Конспект уроку з алгебри для 7 класу на тему: "Тотожні перетворення раціональних виразів"

Тема: Тотожні перетворення раціональних виразів.

Формування компетентностей:

Предметна компетентність: формувати вміння тотожних перетворень виразів; вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування понять перетворення раціональних виразів;

Ключові компетентності:

спілкування державною мовою -доречно та конкретно вживати в мовленні математичну термінологію;

вміння вчитися впродовж життя - визначити мету навчальної діяльності, розвивати навички самоконтролю, логічне мислення, пам’ять, вміння аналізувати, робити висновки;

соціальну та громадянську компетентності- аргументувати та відстоювати свою позицію, виховувати самостійність, наполеглевість, взаємоповагу, вміння працювати в команді;

Очікувані результати: учні повинні  розуміти та  знати означення тотожності, тотожних перетворень виразів; вміти виконувати тотожні перетворення виразів.

Тип уроку: урок узагальнення знань, умінь, навичок.

Обладнання: 1) презентація;

                         2) індивідуальні картки;

      3) математичні вислови;

      4) картки самооцінювання.

Хід уроку

I. Організаційний момент

 Добрий день, діти! Вітаю вас на сьогоднішньому уроці. Він у нас трішки незвичайний, адже до нас завітали гості. Вони уважно слідкуватимуть за нашою роботою, проте немає причин для хвилювання.

 Отже, відкриваємо зошити, записуємо число, класна робота.

II. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми і мети уроку.

 Впродовж кількох останніх уроків ми вчилися з вами як додавати, віднімати, множити та ділити раціональні дроби. Ви вже багато знаєте і вмієте, проте сподіваюсь, що після цього уроку ви дізнаєтесь ще більше, навчитесь здійснювати перетворення раціональних виразів і будете виконувати всі вправи безпомилково.

 Я пропоную вам здійснити самооцінку ваших умінь на початок сьогоднішнього уроку.

 У відповідні клітинки  проставте цифру 1.

Перевірка домашнього завдання

 Вдома ви виконували вправу на знаходження значення числового виразу. що містить всі дії з раціональними числами.

 Давайте перевіримо ваше домашнє завдання.

 Молодці, ви добре справилися з домашнім завданням. Це завдання ви отримали не випадково, адже:

 між способами перетворень суми, різниці, добутку і частки раціональних чисел та відповідно сумою, різницею, добутком і частково раціональних виразів є певна схожість У ході нашого уроку ми:

• вивчимо способи перетворення раціональних виразів, що містять кілька арифметичних дій різних ступенів із раціональними виразами;
• навчимося складати схему (алгоритм) перетворення раціонального виразу на раціональний дріб;
• навчимося обчислювати значення цих виразів, доводити тотожності та складати математичні моделі до задач.

Отже, тема нашого уроку «Тотожні перетворення раціональних виразів»

(в зошити записуємо тему уроку)

III. Актуалізація опорних знань.

1. У чому полягає основна властивість дробу?
2. Що означає «скоротити дріб»?
3. Яке додати два дроби з різними знаменниками?
4. Як помножити дріб на дріб?
5. Як поділити дріб на дріб?
6. Як піднести дріб до степеня?

Для того, щоб дізнатись куди ми помандруємо сьогодні, потрібно обчислити значення виразів і розшифрувати назву місця.

Гра «Кодовані вправи»

 I  варіант                                                                          II варіант

1)                                                               1)    

2)                                                               2)

3)                                                         3)

4)                                                         4)

5)

 Кодовані відповіді:                         0)

1.                                              4) xy                           7)                                                                         
2.                                          5)                           8)
3.                                               6)                         9)

I  варіант:    ТЕАТР            (3, 8, 5, 6, 2)                                                                    

II варіант:    1910                (1,9, 1, 0)

Екскурсовод: У чарівному і неповторному місті Вінниця на вулиці Театральна, 13 є велична споруда, яка примушує звернути на себе увагу. Так, це жива історія нашого міста початку XX ст. – Академічний український музично-драматичний театр імені Миколи Садовського.

 Його історія починається у XVIII столітті. Саме у цей період у святкові дні та під час ярмарків починає діяти так званий “пересувний театр”. У XIX столітті вистави демонстрували публіці в орендованому приміщенні на площі Олександрівській (сучасний сквер Козицького). На початку XX столітті, у зв'язку з активною розбудовою міста, виникає потреба у створенні стаціонарного театру. І згодом місцева інтелігенція домагається того, що в місті нарешті з'являється місце для проведення суспільного дозвілля. Саме театр з його романтичною атмосферою зміг задовольнити бажання тодішньої еліти. У 1909 році Вінницька міська управа затверджує проект будівництва театру, який належав головному міському архітектору Григорію Артинову. А його внутрішнє оздоблення виконав скульптор Гісерман. Будівництво тривало близько 11 місяців.      За спогадами сучасників, до Другої світової війни театр був кращим на Поділлі. Відвідавши його, російський генерал Олексій Брусилов писав, що вінницький театр міг би прикрасити будь-яку європейську столицю.
Театр продовжував працювати і під час революції та громадянської війни.

IV. Засвоєння знань.

1. Що означає «спрости вираз»?

Спрощення виразів (а саме так частіше формулюються завдання на перетворення раціональних виразів) не є якоюсь окремою арифметичною дією, завдання спростити вираз означає: по-перше, встановити, які дії і в якому порядку слід виконати за умовою виразу, а по-друге, правильно виконати ці дії у встановленому попередньо порядку.

2. Виконання  усних вправ:

               Дано вираз:                           .

1. Яким є порядок дій у цьому виразі?
2. Поставте у виразі дужки так, щоб не змінився порядок дій.
3. Поставте у виразі дужки так, щоб віднімання слід було виконувати першим.

А щоб дізнатися в якому році розпочалась відбудова театру вам потрібно установити відповідність між виразами та тотожно-рівними їм дробами.

I пара

2.                                         1

II пара                                                      

1.                                     2

Відповідь: 1948.

Вчитель: Щоб дізнатись більше про сучасну будівлю потрібно виконати наступне завдання.

Гра «Естафета»

Учні кожного ряду виконують дії із своїм виразом. Спочатку виконують дію учні першої парти, записують відповідь і передають карточку учням, які сидять за ними. Ті в свою чергу, після виконання другої дії передають карточку наступним учням і т. д. В результаті отримують перемагу учні того ряду, на якому раніше розв’яжуть всі завдання та отримують правильні відповіді.

I ряд)

II ряд)

III ряд)

Екскурсовод.

Довести тотожність:

V. Підсумки уроку. Експрес-опитування

(тестування учнів за матеріалом уроку, розраховане на самоперевірку. Задача учня: вибрати правильну відповідь)

      1)Яка дія при відсутності дужок є першочерговою?

А) множення         Б) піднесення до степеня     В) додавання       Г) ділення

      2) Раціональним дробом називається вираз, який містить…

 А) змінну у чисельнику                                 Б) дужки у знаменнику

 В) змінну у знаменнику                                 Г) нуль у чисельнику

      3) Дріб не існує, коли…

 А) чисельник дорівнює нулю                       Б) знаменник дорівнює нулю

 В) знаменник дорівнює одиниці                  Г) знаменник містить дужки

      4)  У якому з виразів правильно обрано порядок виконання дій?

            1        2       3                                               1    2    3

А)                                     Б) 

                                                3    2     1

                                        В)

Якщо ви отримали набір БВБВ, то ви – молодці і маєте право собою гордитись!

 Повернемось до нашої таблиці для самооцінювання. Спробуйте тепер проставити цифру 2 у клітинки, які відповідають вашим умінням виконувати дії з раціональними виразами.

VI. Домашнє завдання. Параграф 2 № 32, 35, 39

VII. Оцінювання знань учнів.