Конспект уроку з алгебри на тему: Арифметична прогресія. Розв’язування вправ.

Тема: Арифметична прогресія.  Розв’язування вправ.

Мета: формувати навики та вміння обчислювання елементів арифметичної прогресії; суми її членів; розвивати логічне мислення; підтримувати інтерес до вивчення теми.

Тин уроку: урок формування умінь і навичок.

Хід уроку.

1.  Організаційний момент. 

2.  Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант.

• Послідовність задано формулою = n + 2. Знайдіть її третій член.
• За рекурентною формулою а_n+1 = n -  4, де = 5. Знайдіть .
• В арифметичній прогресії перший член 4, другий член 6. Знайдіть різницю d.
• В арифметичній прогресії перший член 6, другий член 4. Знайдіть третій член.
• Знайдіть третій член арифметичної прогресії. Якщо її перший член дорівнює 1, а різниця 4.
• Чи є послідовність парних чисел арифметичною прогресією?
• Труби складено у 10 разів так, що в нижньому ряді лежить 10 труб, а у верхньому - 1. Скільки всього труб?
• Серед даних послідовностей підкреслити ті, які є арифметичною прогресією:

а) 3,  3,  3,...;     в) 3, 7, 12,  24,...;

б)       2, 0, 0, 0,...;     г) 5,  6,  7,  8,...;

            ІІІ. Розв’язування задач і вправ.

1. Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (С_n), якщо =27, С₂₇=6.

2. Чи містить арифметична прогресія 2; 9; ... число:

а) 156; б) 295?

(Перше завдання виконується біля дошки, а друге самостійно).

3. В арифметичній прогресії (Х_n) перший член дорівнює 8,7, а різниця (-0,3). Для яких членів прогресії виконується умова Х_n 0 ?

4. Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з 15 по 30 включно, якщо перший член дорівнює 10, а різниця 3.

(Розв’язати 2-ма способами).

1 спосіб      2 спосіб

*14=413,  тоді =1192

1605-413=1192,      

5.(робота в парах). Знайти суму всіх цілих чисел, що належать проміжку:

а) [-30; 70];   б) [-70; -30];   в) (-70; 70).

6.Знайдіть суму натуральних чисел менших від 1000, які

а) кратні 3;   б) кратні 5;   в) кратні 12.

7.Знайдіть арифметичної прогресії, якщо d=15, =1326.

IV.Робота в групах (гра “Брейн-ринг”).

Клас поділяється на групи, кожна з яких обирає капітана. Якщо відповідь готова, то капітан сигналізує свистком або сигнальною карткою. Час обговорення - до 1 хв.

Завдання.

1. Я задумала деяку арифметичну прогресію. Поставте мені такі два запитання, щоб після відповідей ви змогли швидко назвати сьомий член цієї прогресії ( і d або А₆ і А₈).
2. На дошці записано усі натуральні числа від 1 до 50, крім чисел, кратних 5, виберіть із них такі п'ять, які утворили б арифметичну прогресію.

(1, 6, 11, 16, 21)  (2, 7, 12, 17, 22).

3. На дошці записано 20 чисел: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58.

Учитель стоїть спиною до дошки. Учні називають номер числа, а вчитель миттєво називає саме число. Слід пояснити, як він це робить.

4. Задайте арифметичну прогресію з допомогою двох чисел, причому не можна використовувати і d.

5. Підсумок уроку.

6. Завдання додому.

§ 18 № 558, 553, 562.