Конспект уроку з математики в 6-му класі на тему "РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ПРОПОРЦІЙНИЙ ПОДІЛ."

 

Мета:

навчальна:  продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв’язування задач на пропорційну залежність величин; вдосконалювати ці вміння під час розв’язування більш складних задач та задач на пропорційний поділ;

розвивальна: розвивати бажання пізнавати нове;

виховна: виховувати   культуру мовлення , увагу, терпіння, працьовитість, охайність ведення записів.

Тип уроку: застосування знань та вмінь.

Обладнання: картки для самостійної роботи, зразок виконання домашнього завдання.

Девіз уроку: «Світ математики – це ніби багатоповерхова будівля, причому ідеї кожного поверху зв’язані як між собою, так і з тими, що знаходяться вище і нижче».                                                                                        Г.Харді

                           ХІД УРОКУ

1. Організаційний  момент.
2. Перевірка домашнього завдання( взаємоперевірка за зразком).
3. Актуалізація опорних знань

1. «Мозковий штурм».

1. Що називається відношенням?

2. Записати відношення (2 форми запису відношення).

3. Що називається пропорцією?

4. Записати пропорцію (2 форми запису пропорції_.

5. Як називаються члени пропорції?

6. Вказати в рівності середні та крайні члени пропорції.

7. Сформулювати основну властивість пропорції.

8. Частку чисел 8 і 15 називають…

9. Перевірити правильність пропорції 2:5=7:15.

10. Записати пропорцію, в якій крайні члени 2 і 9, а середні 3 і 6.

11.Які пропорції можна скласти із рівності 4а=5в?

12. Із чисел 2,9,4 і 18 скласти всі можливі пропорції.

13. Якщо х:21=5:7, тоді х=..

14. Як знайти невідомий крайній член пропорції?

15. Як знайти невідомий середній член пропорції?

16. Що таке відсоток ?

17. Як записати числом 100% ?

 

2. Історична довідка: Відсотки .  Відношення . Пропорційний поділ . Золотий переріз.

 

3.  Задачі на складання пропорції по рядах

І-ряд

Задача1 .  Для визначення проросту насіння посіяли горох. Із 200 посіяних горошин зійшли 170. Який відсоток горошин дали паростки, тобто визначити відсоток проросту насіння?

 

Задача 2 . З 21 кг бавовного насіння отримали 5,1 кг олії. Скільки олії можна отримати з 7 кг насіння?

 

ІІ - ряд

Задача 1.     80 кг картоплі містить 14 кг крохмалю. Знайти відсотковий вміст крохмалю у такому сорті картоплі.

 

Задача 2.     З 20 кг яблук отримали 16 кг яблучного пюре. Скільки яблучного пюре можна отримати з 45 кг яблук?

 

ІІ І- ряд

Задача 1.   З 225 кг руди можна отримати 34,2 км міді. Скільки відсотків міді міститься у руді?

 

Задача 2.   У 400 кг сплаву міститься 176 кг заліза. Скільки заліза міститься у 325 кг сплаву?

 

Додаткові задачі

 

Задача 1.    З 6 т магнітного залізняка добувають 4,2 т заліза. Скільки заліза можна видобувати з 22 т магнітного залізняка?

 

Задача 2.    Морська вода містить 6% солі. Скільки води треба взяти, щоб отримати 42 кг солі?

 

 

Задача 3.    Авансом робітник отримав 84 гривні, що складає 7% його заробітної плати. Визначити розбір всієї заробітної плати робітника.

 

Задача 4.    Для випікання 600 кг хліба використали 4,35 ц муки. Скільки треба взяти муки, щоб отримати 1600 кг хліба того ж сорту?

 

 

Задача 5.    Катер пройшов відстань у 120 км за 6 годин. Знайти відстань, яку пройде катер за 3,2 години, якщо він не змінить напрямку і не змінить швидкість.

 

Задача 2. Металева куля з об’ємом 6см3 має масу 46,8 г. Яка маса кулі з того ж матеріалу, якщо об'єм цієї кулі 2,5 см3?

 

4 .  Засвоєння нових знань

 

Задача .   Сім’я Петренків на літо взяла обробити поле цукрових буряків. Тато Петренко обробив 50 рядків, мама -30 рядків, а синок – 10 рядків. За літо сім’я  Петренків за обробку поля заробила 1 800 гривень.  Як ці гроші треба поділити між татом, мамою та їх сином?

 

 Після обговорення задачі доходимо висновку: в задачі треба поділити число 1 800 на 3 нерівних частини, що відповідають ( пропорційні) числам 50, 30 і 10.

 

 

І спосіб:  усно

1. 50 + 30+ 10 = 90(рядків) обробили;
2. 1800 : 90 = 20 (гривень) – за 1 рядок;
3. 20 * 50 = 1000 (гривень) – татові;
4. 30 * 20 = 600 (гривень) – мамі;
5. 10 * 20 = 200 (гривень) – синові

Відповідь. 1000 грн-татові; 600 грн – мамі; 200 грн – сину.

 

ІІ спосіб: письмово

Нехай х – це вартість обробки одного рядка ( коефіцієнт пропорційності), тоді тато заробив 50х (грн), мама – 30х (грн), син – 10х (грн). А за умовою задачі разом вони заробили 1 800 грн. Маємо рівняння:

50х + 30х +10х = 1800;

90х = 1800І:90;

Х = 20.(грн)

Отже, татова частина 50 * 20 = 1 000 грн; мамина – 30 * 20 = 600 грн; синова – 10 * 20 = 200 грн.

Цей спосіб зручніший.

 

4. Розв’язування задач з підручника

 

Усні вправи :№ 757, 759, 763

 

Письмові вправи :

 

   Задача №770. (коментовано)   Для виготовлення порцеляни  беруть 25 частин білої        глини, 2 частини піску й 1 частину гіпсу. Скільки кожного із цих матеріалів  потрібно взяти для приготування 2,8 кг суміші, з якої роблять порцеляну ?

 

Задача  №773. (самостійно) Щоб виготовити замазку для дерева, беруть вапно, житнє борошно та олійний лак у відношенні 3:2:2. Скільки потрібно взяти кожного матеріалу для виготовлення 9,1 кг замазки?

 

6.Самостійна робота.

І варіант	ІІ варіант
Знайдіть невідомий член пропорції
1,6 : х = 2,4 : 4,5	0,8 : 5 = х : 3,5
2. З 2.5 кг соняшникового насіння виготовляють 1,4 кг чистого насіння. Скільки потрібно соняшника, щоб дістати 4,2 кг чистого насіння?	2. З 30 кг свіжих слив одержують 10,5 кг сушених.Скільки треба взяти свіжих слив, щоб одержати 14,7 кг сушених слив?

 

7.Домашнє завдання.   І рівень: №765, №767;     ІІ рівень: №776, №780.