Дата_______________Клас________Учитель________________________

Урок №__

ТемаФункція   її графік та властивості

Мета уроку:  сформувати поняття оберненої пропорційності; домогтися засвоєння властивостей функції  ;  сформувати вміння будувати графік функції ; розвивати творчі здібності.

Очікувані результати: учні повинні знати означення оберненої пропорційності, властивості функції , уміти будувати графік функції

.

Основні поняття: функція, обернена пропорційність, гіпербола.

Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати інформацією, вміння будувати графік функції , застосовувати властивості функції  до розв’язування задач, графічну культуру; ключові – інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя, зацікавленість у пізнанні нового.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Наочність і обладнання: підручник, опорний конспект, роздатковий матеріал. 

Підручник:  Алгебра Автор: Мерзляк, Полонський, Якір, Нова програма 8 клас Рік: 2016  

Хід уроку

                I.     Організаційний момент

ü Перевіряю готовність учнів до уроку; ü Відмічаю відсутніх;

ü Повідомляю вимоги до роботи на уроці;

II.                Перевірка домашнього завдання Перевіряю завдання, задане за підручником.

№ 307 та 308  розміщуємо розв’язок таблиці та графік  на дошці, обговорюємо (завдання для учнів достатнього та високого рівня перевіряю особисто, поки учні зайняті самоперевіркою)

№ 307

№308

(побудовано на https://www.geogebra.org/graphing )

III.             Актуалізація опорних знань Розв’язання задачі:  

1.   Поділіть відрізок довжиною 15 см у відношенні 2:3.

.

2.   Число 27 поділіть обернено пропорційно числам 4 і 5.

Числа, обернені даним, відносяться як 

.

IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

У курсі математики за 6 клас, ви знайомились з таким поняттям, як обернена пропорційність.  І знаєте, що з збільшенням (зменшенням) однієї величини в кілька разів друга величина зменшується (збільшується)  в таку саму кількість разів. Дана залежність є функціональною, й носить назву оберненої пропорційності.

 Розглянемо приклад 1-2 з підручника (ст.69).

              V.     Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

План викладення матеріалу

1.   Означення функції   

2.   Графіка функції  

3.   Властивості функції  

4.   Застосування

(згідно підручника ст. 70)

Колективна робота  з прикладом 3.

           VI.     Осмислення нового матеріалу

              1. Робота з підручником

                   1)    Колективне розв’язування вправ № 312,315,319

Розв’язання: Залежність задається формулою 𝑡 ^𝑆, v – швидкість 1) якщо швидкість збільшиться у 2 рази, то час відповідно зменшиться у 2 рази; 2) якщо швидкість зменшиться у 1,2 раза, то час збільшиться відповідно у 1,2 раза.

Розв’язання: Залежність задається формулою ,

𝟑

1)  ні, 2) ні, 3)так, 4)так, 5)так, 6)ні, 7)так, 8)так.

2)  Різнорівневі завдання (до самостійного опрацювання під керівництвом вчителя):  А №313,320 Б №324,322

В №328,330

2. Виконання вправ 

1)            Точка з ординатою у=32 належить графіку функції . Знайдіть абсцису точки.

Розв’язуємо рівняння: .

Отже точка з ординатою у=32 матиме абсцису х=0,5.

2)            Запишіть формулу оберненої пропорційності, якщо їй належить точка (-3;27).

Нехай шукана обернена пропорційність задається формулою, де к- поки що невідоме число. Користуємось заданою точкою для відтворення .

Отже функція задається формулою .

3. Логічні вправи, для учнів з високим рівнем навчальних досягнень:

1). За яких значень аргументу набувають однакових значень функції  

2). За яких значень аргументу графік функції  розміщений вище графіка функції y = 3x?

VII.     Підбиття підсумків уроку  Виконання та обговорення № 326

       VIII.    Домашнє завдання

§10, ст. 69.  Запитання до контролю.

Виконати вправи: (від слабких до сильних)

Варіант А: № 314,323

Варіант Б: №325,329

Додатково № 327