10 липня о 18:00Вебінар: Мультфільм за 5 хвилин: онлайн-сервіси для створення анімації та монтажу

Презентація "Розміщення"

Про матеріал
Презентація буде в допомогу при викладанні теми " Комбінаторика.Розміщення. " в 9 класі . Учні ознайомляться з поняттям розміщення елементів . За допомогою презентації учні опанують навички розвязування задач на розміщення.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Елементи комбінаторики РОЗМІЩЕННЯ

Номер слайду 2

Розміщеннями з n елементів по m називаються такі сукупності m елементів, що відрізняються одна від іншої принаймні одним елементом або порядком їх входження

Номер слайду 3

Задача 1. Маємо 4 кулі і 4 порожніх комірки в коробці. Скільки варіантів розташування кульок можна отримати? Задача 2. Маємо 4 кулі і 3 порожні комірки в коробці. Які варіанти розміщення кульок можна отримати? Що спільного та чим різняться ці задачі:

Номер слайду 4

Розв'язування 1 задачі: Порядок розташування кульок задається умовою 1,2,3,4. Це елементи множини,тоді число перестановок P4 = n! = 4! = 24. – (шукана кількість способів)

Номер слайду 5

Розв'язування 2 задачі: Позначимо кульки як а, b, c, d. d b c a b c a b d a c b a c d a d b a d c b c a b c d b a d b d a b d c c a b b a c c a d c b d c b a c d b c d a d a b d a c d b a d c b d c a

Номер слайду 6

Розв'язок 2 задачі: Розміщення 4 елементів по 3. Кількість множників дорівнює 3

Номер слайду 7

Міркуючи аналогічно, підрахуємо скільки можна скласти розміщень з n елементів по k , де k≤n. 1 елемент 2 елемент 3 елемент 4 елемент K- елемент n способів n-1 способів n-2 способів n-3 способів n – (k-1) способів з n елементів множини з n-2 елементів множини з n-3 елементів множини з n-(k-1) елементів множини з n-1 елементів множини

Номер слайду 8

Правило обрахування розміщень з n елементів по k елементів

Номер слайду 9

Приклад 1 В групі 27 учнів. До дошки потрібно викликати двох. Скількома способами це можна зробити, якщо перший учень повинен розв'язати задачу з геометрії, другий – з алгебри? В даному випадку k=2, тому кількість множників у формулі дорівнює 2,значить:

Номер слайду 10

Приклад 2: Із 30 учнів групи потрібно вибрати старосту групи та замісника старости групи. Скількома способами це можна зробити? В даному випадку k=2, тому кількість множників у формулі дорівнює 2,значить:

Номер слайду 11

Приклад 3 В класі 10 навчальних предметів і 5 різних уроків в день. Скількома способами можна розподілити уроки в день. Всі можливі розподіли уроків в день являють собою, очевидно, всі можливі розміщення з 10 елементів по 5; тому всіх способів розподілу повинно бути: 

Номер слайду 12

1)Скільки двозначних чисел можна скласти з цифр 2;3;4;5;6 (якщо цифри не повинні повторюватися)? Розв'яжи самостійно 2)Дано елементи 3 різних кольорів:  червоного,синього,зеленого . Скількома різними способами можна вибрати 2 з них, якщо порядок є важливим? 3)Біля столу залишилося 6 вільних місць. Скількома різними способами місця можуть зайняти 4 людини?  

ppt
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
21. Основні правила комбінаторики
Додано
30 березня
Переглядів
212
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку