Конспект уроку "Розкладання многочлена на множники"

Тема. Повторення. Розкладання многочленів на множники.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про різні способи розкладання многочленів на множники, повторити формули скороченого множення;

 розвивати вміння застосовувати набуті знання на практиці, шукати та розпізнавати цікаву інформацію; сприяти формуванню та розвитку творчих і інтелектуальних здібностей учнів;

 виховувати наполегливість та бажання досягти успіху, згуртованість, інтерес до вивчення предмета.

Обладнання: аркуші з печатною основою, заготовки для гри в лото, презентація, каша.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Добрий день, діти!

З часів прадавніх у зимовій порі

Народ Наума свято відзначав,

Ставали до навчання школярі,

І їм святий завжди допомагав.

Тож, сподіваюсь, що не лишить він і нас,

Старання врожаєм заколосяться.

Любов і розуміння зайдуть в клас

А всі знання в житті вам знадобляться.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку

Свято Наума відзначали  о зимовій порі, а зараз майже літо. Кінець навчального року і пора, коли підводяться підсумки у навчанні. Тож на сьогоднішньому уроці ми підведемо підсумок, чи пішла вам наука на ум у вивчені такого предмета як алгебра, зокрема теми «Розкладання многочленів на множники».

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань.

1. Повторення формул скороченого множення. Продовжить формулу.

2. Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте? Чи завжди використовується тільки один зі способів?

Узагальнення та систематизація вмінь

1. Учні отримують завдання на картках за рівнями навчання.

Знайдіть відповідність:

А.

1.                    П

2.     С

3.  У

4. (2+х)(2 - х)    (х - у)(х+у)  І

5. х² – у²      а² Х

Б.

1. (а + 5)²   9 – 6с + с²   Н

2. (3 - с)²   а² + 10а + 25  З

3. (2х + 4)²   (3х + у)(3х - у)  Я

4. (с - 3) (с + 3)  4а² – в²   Н

5. (2а + в) (2а - в)  с² – 9    Н

6. 9х² – у²   4х² + 16х + 16  А

В.

1. (2а + 5)²   4х⁶ + 16х³у³ + 16у⁴ Р

2. (3х – 4 у)²  с⁴ – 9    Т

3. (2х³ +4у²)²  4а² + 20а + 25  Ф

4. (с² - 3)(с² + 3)  9х² – 24ху +16у²  О

5. (2а +в)(2а - в)  25а² – 9в²   У

6. 9х⁴ – у⁶   4а² – в²   А

7. (5а – 3в)(3в +5а ) (3х² + у³)(3х² - у³) Н

Що нам потрібно на уроці?

Відповідь: успіх, знання, фортуна.

2. На уроках під час вивчення теми ви дізналися про те, що розкладання многочленів на множники можна застосовувати для таких завдань: спростити вираз, розв’яжіть рівняння, обчисли найпростішим способом, доведи тотожність та інші. Також ми ознайомилися з рівняннями, які називають лінійними. Хто пам’ятає, як розв’язати лінійне рівняння 5х = 4? Що означає розв’язати рівняння? Але рівняння можуть бути і вищих порядків. Запрошую до дошки три учні, а команди розв’язують самостійно, щоб допомогти своїм товаришам.

1. А. 2х⁶  - 14 х⁵ = 0
2. Б. 10 х⁵ = 3х⁴
3. В. х³ – 0,04х = 0

Гра «лото». На екрані монітора відкривається картина «Усна лічба» Богданова-Бельського.

Хвилинка відпочинку.

У сільській маленькій школі

Діти вчились рахувати

Щоб в дорослому житті

Про добробут свій подбати.

Кожен завжди розумів:

Треба думати, учитись,

І рахунок усний всі

Може дуже знадобитись.

В час комп’ютерів і нету

Це не просто – не кажи

Не лінуйся, без машини

Приклад їхній розв’яжи.

Завдання для класу: розв’яжіть приклад, записаний на дошці на картині.

Повідомлення учня.

Художник Микола Петрович Богданов-Бельський картину «Усна лічба» присвятив своєму шкільному вчителю Сергію Олександровичу Рачинському – ботаніку та математику, професору Московського університету, який зображений на ній в компанії своїх учнів. На картині зображена сільська школа ХІХ століття під час уроку арифметики. Сільські школярі вирішують дуже цікавий приклад. Видно, що над завданням думають 11 учнів, але схоже, що тільки один хлопчик здогадався, як вирішити цей приклад подумки і тихо говорить свою відповідь на вухо педагогові.

Вчитель. А чи вирішили ви цей приклад?

А зараз ми перевіримо, як швидко ви вмієте рахувати:

• 5⁵,  10², 9² - 8²
• 24²  - 14², 98² - 97²
• 

Рахувати вмієте. А зараз перейдемо до більш складних завдань.

1. Розкладіть многочлен на множники:

А) ав² – 4а – в³ +4в =

Б) х³ + х²у – 9х – 9у =

2.  Розв’яжіть рівняння:

х³ + 4х² – х – 4 = 0

3. Розв’яжіть задачу. Зі збільшенням сторони квадрата на 5 см його площа збільшиться на 325 см. Знайдіть площу початкового квадрата.

Нехай сторона квадрата - х, тоді його площа х². Якщо збільшити сторону квадрата на 5 см, то отримаємо площу (х +5)². Одержимо рівняння:

(х+5)² = х² + 325

Відповідь: сторона квадрата 30 см.

Повідомлення учня.

Напередодні дня святого пророка Наума батьки відвідували вчителя (дяка) і домовлялися про плату (зазвичай це було забезпечення дровами на зиму, салом та ковбасами на Різдво, допомога під час жнив). Увечері до новоспеченого учня приходив хрещений батько з букварем. Посеред хати ставили діжку, застеляли її кожухом, і гість підстригав хрещеника, щоб «добре в голову йшла наука». Роблячи перший підстриг, він казав «Батюшка Найм, виведи синка на ум». Потім сідали за стіл і завчали напам’ять декілька літер. Школяр вечеряв пшонинкою, бо «треба чимало каші з’їсти, щоб опанувати науку». Відіславши дитину до школи, батьки йшли до церкви і ставили свічку перед образом пророка Наума, висловлюючи йому пошану і сподіваючись, що святий наведе малого на розум. Про самого Наума відомо, що він був монахом - просвітителем, який мандрував селами, безкоштовно навчав дітей азбуці.

Збереглися його заповіді:

Не можна їсти під час навчання, бо заїси вивчене.

Якщо кінчив читати, то закрий книжку, бо вивчене забудеться.

Тому за народними  переказами Наум – покровитель розуму, знань і навчання. Про це мовлять прислів’я, які вам треба закінчити:

Вчися, сину, азбуки – прийде … хліб сам у руки.

Не збирай синові худоби, а збирай … йому розум.

Гни дерево, поки молоде, учи дітей, … поки малі.

Прийшов Наум… - пора братися за ум.

Наум наставляє … на ум.

Я не знаю ні «аз» ні «буки» - - прийде Наум і…змусить до науки.

Вчитель.

Традицію чудову мав Наум:

Усіх школяриків він наставляв на ум.

І  в знак пошани, за роботу вашу,

Я хочу розділити мудру кашу,

Бо хто її у класі скоштував,

Той однокласників, як друзів шанував.

І однокашники, що разом кашу їли

І горе, й радість порівну ділили.

І я, як вчитель теж її поїм,

Хай вам щастить! І дякую усім!

Підведення підсумків уроку, повідомлення домашнього завдання