Конспект уроку з алгебри для 8 класу: "Функція y=k/x її графік та властивості"

Про матеріал

Мета уроку: сформувати поняття оберненої пропорційності; домогтися засвоєння властивостей функції ; сформувати вміння будувати графік функції ; розвивати творчі здібності.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Архів містить конспект у двох форматах word та PDF

Перегляд файлу

Дата_______________Клас________Учитель________________________

Урок №__

Тема. Функція  її графік та властивості

Мета уроку:  сформувати поняття оберненої пропорційності; домогтися засвоєння властивостей функції ;  сформувати вміння будувати графік функції ; розвивати творчі здібності.

Очікувані результати: учні повинні знати означення оберненої пропорційності, властивості функції , уміти будувати графік функції .

Основні поняття: функція, обернена пропорційність, гіпербола.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати інформацією, вміння будувати графік функції , застосовувати властивості функції до розв’язування задач, графічну культуру; ключові – інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя, зацікавленість у пізнанні нового.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Наочність і обладнання: підручник, опорний конспект, роздатковий матеріал.

Підручник:  Алгебра Автор: Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 8 клас Рік: 2016 

 

 

Хід уроку

  1. Організаційний момент

 

  • Перевіряю готовність учнів до уроку;
  • Відмічаю відсутніх;
  • Повідомляю вимоги до роботи на уроці;

 

  1. Перевірка домашнього завдання

Перевіряю завдання, задане за підручником.

№ 307 та 308  розміщуємо розв’язок таблиці та графік  на дошці, обговорюємо (завдання для учнів достатнього та високого рівня перевіряю особисто, поки учні зайняті самоперевіркою)

№ 307

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

№308

(побудовано на https://www.geogebra.org/graphing )

 

  1. Актуалізація опорних знань

Розв’язання задачі:

1. Поділіть відрізок довжиною 15 см у відношенні 2:3.

2. Число 27 поділіть обернено пропорційно числам 4 і 5.

Числа, обернені даним, відносяться як

  1. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

У курсі математики за 6 клас, ви знайомились з таким поняттям, як обернена пропорційність.  І знаєте, що з збільшенням (зменшенням) однієї величини в кілька разів друга величина зменшується (збільшується)  в таку саму кількість разів. Дана залежність є функціональною, й носить назву оберненої пропорційності.

 Розглянемо приклад 1-2 з підручника (ст.69).

 

  1. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

 

План викладення матеріалу

1. Означення функції 

2. Графіка функції

3. Властивості функції

4. Застосування

(згідно підручника ст. 70)

Колективна робота  з прикладом 3.

  1. Осмислення нового матеріалу

              1. Робота з підручником

  1.          Колективне розв’язування вправ № 312,315,319

Розв’язання: Залежність задається формулою v швидкість 1) якщо швидкість збільшиться у 2 рази, то час відповідно зменшиться у 2 рази; 2) якщо швидкість зменшиться у 1,2 раза, то час збільшиться відповідно у 1,2 раза.

Розв’язання: Залежність задається формулою

v, км/год

5

4

2,4

9

t,год

2,4

3

5

1) ні, 2) ні, 3)так, 4)так, 5)так, 6)ні, 7)так, 8)так.

2)   Різнорівневі завдання (до самостійного опрацювання під керівництвом вчителя):

А №313,320

Б №324,322

В №328,330

2. Виконання вправ

1) Точка з ординатою у=32 належить графіку функції . Знайдіть абсцису точки.

Розв’язуємо рівняння:

Отже точка з ординатою у=32 матиме абсцису х=0,5.

2) Запишіть формулу оберненої пропорційності, якщо їй належить точка (-3;27).

Нехай шукана обернена пропорційність задається формулою , де к- поки що невідоме число. Користуємось заданою точкою для відтворення і

Отже функція задається формулою .

3. Логічні вправи, для учнів з високим рівнем навчальних досягнень:

1). За яких значень аргументу набувають однакових значень функції і ? (-3;3)

2). За яких значень аргументу графік функції розміщений вище графіка функції ?

 

  1. Підбиття підсумків уроку

Виконання та обговорення № 326

  1. Домашнє завдання

§10, ст. 69.  Запитання до контролю.

Виконати вправи: (від слабких до сильних)

Варіант А: № 314,323

Варіант Б: №325,329

Додатково № 327

Перегляд файлу

Дата_______________Клас________Учитель________________________

Урок №__

ТемаФункція   її графік та властивості

Мета уроку:  сформувати поняття оберненої пропорційності; домогтися засвоєння властивостей функції  ;  сформувати вміння будувати графік функції ; розвивати творчі здібності.

Очікувані результати: учні повинні знати означення оберненої пропорційності, властивості функції , уміти будувати графік функції

.

Основні поняття: функція, обернена пропорційність, гіпербола.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати інформацією, вміння будувати графік функції , застосовувати властивості функції  до розв’язування задач, графічну культуру; ключові – інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя, зацікавленість у пізнанні нового.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Наочність і обладнання: підручник, опорний конспект, роздатковий матеріал. 

Підручник:  Алгебра Автор: Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 8 клас Рік: 2016  

Хід уроку

                I.     Організаційний момент

 

ü Перевіряю готовність учнів до уроку; ü Відмічаю відсутніх;

ü Повідомляю вимоги до роботи на уроці;

 

II.                Перевірка домашнього завдання Перевіряю завдання, задане за підручником.

№ 307 та 308  розміщуємо розв’язок таблиці та графік  на дошці, обговорюємо (завдання для учнів достатнього та високого рівня перевіряю особисто, поки учні зайняті самоперевіркою)

 

№ 307

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

 

 

 

 

 

 

 

№308

 

(побудовано на https://www.geogebra.org/graphing )

 

III.             Актуалізація опорних знань Розв’язання задачі:  

1.   Поділіть відрізок довжиною 15 см у відношенні 2:3.

.

2.   Число 27 поділіть обернено пропорційно числам 4 і 5.

Числа, обернені даним, відносяться як 

.

IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

У курсі математики за 6 клас, ви знайомились з таким поняттям, як обернена пропорційність.  І знаєте, що з збільшенням (зменшенням) однієї величини в кілька разів друга величина зменшується (збільшується)  в таку саму кількість разів. Дана залежність є функціональною, й носить назву оберненої пропорційності.

 Розглянемо приклад 1-2 з підручника (ст.69).

 

              V.     Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

 

План викладення матеріалу

1.   Означення функції   

2.   Графіка функції  

3.   Властивості функції  

4.   Застосування

(згідно підручника ст. 70)

Колективна робота  з прикладом 3.

           VI.     Осмислення нового матеріалу

              1. Робота з підручником

                   1)    Колективне розв’язування вправ № 312,315,319

 

Розв’язання: Залежність задається формулою 𝑡 𝑆, v – швидкість 1) якщо швидкість збільшиться у 2 рази, то час відповідно зменшиться у 2 рази; 2) якщо швидкість зменшиться у 1,2 раза, то час збільшиться відповідно у 1,2 раза.

 

Розв’язання: Залежність задається формулою ,

v, км/год

5

4

2,4

9

t,год

2,4

3

5

 

𝟑

 

1)  ні, 2) ні, 3)так, 4)так, 5)так, 6)ні, 7)так, 8)так.

2)  Різнорівневі завдання (до самостійного опрацювання під керівництвом вчителя):  А №313,320 Б №324,322

В №328,330

2. Виконання вправ 

1)            Точка з ординатою у=32 належить графіку функції . Знайдіть абсцису точки.

Розв’язуємо рівняння: .

Отже точка з ординатою у=32 матиме абсцису х=0,5.

2)            Запишіть формулу оберненої пропорційності, якщо їй належить точка (-3;27).

Нехай шукана обернена пропорційність задається формулою, де к- поки що невідоме число. Користуємось заданою точкою для відтворення .

Отже функція задається формулою .

3. Логічні вправи, для учнів з високим рівнем навчальних досягнень:

1). За яких значень аргументу набувають однакових значень функції  

2). За яких значень аргументу графік функції  розміщений вище графіка функції y = 3x?

 

VII.     Підбиття підсумків уроку  Виконання та обговорення № 326

 

 

       VIII.    Домашнє завдання

§10, ст. 69.  Запитання до контролю.

Виконати вправи: (від слабких до сильних)

Варіант А: № 314,323

Варіант Б: №325,329

Додатково № 327

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Левадній Сергій Павлович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
zip
До підручника
Алгебра 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 1. Раціональні вирази
Додано
13 грудня 2018
Переглядів
5161
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку