Дата_______________Клас________Учитель________________________

Урок №__

Тема. Функція  її графік та властивості

Мета уроку:  сформувати поняття оберненої пропорційності; домогтися засвоєння властивостей функції ;  сформувати вміння будувати графік функції ; розвивати творчі здібності.

Очікувані результати: учні повинні знати означення оберненої пропорційності, властивості функції , уміти будувати графік функції .

Основні поняття: функція, обернена пропорційність, гіпербола.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати інформацією, вміння будувати графік функції , застосовувати властивості функції до розв’язування задач, графічну культуру; ключові – інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя, зацікавленість у пізнанні нового.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Наочність і обладнання: підручник, опорний конспект, роздатковий матеріал.

Підручник:  Алгебра Автор: Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 8 клас Рік: 2016 

Хід уроку

1. Організаційний момент

• Перевіряю готовність учнів до уроку;
• Відмічаю відсутніх;
• Повідомляю вимоги до роботи на уроці;

2. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю завдання, задане за підручником.

№ 307 та 308  розміщуємо розв’язок таблиці та графік  на дошці, обговорюємо (завдання для учнів достатнього та високого рівня перевіряю особисто, поки учні зайняті самоперевіркою)

№ 307

№308

(побудовано на https://www.geogebra.org/graphing )

3. Актуалізація опорних знань

Розв’язання задачі:

1. Поділіть відрізок довжиною 15 см у відношенні 2:3.

2. Число 27 поділіть обернено пропорційно числам 4 і 5.

Числа, обернені даним, відносяться як

4. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

У курсі математики за 6 клас, ви знайомились з таким поняттям, як обернена пропорційність.  І знаєте, що з збільшенням (зменшенням) однієї величини в кілька разів друга величина зменшується (збільшується)  в таку саму кількість разів. Дана залежність є функціональною, й носить назву оберненої пропорційності.

 Розглянемо приклад 1-2 з підручника (ст.69).

5. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

План викладення матеріалу

1. Означення функції 

2. Графіка функції

3. Властивості функції

4. Застосування

(згідно підручника ст. 70)

Колективна робота  з прикладом 3.

6. Осмислення нового матеріалу

              1. Робота з підручником

1.          Колективне розв’язування вправ № 312,315,319

Розв’язання: Залежність задається формулою v – швидкість 1) якщо швидкість збільшиться у 2 рази, то час відповідно зменшиться у 2 рази; 2) якщо швидкість зменшиться у 1,2 раза, то час збільшиться відповідно у 1,2 раза.

Розв’язання: Залежність задається формулою

1) ні, 2) ні, 3)так, 4)так, 5)так, 6)ні, 7)так, 8)так.

2)   Різнорівневі завдання (до самостійного опрацювання під керівництвом вчителя):

А №313,320

Б №324,322

В №328,330

2. Виконання вправ

1) Точка з ординатою у=32 належить графіку функції . Знайдіть абсцису точки.

Розв’язуємо рівняння:

Отже точка з ординатою у=32 матиме абсцису х=0,5.

2) Запишіть формулу оберненої пропорційності, якщо їй належить точка (-3;27).

Нехай шукана обернена пропорційність задається формулою , де к- поки що невідоме число. Користуємось заданою точкою для відтворення і

Отже функція задається формулою .

3. Логічні вправи, для учнів з високим рівнем навчальних досягнень:

1). За яких значень аргументу набувають однакових значень функції і ? (-3;3)

2). За яких значень аргументу графік функції розміщений вище графіка функції ?

7. Підбиття підсумків уроку

Виконання та обговорення № 326

8. Домашнє завдання

§10, ст. 69.  Запитання до контролю.

Виконати вправи: (від слабких до сильних)

Варіант А: № 314,323

Варіант Б: №325,329

Додатково № 327