Урок "Логарифми та їх обчислення за властивостями"

Про матеріал

Розробка уроку з елементами формувального оцінювання в старшій школі. Містить інтерактивні вправи на засвоєння властивостей логарифмічної функції.

Перегляд файлу

Тема уроку. Логарифми та їх обчислення за властивостями.

Мета уроку. Вивчення основних властивостей логарифмів, формувати уміння умінь обчислення виразів із логарифмами; розвивати наполегливість, самостійність, пам'ять, увагу логічне мислення, пізнавальну активність; виховувати інтерес до предмету математики.

Тип уроку. комбінований урок з елементами формувального оцінювання та підготовкою до НМТ

Очікувані результати навчання: розпізнають основні властивості логарифмів; застосовують їх для обчислення логарифмічних виразів; аналізують умови завдань формату НМТ з обчислення логарифмів;

Структура уроку

1. Організаційний етап (2 хв)

2. Актуалізація опорних знань (10 хв)

1. Усне розв'язування вправ на обчислення логарифмів з використанням таблиці для усних обчислень. І група - вибрати додатні цілі значення виразів, ІІ група – вибрати від’ємні цілі значення виразів

Таблиця

	1	2	3	4	5
1	log₂8	log₃9	log₄64	log₅l25	log₆36
2	log	log	log	log₄2	log₉3
3					log₈₁3
4				– 1
5

Відповідають учні за правилами «Мікрофон», передають слово наступному в групі за вибором учнів, коректують невірні відповіді, зараховують правильні відповіді в таблицю оцінювання

3. Сприймання і усвідомлення основних властивостей логарифмів (5 хв)

При виконанні перетворень виразів, які містять логарифми, при обчисленнях і при розв'язуванні рівнянь, нерівностей часто використовуються властивості логарифмів.

Для будь-яких а > 0, а ≠ 1 і будь-яких додатних х і у виконуються рівності:

l. log_аl = 0;

2. log_аa = 1;

3. log_а xy = log_аx + log_а y;

4. log_а = log_а x – log_а y;

5. log_а х ^р = p log_а x (р R);

6. = log_a x (p R);

7. log_ax = (b > 0, b ≠ 1).

4. Відпрацювання навичок перетворення логарифмічних виразів за їх властивостями (7 хв)

Розглянемо приклади використання формул .

Обчислимо в зошитах з самоперевіркою на екрані

1) log₆ 18 + log₆ 2 = log₆(18 – 2) = log₆ 36 = 2;

2) log₁₂ 48 – log₁₂ 4 = log₆ = log₁₂ 12 = 1;

3) log₆ = log₆= log₆3 = · 1 = ;

4) log₁₂₅ 5 = log₁₂₅ 5 = log₅ 5 = · 1 = ;

5) = log₄ 16 = log₄ 4² = 2 log₄ 4 = 2 · 1 = 2.

Застосуємо технологію «Ручний термометр» для оберненого зв’язку. Учні рукою/руками мають показати, наскільки вони зрозуміли застосування формул для розв’язування прикладів.

Якщо руки на парті — то не зрозуміли, якщо руки підняті вгору — то все зрозуміли, також є можливість показувати проміжні позиції руками.

Виконання вправ «Хвилинка НМТ минулих років» (5 хв)

В цій рубриці представленні завдання, які були на НМТ 2023-2025 років:

https://wayground.com/admin/quiz/6974d580811e7213ef05de12

Первинне закріплення знань

Самостійна робота, навчального характеру робота в парах з взаємоперевіркою (10хв)

Варіант 1.

Знайдіть значення виразу:

$104{{\log }_{3}}\sqrt[8]{3}$

${{\log }_{6}}270-{{\log }_{6}}7,5$

$\frac{30}{{{3}^{{{\log }_{3}}2}}}$

${{\log }_{3}}8,1+{{\log }_{3}}10$

$Описание: {{49}^{{{\log }_{7}}12}}$

Варіант 2.

Знайдіть значення виразу:

$64{{\log }_{4}}\sqrt[4]{4}$

${{\log }_{10}}250-{{\log }_{10}}2,5$

$\frac{56}{{{6}^{{{\log }_{6}}7}}}$ .

${{\log }_{3}}6,75+{{\log }_{3}}4$

$Описание: {{16}^{{{\log }_{4}}3}}$

за вправою «Шкала»

На полях зошита учень креслить шкалу і відзначає на ній хрестиком, на якому рівні, на його думку, виконано роботу: внизу — не впорався, посередині — впорався, але виникли проблеми, вгорі — все вийшло.

Під час перевірки вчитель обводить хрестик, якщо згоден з оцінкою учня, або малює свій, якщо не згоден.

7. Рефлексія (5хв)Інтерактивна вправа на опрацювання засвоєних формул , коли ліва та права частина розірвані «Склади правильну рівність». https://learningapps.org/display?v=prfhjmh0n26

Домашнє завдання.

1 Повторити п.4 ( властивості логарифмів, формули переходу)

2. Розв'язати тренувальні вправи № 4,34, 4.38, 4.51

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Данілкіна Тетяна Олександрівна

Пов’язані теми

Алгебра, Розробки уроків

Додано

22 лютого

Переглядів

Оцінка розробки

Відгуки відсутні