Конспект уроку "Відсоткові розрахунки"

Тема уроку. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків.

Мета уроку: закріпити знання учнів про формули розв'язування основних задач на відсотки. Продовжити роботу над виробленням умінь застосовувати вивчені формули для розв'язування задач на відсоткові розрахунки. Повторити розв'язання задач на складання та розв'язування математичних мо­делей. Здійснити взаємозв’язок відсоткових розрахунків з реальним життям, провести урок у поєднанні з святом Дня закоханих.

Тип уроку: закріплення знань, відпрацювання вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект, плазмовий телевізор, ноутбук, роздатковий матеріал, магнітна дошка.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу. (Слайд 1)

II. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Вчитель:

Сьогодні ми проведемо урок незвичайний, від буде пов'язаний з святом, яке  відзначали цього тижня– День Святого Валентина. Святкують його у багатьох країнах щороку 14 лютого. Сьогодні на уроці буде цікаво, весело, бо це буде математика приготовлена з любов’ю і ви зрозумієте, що у людських взаєминах потрібно теж вміти рахувати, обчислювати і логічно мислити.

(Слайд 2)

На попередньому уроці було розглянуто найпростіші задачі на відсотки, то цілком логічно на даному уроці продовжити роботу з формування вмінь розв'язувати задачі на відсоткові розра­хунки .

(Слайд 3)

Отже, основна мета даного уроку полягає в тому, щоб закріпити ваші знання про формули розв'язування задач на відсотки, а також продовжити роботу над виробленням умінь виконувати дії відповідно до цих формул. І все це ми проведемо в оригінальній формі.  Отож, розпочинаємо.

II. Перевірка домашнього завдання (Слайд 4)

Існує багато легенд, пов'язаних з ім'ям Святого Валентина, - "винуватця" свята всіх закоханих.

Одна з них свідчить: християнський священик Валентин жив в III столітті і прославився тим, що таємно поєднував шлюбом усіх закоханих, не дивлячись на заборону римського імператора. Коли таємниця розкрилася, він представ перед судом Риму і був засуджений до мученицької смерті, що і відбулося 14 лютого 269 (270) року.

В цей день існує традиція писати романтичні листи. Давайте з вами зараз напишемо романтичного листа у вигляді тестів і обміняємося один з одним, а я одночасно перевірю домашнє завдання.

На слайді ви бачите запитання тестової форми, які місять 4 варіанти відповідей. Необхідно вибрати правильну. Ті самі завдання у вас є на парті.

Тестові завдання Слайд 5,6

1. Скільки становить 125% від 4 год?

а) 4,5 год;  б) 3 год;  в) 5 год;  г) 4,25 год.

2. Знайдіть число 2,5 % якого становить 45.

а) 180 ;  б) 1800;  в) 1000;   г) 18.

3. Руда містить 54% заліза. Скільки відсотків заліза можна виплавити з 5000 т. такої руди ?

а) 270 т;  б) 2700 т;   в) 27000 т;   г) 3000 грн.

4. Довжина прямокутника 65 см, а ширина становить 40% довжини. Знайдіть периметр прямокутника.

а) 91 см;  б) 1820 см;  в) 182 см;  г) 325см.

Вчитель: Обміняйтеся, будь-ласка листами і давайте перевіримо одне одного. Слайд 7

ІІІ. Актуалізація опорних знань (Слайд 8).

Вчитель: В день святого Валентина закохані, друзі, рідні дарують один одному Валентинки, і зараз ми, щоб активізувати свої опорні знання, подаруємо один одному сердечка, на яких містяться запитання. Наприклад, Мар’яна, бери Валентинку і даруй будь-якому учневі класу. Він взамін, повинен відповісти на запитання, яке міститься всередині.

Питання:

1. Що таке пропорція?

(Це рівність двох відношень).

2. Яка основна властивість пропорції?

(Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів).

3. Що таке відсоток?

(Відсоток – це одна сота частина).

4. Які основні три типи задач на відсотки ми вивчали у попередніх класах.

(Знаходження відсотків дід числа, знаходження числа за його відсотком, знаходження відсоткового відношення двох чисел).

5.Як знайти відсотки від числа?

6.Як знайти число за його відсотком?

7. Записати формулу складних відсотків?

().

На екрані висвітлено усі формули на три типи задач і на складні відсотки. (Слайд 9, 10, 11, 12)

ІІІ. Розв'язування вправ

На екрані висвітлено основні методи розв’язування задач на відсотки.

Слайд 13 

Вчитель: Зараз ми колективно розв’яжемо задачі і одночасно відмічатимемо, яким методом ми її розв’язали.

1. Подружня пара у телевізійній програмі «4 весілля» виграла путівку у Тайланд, яка коштує 12 000 грн. Закоханим потрібно сплатити лише 20% її вартості. Скільки грошей пара повинна оплатити? Слайд 14

Учень на дошці розв’язує задачу і оголошує відповідь.

Розв’язання:

.

2. Подружня пара у телевізійній програмі «4 весілля» виграла путівку у Тайланд, сплативши при цьому 20% її вартості, тобто 2400 грн. Скільки коштує путівка? Слайд 15

Розв’язання:

.

Учень на дошці розв’язує задачу і оголошує відповідь.

3. Путівка у Тайланд, яку подружня пара виграла у телевізійній програмі «4 весілля» коштує 12000 грн. Закохані заплатили за неї 2400 грн. Який відсоток вартості путівки пара оплатила? Слайд 16

Учень на дошці розв’язує задачу і оголошує відповідь.

Розв’язання:

.

Вчитель: Ми розглянули три типи задач на відсотки.

Вчитель: У своєму житті вам неодноразовоприйдеться вирішувати фінансові питання вашої сім’ї. Тому зараз звернимось до нашого підручника і розв’яжемо задачу №709

Розглянемо наступну задачу. №709

4. Підприємець вніс до банку 15000 грн. під складні 5% річних. Якою буде сума його вкладу через 4 роки? Слайд 17

Учень на дошці  розв’язує задачу.

Розв’язання:

Вчитель: Ці чотири задачі ми розв’язали з допомогою формул, які ви записали у зашиті. Тому біля методу «за допомогою формул» поставте сердечко.

Вчитель: Весілля - один з найдавніших обрядів зумівший дожити до наших днів. Атрибути якого сягають у глибину століть і традицій, які ми шануємо і дотримуючись не завжди усвідомлюємо їх початкове значення.

Якщо взяти обручку, у ній, як відомо, немає кінця, саме по собі обручка символізує нескінченність, біля початку і кінця одна природа, і ще один з сенсів кільця як форми-вічнозелене кохання.

Розглянемо задачу (Слайд 18).

5. До сплаву масою 600 г, що містить 12% золота, додали 60 г золота. Яким став відсотковий вміст золота у новому сплаві?

Розв’язання:

.

Цю задачу ми розв’язали з допомогою дій, які ви записали у зошиті. Тому біля методу «за допомогою дій» поставте сердечко.

Учень розв’язує задачу на дошці, етапи висвітлюються на екрані.

Розглянемо наступну задачу.

Кожна жінка знає, що шлях до серця чоловіка лежить через його шлунок. Слайд 19.

Це висловлювання частково відображає правду. Можна домогтися серця чоловіка підкоривши його шлунок смачними домашніми стравами. Їжа, приготована господинею, просто зміцнить відносини, любов, якщо вона вже спалахнула.

А зараз ви повинні проявити свої кулінарні знання та здібності при розв’язанні задачі №698

Задача №698

Із молока жирністю 5% виготовляють сир жирністю 15,5%, при цьому залишається сироватка жирністю 0,5%. Скільки сиру одержують із 100 кг. молока?

Тоді маємо систему рівнянь:

;

;

Віднімемо від другого рівняння перше 

Відповідь. 30 кг. сиру.

Погляньте модель задачі на екрані. .

Ставимо сердечко на методі «за допомогою систем рівнянь».

IV. Робота в парах. Слайд 20.

Вчитель: Прочитайте вірш, відображений на екрані. (читає учень, слайд 26).

Дві половинки серця,

Блукають по землі,

Дві половинки серця,

Сумують у житті,

Сумують і не знають

Чи стрінуться колись,

Але любов несе їх

Крізь час на відстань сліз.

На дошці ви бачите половинки сердечок, у який є відповіді на наступні задачі. Зараз ми попрацюємо в парах. Ви повинні розв’язати задачі, отримати відповідь і знайти на відповідному сердечку, з’єднати другу половинку.

Учні виконують завдання, з’єднують половинки і отримують цілі серця. Слайд 27.

1. У сплаві 5% олова. Визначте, скільки кг олова міститься в 40 кг сплаву.

2. За зиму лісоруби заготовили 900 м³ деревини. За грудень продано 15% від заготовленого. Скільки м³ деревини продано?

3. Температура повітря становила 30 ⁰С. За добу вона знизилася на 6 ⁰С. На скільки відсотків знизилася температура повітря?

4. У класі 30 учнів. Із них 80% займаються спортом, а 50% решти займаються боксом. Скільки учнів класу займаються боксом?

5. Вкладник поклав у банк 5000 грн. під 8% річних. Який прибуток він отримає через два роки.

6. Ціна краму спочатку знизилась на 10%, а потім ще раз на 10%.На скільки відсотків вона змінилась після двох     переоцінок?

7. Ціну на товар знизили на 10%, і він став коштувати 432 грн. Якою була початкова ціна товару?

8. Посадовий оклад службовця- 2000 грн. з нового року його обіцяють підвищити на 20%. Яким стане посадовий оклад службовця?

Відповіді: 2 кг, 135м³, 20%,  3 учні, 832 грн, 19%, 480 грн, 2400 грн.

Вчитель: Скажіть, будь-ласка. Які методи ви використовували при розв’язуванні задач. (Пропорцію, лінійне рівняння). Чіпають сердечко.

Я вам бажаю, щоб усі ви знайшли свою половинку, одну, на все життя.

V. Домашнє завдання. (Слайл 28)

Молодці. На домашнє завдання виконати наступні завдання.

с. 164, №681, № 701.

VІ. Оцінювання.

Сьогодні вас оцінює святий Валентин. Витягуйте сердечко, у якому міститься оцінка.

VIІ. Підсумки уроку (Слайл 29, 30).

І на завершення, математики вигадали формулу для пошуку кохання.

Математика дозволяє передбачати ідеальний час для кохання і шлюбу. Незвичайне рівняння працює на основі двох базових показників: у скільки років ви починаєте шукати супутника життя, а також максимальний вік, до якого ви хочете створити сім'ю.

Ось як ця формула працює:

1. Оберіть максимальний вік, до якого Ви хочете вийти заміж/ одружитися, наприклад, 39 років. Назвемо це N.
2. Вирішіть також, з якого саме віку ви почнете розглядати потенційного чоловіка, дружину, наприклад, в 20 років. Цей показник позначимо літерою P.
3. Тепер потрібно P відняти від N (39 – 20), а потім помножити результат на 0,368. Отримаємо – 6,992.
4. Отриману цифру округлюємо (за стандартними правилами) у більший або менший бік і додаємо до мінімального віку, з якого ви починаєте шукати супутника життя. Тобто 7 + 20 = 27.

Таким чином, ми отримуємо ваш оптимальний вік для пропозиції руки і серця. Хто сказав, що математика не романтична?

Бажаю щоб в житті у Вас було як у математиці:

Слайд 31

Щастя додавалось,

Горе віднімалось,

Достаток множився,

А кохання ділилось тільки на двох!!!!:))))))...

Кінець.

№ 702