Конспект уроку з математики для 6 класу на тему: " Розв’язування рівнянь на основі основної властивості пропорції.".

Урок №4.

Тема уроку. Розв’язування  рівнянь на основі основної властивості пропорції.

Мета уроку. Формування компетентностей:

 математичних:  освітніх: розширення  знань  про рівняння і способи їх розв’язування; сформувати  в учнів навички розв’язування  вправ на знаходження невідомого члена пропорції;

розвивальних: розвивати пізнавальний інтерес до математики шляхом використання історичного матеріалу; розвивати логічне, критичне  і нестандартне мислення;  увагу,  пам'ять, культуру математичного мовлення;

 логічної : формування  здатності учнів  використовувати логічний апарат математичних теорій (означення поняття пропорції, її наочне представлення,  основну властивість  пропорції)  для розв’язування задач; обґрунтовувати правильність розв’язування задач, критично мислити та шукати логічні помилки в міркуваннях;

 дослідницької: формування здатності учнів висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень; узагальнювати  і інтерпретувати результат у вигляді правила;

процедурної:  формуванням здатності учнів  використовувати на практиці алгоритми розв’язування типових задач; систематизувати типові задачі; розпізнавати типову задачу або зводити задачу до типової; використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язування типових задач (підручники, довідники, Інтернет-ресурси);

продуктивної творчої діяльності: пошук відповіді на поставлене проблемне питання,розгадування кросворду;

навчально-пізнавальної:   самооцінювання і взаємооцінювання  учнями результатів діяльності, вирішення задач проблемного характеру, використання наочних засобів навчання;

самоосвіти і саморозвитку:    заохочувати учнів до самоосвітньої діяльності, виконання творчих завдань;

самоорганізаційної: уміти працювати за поданим алгоритмом;

інформаційної:  залучення додаткової інформації, стимулювання учнів до використання додаткової інформації; використання  таблиць  і  схем , як джерел інформації  та  складання  учнями  схем , таблиць , планів , опорних конспектів , як результату роботи учнів з інформацією.

полікультурної: використання інформації з історії математичних відкриттів.

комунікативної: вміння спілкуватися, працювати в групах.

Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок кожного учня;  включення учнів до індивідуальної та групової форм роботи, до вирішення практичних завдань ;  формування здібностей до колективної і індивідуальної  діяльності та самоосвіти.

Тип уроку. Урок формування навичок і вмінь

Наочність і обладнання. Комп’ютер. Презентація. Завдання для групової роботи. Відеоролик про Фібоначчі і золоту пропорцію.

І. Організаційний момент

Взаємне  вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.

Щоб  йшла вдало потрібна справа,

Щоб не знати невдач у житті,

В математики світ відправляйся сміливо,

В світ рівнянь та цікавих задач.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити. Відповідь на запитання.

Заслухати розв’язання творчого завдання.

ІІІ. Актуалізація і корекція  опорних знань, навичок і вмінь.

1.Кросворд. Повторення понять 

Слайд 2.

Назвіть кодове слово. Виконайте самоперевірку. Слайд 3.

    Слайд 3.

2.Ми повторили терміни.  А тепер вас запрошує до себе Клоун. Працюємо парами, усно.

 Слайди 4,5

Відповіді заносите в зошит. Пари міняються зошитами. Взаємоперевірка.  Обґрунтування вибору правильних пропорцій.

ІV. Повідомлення теми, цілей  і завдань  уроку.

Ми з вами повторили  пропорцію та її основну властивість.

На сьогоднішньому уроці ви повинні навчитися застосовувати  ці знання до знаходження невідомого члена пропорції, тобто розв’язувати рівняння, записані у вигляді пропорції.

Слайд 1.

V. Актуалізація мотивації учіння учнів.

Відеоролик.  Фібоначчі і золота пропорція. до 4 уроку.mp4

Ви бачите зображення фасаду Парфенона, храма в Афінах. При його будівництві використана «божественна» пропорція, «золота пропорція» . Людство завжди прагнуло прекрасного, шукало «Формулу краси». Неможливо всю красу навколишнього світу  вкласти в одну формулу, але одна з них – це пропорція, формула гармонії.

Як ви думаєте, тіло чоловіка чи жінки ближче всього до ідеалу?

Чоловіка! Щоб наблизитись до ідеалу, жінки надівають взуття на підборах. Виявляється, що ноги у жінки коротші, ніж у чоловіків.

Сьогодні ж ми будемо говорити про пропорцію з практичної точки зору Научившись розв’язувати рівняння за допомогою основної властивості пропорції, ви зможете розв’язувати  цілий ряд задач з хімії та фізики.

VІ.  Вивчення нового матеріалу.

1. Допишіть  відсутній член пропорції.

А)  б)

Розв’язання. А)  3*10 =30, 30:5 =5;  б) 4*21=84, 84:7=12

2. Задача  . «Мозковий штурм»

Розв’яжіть рівняння. 6:10=3:х,

1 спосіб. 0,6=3:х, х=3:0,6, х= 5.

ІІ спосіб. 6х=30, х = 30:6, х=5.

Який спосіб  легший, швидше дає результат? ( Думки учнів розділилися)

Яку дію для вас легше виконувати: ділення чи множення?

3,6: 2,4 = 7,1: х. Який спосіб буде вигідніше застосовувати в цьому рівнянні?

Аналіз ІІ способу  розв’язування пропорції.

1 крок. Застосувати основну властивість пропорції.

2 крок. Використати правило знаходження невідомого  множника.

Давайте застосуємо наш алгоритм до пропорції , записаної  у  загальному вигляді

Як знайти невідомий член пропорції?

 Слайд 6.

Робота в групах. Узагальнення алгоритму знаходження  невідомого члена пропорції

Клас розбивається на 4 групи.

Кожна група отримує пропорцію з невідомим членом в буквеному вигляді.

,     ,    ,     

Записи  кожної групи.

     1 група.  ,   x*d= b*c,  x=(b*c):d, x=

2 група. ; a*d = x*c    x = (a*d): с ;  x= 

3 група.  ; а*х = b*c  x=  (b*c):a;  x=

4 група .   ;  a*d = b*x; x=(a*d):b;  x=

  Після завершення роботи кожної групи,пропонується об'єднатися  в дві групи за принципом, хто шукав невідомий крайній в одну групу, а хто шукав невідомий середній – в другу. Тобто, 1 і 3, 2 і 4.

Учні перевіряють  один в одного розв’язання, аналізують умову і відповідь, роблять висновок.

Звітують біля дошки. Записують формулу і формулюють правило.

Щоб знайти невідомий крайній, достатньо поділити добуток середніх членів на відомий крайній.

2 група. Щоб знайти невідомий середній, достатньо добуток крайніх членів поділити на відомий середній.

 Слайди 7,8

VІІ. Фізкультхвилинка.

Піднімає  руки клас -  і це "раз"

Повернулась голова – це вже "два"

Руки вниз, вперед  дивись  - і це  "три".

Руки в боки, нахилились, розвернулись на "чотири"

Плавно прогнулися назад   - це  вже  "п’ять".

Всім вам треба зараз сісти  -  і це  "шість".

 VІІІ. Первинне застосування нових знань .

1.Робота з підручником. ( Фронтальна робота біля дошки)\

1.1)  Користуючись основною властивістю пропорції, розв’яжіть рівняння.

а)    б)    

Розв’язання.

а);         х ;

б)             х

1.2 )   а) .= 7;          б)   =3

Розв’язання.

а) = ;        х = 21;  б)    =;      х =5    

1.3)  Знайдіть число, яке відноситься до 6 так, як 2 до 3.

Розв’язання. Позначимо шукане число через  х. Складаємо пропорцію.    =;  х   =4;

1.4) Знайдіть число, яке більше за 18 у стільки разів, у скільки 15 більше за 9.

Розв’язання. Позначимо шукане число через  х. Складаємо пропорцію: 

х

 ІХ. Самостійне застосування учнями знань у стандартних ситуаціях. (тренувальні вправи за зразком)

Розв’яжіть рівняння.

І варіант

в)               в)    9=          

ІІ варіант     г)                     г) 8=

 Х. Творче перенесення знань і навичок у нові ситуації .

1.Розв’яжіть рівняння.

а) ; б) .

Розв’язання.

а); ; 4х=   ;     4х=24, х=6.

б);     х-1=;   х-1=;   х=1+;  х =2

 ХІ. Повідомлення домашнього завдання.

Творче завдання.

Скласти опорний конспект у вигляді схеми, таблиці  з теми «Пропорція» або план відповіді.

ХІІ. Підсумок уроку. Оцінювання. Рефлексія.

• Які нові навички і знання ви отримали на уроці?
• Які труднощі ви відчували при розв’язуванні задач?
• Чи всі ви добре володієте навичками дій з числами?
• Що вам сподобалося на уроці?