рівняння третього степеня рівняння другого степеня рівняння четвертого степеня рівняння другого степеня є рівняннями з двома змінними

Розв'язком рівняння із двома невідомими є пара значень змінних, при яких рівняння перетворюється у правильну числову рівність. Наприклад, для рівнянняпара значень невідомих є його розв’язком. Системає системою рівнянь з двома змінними. Згадай, ти це знаєш!style.colorfillcolorfill.type

Графіком якої функції є коло ? пряма? парабола? гіпербола?х = - 4.2х – 2у + 4 = 0; 2х – 2у + 4 = 0(х – 3)² + (у +2)² = 9;у = х² - 2х - 3;ху = 4у = 2х – 1;у = 3;у = - х² + 4х - 3;х² + у² = 25;

У ХІХ столітті між орбітами Марса і Юпітера було відкрите кільце астероїдів. Одна з гіпотез стверджує, що астероїди є уламками раніше існуючої планети Фаетон, яка загинула в наслідок катастрофічного зіткнення з кометою. Як можна передбачити такі природні явища?

Планета рухається навколо сонця по колу радіуса 5 астрономічних одиниць; траєкторія комети описується законом Як встановити чи перетинається траєкторія комети з орбітою планети?

Чи перетнеться комета з планетою?Зобразимо траєкторію комети. Скільки точок перетину кола з параболою?Точка А належить колу?Точка А належить параболі?Точка А – точка можливого зіткнення.

Графічний спосіб розв'язування систем рівняньstyle.opacity

Розв’язування системи рівнянь із двома змінними графічним способом. Алгоритм дій: Приклад: 1. Побудувати графіки рівнянь в одній системі координат.:2. Знайти координати точок перетину графіків рівнянь, якщо вони існують4. Назвати розв'язки даної системи. Отже, система має три розв’язки А(-3;-4),В(3;4) та С(0;5). Відповідь: (-3;-4), (3;4) та (0;5). х² + у² = 25, у = 5-х²А С В 3. А(-3;-4),В(3;4) та С(0;5).style.colorstyle.colorppt_xppt_xppt_x

Розв’язування системи рівнянь із двома змінними графічним способом. Поставимо у другому рівнянні замість числа 5 деяке довільне число а. Яким має бути число а, щоб система мала 2 розв’язки, -5

х + у =2 у = х²{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}хуу = -х+2 у = х²1210 Отже, система має два розв’язки А(-2;4),В(1;1)Відповідь: (-2;4), (1;1)А В Розв’язати систему рівнянь із двома змінними графічним способом

х - у =2х²+у2 =4{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}хуу = х-2 х²+у2 =410-1-2 Отже, система має два розв’язки А(0;-2),В(2;0)Відповідь: (0;-2), (2;0)А В Розв’язати систему рівнянь із двома змінними графічним способомppt_xppt_xppt_x

ху =4; х + у = 5. Отже, система має два розв’язки А(1;4),В(4;1)Відповідь: (1;4), (4;1){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х50у05{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х124-1-2-4у421-4-2-1 А В Розв’язати систему рівнянь із двома змінними графічним способом

Картка № 1. З’ясувати кількість розв’язків системи:  Розв’язати систему рівнянь : два. Як називається графік кожного рівняння ?Скільки точок необхідно знати для побудови прямої?Відповідь: (2;4), (-4;-2)двіПарабола, пряма, гіпербола

Картка № 2. З’ясувати кількість розв’язків системи:  Розв’язати систему рівнянь : три. Як називається графік кожного рівняння ?Скільки точок необхідно знати для побудови прямої?Відповідь: (1;-5), (-3;3)двіПарабола, коло, пряма

Картка № 3. З’ясувати кількість розв’язків системи:  Розв’язати систему рівнянь : один Як називається графік кожного рівняння ?Скільки точок необхідно знати для побудови прямої?Відповідь: (-5;1), (-1;-3)двіПарабола, гіпербола, пряма,коло

Параграф 15 №404, №408, №419 Домашня робота