Презентація "Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики"

Вчитель математики Здоренко Т. П.style.colorfillcolorfill.type

Математика була, є і буде однією з найважливіших наук, яка не тільки формує просторове, логічне, абстрактне мислення, творчі здібності, чіткість і точність висловлювань, самостійність, а й виховує взаєморозуміння, взаємоповагу, вміння слухати один одного, почуття патріотизму.

В процесі викладання важливе місце займає активізація пізнавальної діяльністі учнів, під час якої потрібно чітко викреслити мотив засвоєння знань з предмета, а також впроваджувати інші фактори заохочення до навчання. Учитель повинен пам’ятати, кожен урок має бути цікавим і зрозумілим для учнів, тому велику увагу слід приділяти формуванню й розвитку пізнавальної діяльності. В процесі вивчення того чи іншого предмету дитина повинна бути активним учасником, у неї має виробитись внутрішня потреба постійно здобувати нові знання, прагнути і вміти вчитися.

створення таких ситуацій, в яких учням потрібно розібратися самому, прийняти деяке рішення, відстояти свою точку зору;проведення навчального процесу на оптимальному рівні розвитку учнів. Діти повинні вчитися узагальнювати, відшукувати закономірності,аналізувати, виділяти головне, логічно будувати відповідь. Ці способи пізнавальної діяльності дозволяють швидко в різних умовах використати набуті знання і за рахунок попередніх набувати нових.позитивна, емоційна атмосфера навчання, яка пов’язана з діяльністю і спілкуванням. Кожна людина не зупиняється на досягнутому, вона хоче бути розумнішою, кращою. Саме прагнення не зупинятися створює почуття власної гідності, гарний настрій.доброзичливість в навчальному процесі, що є необхідною умовою того, щоб дитина хотіла досягати вершин, пізнаючи щось нове. Необхідними умовами формування пізнавального інтересу учнів є:

На своїх уроках я намагаюсь використовувати різні форми і методи активізації пізнавальної діяльності учнів: створення проблемних ситуацій, введення елементів гри, нестандартні уроки, а також особливу увагу звертаю на інтерактивні методи навчання.

Клас поділяється на дві команди. До дошки виходять по одному учню від команди та усно обчислюють значення виразів, починаючи з нижньої сходинки. Учень,
який розв'язав приклад, відмічає відповідь у таблиці і т. д. Учні на
місцях перевіряють результати обчислень своїх гравців. Якщо учень
дав неправильну відповідь, то до дошки виходить інший член команди і знову розв'язує той самий приклад. Учасників і порядок виконання гравцями прикладів визначає
капітан команди. Приз одержує та команда, яка з найменшою
кількістю задіяних учнів першою дійде до верхньої сходинки.

Ми отримали листа від Незнайка. Він попросив допомогти розв'язати його домашнє завдання. Але конверт промок під дощем і
деякі букви та цифри стерлися. Давайте відтворимо записи так, щоб
виконувались рівності. Вивішується плакат із завданнями. Клас поділяється на дві команди. Почергово викликаються по одному учню від кожної команди. Виграє та команда, яка правильно
розв'яже більше прикладів.

Який многочлен записаний на шоколадному животику другого Чебурашки?Що треба зробити з многочленами, записаними на руках і
ногах?

«Якою має бути сторона квадрата, якщо його площа дорівнює а?» Таку задачу вміли розв'язувати ще 4 тис. років тому вавилонськівчені. Вони склали таблицю квадратів чисел і квадратних коренів з них.
В епоху Відродження європейські математики корінь позначалисловом Radix, а потім скорочено буквою R Німецькі математики ставили над числом ° , а потім перед числом ◦, пізніше ромбик ◊ , далі √ і над виразом, з якого добували корінь, риску ( ). Потім почали цюриску приєднувати. Хто вперше це зробив, дізнаєтесь, обчисливши
значення виразів і підставивши замість відповідей букви з квітки.

Вперше позначення √ для кореня використовували Р. Декарт
і І. Ньютон.

Велике значення у формуванні пізнавальної активності учнів має самостійна робота. Виконуючи самостійну роботу, учні активно оперують набутими знаннями, уміннями і навичками, розвивають пошукову діяльність. Залежно від того, яка мета самостійної роботи, я пропоную учням різні форми робіт: самостійна робота з підручником, з картками-підказками (на уроках формування нових знань), навчальні самостійні роботи (на уроках закріплення вивченого), контролюючі самостійні роботи (на уроках перевірки знань і навичок).

Учні виконують самостійну роботу парами. Учні кожної пари дістають картки-завдання та картки-відповіді,
на зворотному боці яких написано літери. Картки-завдання

Картки-відповідіПісля завершення роботи учні ставлять у відповідність картш-
завданню картку-відповідь, розташовують числа в порядку спадання і
читають слово «дельфін». Учитель. Найбільший морський ссавець, який мешкає біля берегів України, це дельфін. Завдовжки він буває більшим за 3 м і
важить у середньому від 119 кг до 150 кг. Живуть дельфіни невеликими групами, живляться переважно рибою.

Вам пропонується набір виразів та математичних знаків, з яких
треба скласти правильну рівність (не всі вирази та знаки можуть
бути використані).

Для закріплення навичок самостійної роботи з літературою я даю учням різні посильні завдання. Наприклад, у 8 класі при вивченні теми: «Теорема Піфагора» я даю завдання: зробити повідомлення про запропоновану теорему, використовуючи матеріал з Інтернету, довідкової літератури. Учням потрібно розповісти про різні способи доведення теореми та історію їхнього виникнення. Повідомлення формується на альбомних аркушах, титульний лист оформляється з використанням маюнків. У класі учень повинен постаратися не прочитати доведення теореми, а відтворити його, відстежуючи логіку викладення. При такій роботі учні вчаться аналізувати матеріал, а також розвивається їхнє усне мовлення. Завдяки цьому, учні в подальшому не соромляться висловлювати свої думки й судження.

Чи можливо довести теорему Піфагора не виконуючи ніяких обчислень і перетворень?Виявляється можливо. Пропонуємо один із способів

a²b²c²c² = a² + b²

b²a²с²

Ще декілька доведень теореми Піфагора. Найпростіше доведення„Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах”. Найпростіше доведення в найпростішому випадку прямокутного трикутника. Мабуть, з нього й почалася теорема. Мал. 1. наприклад, для АВС: квадрат, побудований на гіпотенузі АС, має 4 трикутника, а квадрат, побудований на катетах, — два. Теорему доведено.ppt_x

Доведення ЕпштейнаІснує багато доведень теореми Піфагора, при яких квадрати, побудовані на катетах і гіпотенузі прямокутного трикутника, розрізають так, щоб кожній частині квадрата, побудованого на гіпотенузі, відповідала частина одного з двох квадратів, побудованих на катетах. Зробіть вказане розрізання, опишіть послідовності своїх дій і доведіть рівність усіх частин, що відповідають одна одній.

Для того, щоб учні вчилися з цікавістю, активно навчаючи один одного, на своїх уроках я використовую групові форми роботи. Працюючи в групі, сильні учні краще розкривають свої можливості при розв’язанні різнорівневих завдань, організаторські здібності. Поруч з цим слабші відчувають підтримку однокласників, вільніше і впевненіше почуваються, включаються до роботи всієї групи. Для покращення засвоєння матеріалу і його практичного застосування як різновид роботи в групах використовую парну взаємодопомогу типу «сильний допоможе слабшому». Наприклад, на уроці геометрії у 7 класі при вивченні теми «Кути, утворені при перетині паралельних прямих січною» пропоную учням наступне завдання. Учні утворюють пари «сильний-слабший». Кожна пара отримує малюнок і таблицю. За допомогою малюнку заповнити таблицю. Вважати, що стовбури пальм – паралельні прямі.

Кути. Назва кутів. Величиниγ і φφ=φ і ββ=γ і βγ=π і σπ= σ=π і ψψ=ψ і ρρ=

Активізує пізнавальну діяльність учнів і диференціація навчання. Я вважаю, що коли дітям на контрольну чи самостійну роботу вчитель пропонує завдання різної складності, слабші учні спочатку вибирають завдання нижчого рівня складності, але з часом у них виникає потреба більше і наполегливіше вчитися, щоб бути на одному рівні з сильними учнями. Те саме можна сказати про роботу учнів у різнорівневих групах. Прикладом такої роботи може бути фрагмент уроку геометрії у 8 класі «Трапеція. Середня лінія трапеції. Розв’язування задач» Учні утворюють дві різнорівневі групи: консультанти (кращі учні класу), всі інші – друга група.

Перша група працює індивідуально та розв’язує задачі підвищеного рівня складності. У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут пополам. Відношення основ 2:5, а периметр – 132см. Знайти середню лінію. Різниця відрізків, на які діагональ розділила середню лінію трапеції, дорівнює 10см, а їх відношення 8:3. Знайти основи трапеції. AD – більша основа рівнобічної трапеції ABCD. Різниця периметрів трикутників ACD і BAC дорівнює 6дм, а середня лінія трапеції – 12дм. Знайти основи.

Друга група розв’язує задачі біля дошки при допомозі вчителя. Бічна сторона рівнобічної трапеції і висота, проведена з вершини тупого кута, утворюють кут 17. Обчислити кути трапеції. Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18см, а її діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції. Знайти меншу основу трапеції, якщо її периметр 54см. Знайти основи трапеції, якщо її середня лінія довжиною 15см ділиться діагоналлю на відрізки, різниця яких 3см.

Учні 1-ї групи, розв’язавши задачі, здають свої зошити на перевірку. Решта учнів утворюють групи, на чолі яких працюють консультанти. Групи розв’язують задачі з теми для закріплення знань, умінь і навичок. Задачі можна підібрати схожі на ті, які виконували консультанти. Вчитель має змогу перевірити виконання завдань сильними учнями, після чого проконтролювати роботу в групах.

Періодично проводжу математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи. Математичні диктанти можуть застосовуватися у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.

Важливе місце в навчальному процесі займають домашні завдання, тому пропоную їх нестандартно: математичні ребуси, вікторини, кросворди, що дає можливість самостійно опрацьовувати додаткову літературу (на яку акцентує увагу вчитель), вести пошукову роботу в світовій мережі Інтернет, навчитись узагальнювати, робити правильні висновки, складати, оформляти різного типу роботи.

Кросворд з теми «Найпростіші геометричні фігури», 7 клас, геометрія1. Частина прямої, яка має початок, але не має кінця. 2. Твердження, яке вимагає доведення.3. Найпростіша геометрична фігура, у вигляді якої бачимо зорі на небі.4. Розділ геометрії, який вивчає властивості фігур на площині.5. Твердження, яке приймають без доведення.6. Прилад, яким вимірюють відрізки.7. Фігура, утворена двома променями зі спільним початком.8. Прилад для вимірювання кутів.9. Частина прямої, яка розміщена між двома точками на прямій.10. Фігура на площині, яка має чотири рівні сторони.

   М         АТ          Е         М       А  Т         И        К  А    

Завдання «Склади речення». Домашня робота з алгебри у 7 класі з теми «Системи лінійних рівнянь»Учні утворюють дві групи, кожній з яких запропоновано 5 систем і код:1234567891011121314151617 АБВГ ҐДЕЄЖЗиІЇЙКЛМ18192021222324252627282930313233 НОПРСТУФХЦЧШЩЬЮЯ Значення змінних х та у є порядковим номером відповідної букви в українському алфавіті. Учні повинні розшифрувати кожну систему і на наступному уроці утворити речення. Група 1 розв’язує системи з непарним номером, а група 2 – з парним.

Знайдіть помилку в доведенні:

Активізацію пізнавальної діяльності проводжу також напозакласних заходах. З великим інтересом учні брали участь в іграх:"Математичний бій", "Брейн-ринг", та ін. Мета цих ігор: перевіритизакріпити знання учнів за вивченим раніше матеріалом; розвиватиінтелектуальну діяльність, кмітливість; прищеплювати інтерес доматематики.

Отже, головною метою навчання математики повинно бути не тільки вивчення фундаментальних засад математичної науки, а загальний особистісний розвиток учнів, який забезпечив би повноцінне функціонування людини у сучасному соціально-економічному середовищі.

Як висновок зазначу, що вчитель на уроках повинен створювати такі умови, у яких в учня виникли б мотиви до навчальної діяльності, щоб він почав діяти. І тоді, якщо сама ця діяльність викличе в нього інтерес, задоволення, радість, азарт, то можна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба в такій діяльності, а значить, формується стійкий пізнавальний інтерес до неї.