Конспект уроку: "Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків"

ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ.ФОРМУЛА СКЛАДНИХ ВІДСОТКІВ

Мета: закріпити знання учнів про формули розв'язування основних задач на відсотки. Виховувати почуття патріотизму, любові до рідної землі,працелюбність, віру в себе та в краще майбутнє своєї Батьківщини.

Тип уроку: закріплення знань, відпрацювання вмінь.

Наочність та обладнання: портрет Т.Г.Шевченка, картки з тестовими                                                                 завданнями, картки з домашнім завданням.

                                    ХІД УРОКУ

                                               …Свою Україну любіть,

                                               Любіть її…Во время люте,

                                               В остатню тяжкую минуту

                                               За неї Господа моліть.

                                                                                                    Тарас Шевченко.

І.Організаційний момент.

Учитель. 9 березня ми будемо відзначати День народження великого українського поета Тараса Григоровича Шевченка. Тому ми спробуємо поєднати те, що здається, неможливо поєднати,закріпити вивчений матеріал та одночасно пригадати основні дати життя і смерті талановитого поета і художника.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Для перевірки рівня засвоєння основних знань та вмінь учнів на попередньому уроці, учням пропонується виконати тестові завдання.

Тестові завдання

Варіант 2

1. Скільки відсотків години становлять 42 хвилини?

а) 24%;  б) 42%;  в) 70%;  г) 170%.

2. Ціну на товар знизили на 10%, і він став коштувати 432 грн. Якою була початкова ціна товару?

а) 4320 грн;  б) 480 грн;   в) 442 грн;   г) 475,2 грн.

3. Вкладник поклав до банку 20 000 грн під 10 % річних. Скільки гривень буде в нього на рахунку через 2 роки?

а) 20100 грн;  б) 21000 грн;  в) 24200 грн;  г) 22000 грн.

Варіант 1

1. Скільки відсотків години становлять 48 хвилин?

а) 80%;  б) 48%;  в) 8%;  г) 84%.

2. Ціну на товар підвищили на 10%, і він став коштувати 495 грн. Якою була початкова ціна товару?

а) 4950 грн;  б) 544,5 грн;  в) 45 грн;   г) 450 грн.

3. Вкладник поклав до банку 10 000 грн під 20 % річних. Скільки гривень буде в нього на рахунку через 2 роки?

          а) 10400 грн;   б) 40000 грн;  в) 14000 грн;  г) 14 400 грн.

 Учні обмінюються зошитами , та перевіряють правильність відповідей за зразком на екрані.

ІІІ. Формулювання теми, мети і завдань уроку.

Основна мета даного уроку полягає в тому, щоб закріпити знання учнів про формули розв'язування задач на відсотки, а також продовжити роботу над виробленням умінь виконувати дії відповідно до цих формул.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів(учні в групах розв’язують задачі на екрані , котра швидше, отримує гроші)

1. Спортсмен готувався до змагань. 75% всіх дротиків влучили в ціль. Скільки було виконано кидань, якщо влучними були 150 дротиків?
2.             Із 15 зрізаних квіток 9 зівяли. Скільки відсотків зрізаних квіток зівяли?
3. Стінна шафа має висоту 2м. Її глибина складає 30% висоти,  а ширина 200% глибини. Знайти об`ем шафи.
4. Один трактор виорав 15% всього поля і ще 1,2 га, а другий       всього поля і решту - 0,3 га.   Яка площа поля?
5.       Підприємтво випустило 70 000 акцій. 30% всіх акцій були розділені між робітниками підприємства, а решта продані трьом фірмам – «Альфа», «Бета» и «Гама» - у відношенні 1 : 2 : 4. На скільки більше акцій купила фірма «Гама», ніж «Альфа»?

      6.     Складіть задачу за виразом: 1000·(1+20/100)²

V. Відпрацювання вмінь

Письмові вправи

Сьогодні ми будемо не просто розв’язувати задачі. Їх результати стануть ще й відповідями на запитання щодо біографії великого поета.

Задача 1. Морська вода містить 4% солі . Скільки прісної води треба додати до 53кг морської води, щоб концентрація солі становила 2.24%

Розв’язок підкаже нам скільки років життя було відведено талановитому поету і художнику.

1) 53 ∙ 0,04 = 2.24 (кг) – солі у 40 кг морської води

2) Нехай добавили х кг прісної води, тоді води стало (х + 53)кг, в якій містить 2.24 кг солі, що становить 2.24%.

Маємо рівняння:

(53 + х) ∙ 0,0224 = 2,24;

53+ х = 100;

х = 47(кг).

Отже, треба добавити 47 кг прісної води.

Відповідь: 47.

Задача 2. Вкладник поклав у банк 1440грн під 8 річних. Скільки грошей буде у нього на рахунку через 3 роки?

Розв’язання цієї задачі дасть відповідь на запитання про рік народження Тараса Григоровича Шевченка – українського  генія.

                  Розв’язання

Використовуємо формулу складних відсотків

                 р_п = р (1+)^п ,  р=1440, р=8, п=3.

Звідси, р_п =1440 ( 1+)³1814(грн). 

          Відповідь:1814.

 Задача 3. Скільки грошей поклав у банк вкладник під 12 річних, якщо                                      через 2 роки на його рахунку стало 2335 гривень?

          Результат цього обчислення також визначає рік , коли національний      пророк пішов з життя.

                  Розв’язання

За формулою складних відсотків

                 р_п = р (1+)^п ,

р_п=2335, р=12, п=2, матимемо:

         р= р_п^п =23351,12²1861(грн).  

          Відповідь:1861.

Учень 1. Отже, Тарас Григорович Шевченко народився 9 березня 1814 року в селі Моринці на Черкащині у багатодітній сім’ї кріпаків - Григорія Шевченка та його дружини Катерини. Але на превеликий жаль , життя народного митця було дуже коротким. Він помер 10 березня 1861року у віці 47 років.

Учень 2. Шевченко – це не тільки те, що вивчають, а й те, чим живуть. У чому черпають сили та надії. У глибини майбутнього слав Шевченко свої непохитні заповіти синам рідної землі. І серед його заповітів перший і останній: 

Учень 3.

                                               …Свою Україну любіть,

                                               Любіть її…Во время люте,

                                               В остатню тяжкую минуту

                                               За неї Господа моліть.

VІ. Підсумок уроку.

Контрольні запитання(метод мікрофон)

1. Що називають відсотком?

2. Як знайти відсоток від числа ?

3. Як знайти число за його відсотком?

4. Як знайти, скільки відсотків становить одне число від іншого?

6. Скільки відсотків від грошової купюри “Тараса Шевченка” становить “Володимир Великий”? “Ярослав Мудрий”? “Богдан Хмельницький”? “Іван Мазепа”? “Михайло Грушевський”? “Леся Українка”? “Григорій Сковорода”?

Відповідь:1; 2%; 5%; 10%; 50%; 200%; 500%.

VІІ. . Домашнє завдання

1. Повторити формули розв'язування задач на відсоткові розра­хунки.
2. Повторити формули розв'язування задач на відсоткові розрахунки.§16
3.    №689(середній),№716(достатній).
4.    №720(повт.)
5. Яку найменшу кількість грошових купюр і з чиїм зображенням потрібно взяти, щоб отримана сума становила рвід номіналу купюри із зображенням Тараса Шевченка?

1. р=8 ; 2) р=18   

Відповідь:1)по 1-ій купюрі “Богдана Хмельницького”  “Ярослава Мудрого” і “ Володимира Великого”;   2) по 1-ій купюрі “Івана Мазепи”, “Богдана Хмельницького”,  “Ярослава Мудрого” і “ Володимира Великого”