ТЕМА: Тотожні перетворення раціональних виразів

ПІДГОТУВАЛА  ГАВРИЛЬ М. Ф.

МЕРЕШОРСЬКИЙ НВК

2013

Відкритий урок
Тема. Тотожні перетворення раціональних виразів

Мета:

• навчальна: удосконалити навички дій з раціональними дробами, закріпити вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів;
• розвиваюча: розвивати вміння логічно аргументувати, формулювати висновок, чітко будувати свою відповідь; розвивати алгоритмічну культуру учнів як здатність діяти за заданим алгоритмом, вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати свої дії та дії інших учнів.
• виховна: виховувати бажання вчитись, уміння сконцентруватися, слухати інших,  виховувати уважність, кмітливість, акуратність, працьовитість.

Тип уроку:  вдосконалення і   застосування знань, вмінь та навичок учнів.

Форма проведення: урок-казка

Обладнання: підручник, дидактичні матеріали, квітка-семицвітка, картки для гри «Так»,  «Ні».

 

Хід уроку

I.Організаційний етап

 

Привітання

 

Девіз уроку:

«Ми,дружні математики,ми будемо іти

 

 В країну Математики,щоб відповідь знайти.

 

 Щоб розум показати свій і досягти мети

 

 Ми будемо трудитись,щоб нам перемогти!

 

 -Щоб водить кораблі,щоб у небо злітать,

 

 Треба все нам уміть, треба алгебру знать.

 

 І щоб лікарем стать,і у космос літать –

 

 Треба перш за усе добре алгебру знать.

 

 Хто науку цю цікаву добре знатиме,

 

 Той ніколи в кожнім ділі неблукатиме.»

 

Платон

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель. Давайте згадаємо, що ми вивчали на попередніх уроках

« Мозковий штурм»:

1.Які вирази називають тотожно рівними? (Вирази відповідні значення яких рівні при будь- яких допустимих значеннях змінних, називають тотожно рівними)

2.Що називають тотожністю? (Рівність, правильну при будь-яких допустимих значеннях змінних, називають тотожністю)

3.Сформулюйте основну властивість раціонального дробу? (якщо чисельник і знаменник раціонального дробу помножити на один і той самий многочлен, який тотожно не дорівнює   0 , то отримаємо дріб, тотожно рівний даному.

  А,В,С        многочлени, причому тотожно не дорівнюють нулю)

ІІІ. Оголошення теми і мети уроку.

Вчитель.  Сьогодні ми продовжуємо працювати над темою  «Тотожні перетворення раціональних виразів».( Учні записують число та тему уроку )

ІV.  Мотивація навчальної діяльності

Скоро ми будемо вивчати тему розвязування задач на складання раціональних рівнянь. Але вже зрозуміло, щоб розв′язати таке рівняння потрібно вміти перетворювати раціональні вирази.

Отже, перетворення раціональних виразів має велике застосування.

Вміючи виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, ви зможете розв′язати раціональне рівняння, а значить будь-яку задачу, і не тільки з математики, що розв′язується складанням раціонального рівняння.

І так,  мета нашого уроку:        

• удосконалити навички дій з раціональними дробами,

закріпити вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів;

• розвивати вміння логічно формулювати висновок,

чітко будувати свою відповідь;

• виховувати бажання вчитись, уважність, кмітливість,

 

Сьогодні у нас незвичайний урок. Ми трохи згадаємо дитинство, те як ми любили казки, як затамувавши подих слухали казкові історії.  А ,зокрема, згадаємо казку про квітку-семицвітку. Така чарівна квітка у нас є, і якщо ми виконаємо всі завдання з її пелюсток то всі наші бажання обов’язково здійсняться. Отже, приступаємо до здійснення наших бажань.

 

 ІV.  Актуалізація опорних знань, вмінь, навичок

Перша пелюстка. Математичний диктант.

1. Спростити вираз   
2. Спростити вираз     
3. Розкласти на множники 7am+7bm   7am+7bm=7m(a+b)
4. Спростити вираз                   

 

V.  Відпрацювання знань, вмінь та навичок.

 

Друга пелюстка. Виконання усних вправ

 

Прокоментуйте правильність виконаних дій у виразах:

 

а) ;

 

Третя пелюстка. Iндивідуальнa роботи « Я зможу, я вмію…»

«Посилала мене мати наказуючи пам’ятати, не забувати науку, а нову здобувати».

1. Спростити вираз

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Є)

Ж)

 

Четверта пелюстка. Роботу з підручником  провемо під девізом:

«Підручник то наш помічник і книга незвичайна, його ми полистаємо, завдання порішаємо, гуртом усі починаємо».

 

Діти відкрийте  підручник на сторінці 47.

 Виконаємо № 182(3).  Доведіть тотожність:

3)

Щоб довести тотожність нам потрібно показати ,що при спрощенні ліва частина тотожна правій.

 

 

 Учень виконує біля дошки , а інші в зошитах виконують завдання після чого звіряємо відповідь

 

 

П’ята пелюстка. Робота у групах провемо під девізом:

«Чекає нас робота групова, перевірити і закріпити знання».

1-а група:

 Спростити вираз: 

2-а група:

Спростити вираз:

 

VІ. Закріплення матеріалу.

Шоста пелюстка. На етапі роботи “ХВИЛИНА ЦІКАВОГО” пропоную учням завдання, які вимагають вміння логічно мислити.

«Відпочити є хвилинка, то для нас усіх розминка».

1. У який бік їде автобус, що зображений на рисунку, - вправо чи вліво?

 

 

 

 

Розв’язання : Автобус їде вліво, тому що якби він їхав вправо, було б видно вхідні двері.

2. Перекладіть три сірники з дванадцяти так. Щоб отримати чотири однакові квадрати

 

 

 

 

 

Розвязування

 

 

 

 

 

 

 

Сьома пелюстка. Завдання на встановлення правильної послідовності дій

 

У завданні виберіть тільки необхідні для виконання дії і розмістіть їх у правильному порядку. У відповідь запишіть отриману послідовність літер

 

Виконати дії:

А. Визначити порядок виконання дій	Перша дія – множення, друга – віднімання.
Б. Розкласти на множники чисельник
В. Виконати множення
Г. Перемножити додаткові множники на чисельники і добутки відняти
Д. Виконати віднімання
Е. Знайти спільний знаменник
Є. Знайти додаткові множники	До першого дробу (
Ж. Спростити чисельник
З. Скоротити дріб
К. Записати відповідь

 

Відповідь 

 

 

Ми виконали всі завдання з пелюсток квітки- семицвітки  та вдосконалили ваші знання, отже, всі ваші бажання обов’язково збудуться!!!!!!!!!!!!

 

1. Гра «Так», «Ні»

Учні мають відповісти за допомогою карток (зелена –так, червона -ні) на запитання.

1. Дробові вирази відрізняються від цілих тим, що вони, містять дію ділення на вираз зі змінною. ТАК

2. Для раціонального дробу допустимі значення змінної визначаються з умови В = 0 (знаменник повинен дорівнювати 0). НІ МАЄ≠0

3. Область допустимих значень змінних у виразі (ОДЗ) — усі такі значення змінних, при яких вираз має зміст. ТАК

4. Часткою двох раціональних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників даних дробів, а знаменник – добутку їх знаменників. НІ, ЦЕ БУДЕ ДОБУТОК 5. Добутком двох раціональних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельника діленого і знаменника дільника, а знаменник – добутку знаменника діленого і чисельника дільника) НІ, ЦЕ БУДЕ ЧАСТКА

VII. Підсумок уроку.

Оцінення знань учнів

Для того, щоб досягти мети, завжди дійти до фінішу потрібна  наполегливість, старанність, самовпевненість та інші якості. Сьогодні ми удосконалювали вміння, робили це старанно, працювали натхненно, інтелектуально, проявили характер. тобто, мету поставленну перед нами ми виконали .

А нашим гостям я хочу подякувати та побажати від всього нашого класу, щоб ваші мрії завжди збувалися

 

VIII. Домашнє завдання

Повторити §6, виконати №183, 181(3,4) ст. 47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

1. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С.  Алгебра: Підруч. Для      8 кл. загальноосвіт. навч. Закладів. – Х.: Гімназія, 2008.-256с.
2. Горішки для розуму. Логіка. Збірник задач. 5-9 класи./ Укл.    Геращенко В. О. – Х.: Торсінг плюс, 2010.-384с.
3. Олійник Лариса/ Алгебраїчний тренажер. 8клас. –Тернопіль: Підручники і посібники, 2009.-160с.
4. Алгебра.8 кл. : Збірник задач і контрольних робіт / А. Г. Мерзляк,      В. Б. Полонський, Ю. М. Рабінович, М. С. Якір. –Х.: Гімназія,2011.- 96с. : іл. 
5. http://kazki.com.ua/img/110/media/sk3-read2.pdf (казка про квітку- семицвітку)