Конспект уроку "Різниця квадратів"

Тема уроку: РІЗНИЦЯ КВАДРАТІВ.

Мета уроку: відпрацювати навички застосування формули для перетворення цілих виразів у многочлен стандартного вигляду із застосуванням переставного та сполучного законів множення та залежностей між знаком множників та добутком цих множників; поглибити знання та вміння учнів за рахунок прийому множення та означення ділення даного виразу на один і той самий вираз, що не дорівнює 0.

Тип уроку:урок засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

№ 523,529,532,538  є вправами на закріплення вироблених на попередньому уроці вмінь, тому перевірку цієї частини домашнього завдання організовуємо так.

Ігровий момент «Знайди помилку»

Учитель пропонує учням розв’язування домашніх вправ (або записані на дошці, або у вигляді роздавального матеріалу) із навмисно «допущеними» типовими помилками і пропонує учням знайти та виправити їх (самостійно). По виконанні роботи підбиваємо підсумки — учні презентують свої роботи та пояснюють, які помилки знайшли і як їх виправити.

ІІІ. Формулювання мети і завдання уроку

Учитель говорить про те, що на попередньому уроці учні дізнались про формулу різниці квадратів та її застосування для перетворення найпростіших виразів, а мета цього уроку — навчитися застосувати ці знання і вміння для перетворення більш складних виразів із застосуванням набутих знань та вмінь.

IV. Робота з випереджальним домашнім завданням

Фронтальна бесіда

1. Який закон множення використовується при множенні трьох і більше множників? (Сполучний)

2. Як зміниться добуток двох виразів, якщо змінити: а) знак одного множника; б) знаки обох множників? (а) Добуток тільки змінить знак; б) добуток не зміниться)

3. Яким стане вираз, якщо змінити знак на протилежний: ; ; ; ; ? (; ; ; ; )

Після цього учням пропонується за результатами бесіди виконати завдання 1.

Змінивши знак одного або двох многочленів, виконайте множення за відповідною формулою скороченого множення (якщо це можливо).

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

(Бажано звернути увагу учнів на те, що зміна знака виразу повинна бути обґрунтована, треба, щоб учні розуміли, в яких випадках це перетворення є необхідним, а в яких — без нього можна обійтися.) По виконанні завдання бажано, щоб учні усвідомили, що у випадках, подібних до 1) – 4), перед застосуванням формули слід перетворити вираз, щоб він набув саме того вигляду, що закладений у формулу.

V. Розширення знань

На уроці починаємо роботу зі знайомства учнів із нестандартними видами тотожних перетворень, а саме — із перетворенням, що можна записати у вигляді формули: . (*) Цю роботу можна провести, запропонувавши учням низку завдань (кожне наступне завдання є логічним продовженням попереднього).

Завдання. Спростіть (найзручнішим способом):

а) ; ; ; б) ;

в) ; г) .

Після виконання вправ а) — б) (вони не повинні викликати в учнів труднощів за правильної розстановки акцентів) бажано спочатку сформулювати узагальнення:

(**)

— і тільки після цього запропонувати вправу г). Якщо в учнів виникають труднощі з відповіддю, можна запропонувати їм виконати порівняння г) з умовою (**). У будь-якому разі по завершенні цієї роботи учні повинні усвідомити:

1) формулу різниці квадратів можна застосовувати для перетворення виразу кілька разів;

2) наслідком формули різниці квадратів може бути формула (**);

3) якщо даний вираз має вигляд , то для перетворення його за формулою (*) можна використати прийом, виражений формулою (*).

VI. Засвоєння навичок, вироблення вмінь

Виконання письмових вправ

1. Виконайте множення:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) .

2. Спростіть вирази:

1) ;

2) .

3. Розв’яжіть рівняння:

1) ;

2) .

4. Доведіть, що .

VII. Підсумки уроку

Тестові завдання

1. Виконайте дії: .

1) ;2) ; 3) ; 4) .

№ 2. Замініть одночленом так, щоб утворилась тотожність

:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Спростіть вираз :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

VIII. Домашнє завдання:

Використовуючи знання формул скороченого множення, виконайте вправи.

№ 1. Знайдіть значення виразу, спростивши попередньо вираз:

1) , якщо ;

2) , якщо , ;

3) , якщо .

№ 2. Доведіть тотожність , якщо .