Урок «Раціональні числа. Додавання і віднімання раціональних чисел.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема  уроку. Раціональні числа. Додавання і віднімання раціональних  чисел. Розв'язування вправ.

Мета  уроку:

• Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Раціональні числа. Додавання і віднімання раціональних  чисел», вдосконалити вміння виконувати арифметичні дії з раціональними числами; формувати навички розв’язування вправ, розвивати в учнів усну і письмову культуру мовлення, логічне мислення, заохочувати учнів до самостійної навчальної діяльності.

• Розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення переносу знань і способів дій у нові умови;
• Виховувати допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вміння працювати як  самостійно, так і в колективі. Формувати позитивну мотивацію до навчання, відповідальність за власні навчальні досягнення. Виховувати  бережливе ставлення  до історичних, культурних, природних цінностей народу.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань, вдосконалення вмінь.

Хід уроку

I. Організація класу.

Ви почули всі дзвінок? Він покликав на урок.

Кожен з вас  дуже  старався, до уроку готувався.

Тож гаразд, часу не гаємо і   урок розпочинаємо.  (Слайд 2)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Діти, я впевнена, ви не раз чули про сім чудес світу.   Також  ви знаєте про те, що у березні 2008 року стартувала акція «Сім чудес України». На звання семи чудес України претендувало 100 пам'яток історії та культури з усіх регіонів нашої держави. 21 серпня 2008 року в «Софії Київській» відбулося підбиття підсумків та нагородження переможців Всеукраїнської акції.  Щоб пригадати, які саме пам'ятки історії та культури перемогли, давайте перевіримо наше домашнє завдання (за кожну правильну відповідь відкриваємо картинку)   (Слайд 3)

• заповідник «Кам’янець»;
• Києво-Печерська Лавра;
• дендропарк Софіївка в Умані;
• заповідник Софія Київська;
• Херсонес Таврійський;
• національний заповідник – острів «Хортиця»;
• Хотинська фортеця

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів. Розминка (учні по черзі відповідають на запитання з теоретичного матеріалу)   (Слайд 4)

1.Які числа називають натуральними?

2.Які числа називають додатними?

3.Які числа називають від'ємними?

4.Що таке координатна пряма?

5.Які числа називають протилежними?

6.Яке число не є ні додатним, ні від'ємним?

7.Яке число не має протилежного числа?

8.Які числа називають цілими?

9.Які числа називають раціональними?

10.Що називають модулем числа?

11.Що означає порівняти два числа?

12.Як додати два від'ємні числа?

13.Чому дорівнює сума двох протилежних чисел?

14.Як знайти суму додатнього і від'ємного числа?

15.Як від одного раціонального числа відняти інше?

ІV. Оголошення теми та мети.  (Слайд 5)

Сьогодні на уроці ми з вами продовжуємо вивчення теми «Раціональні числа. Додавання і віднімання раціональних  чисел» та виконуючи  вправи, вдосконалюючи обчислювальні навички, здійснимо невеличку подорож по теренах нашої Батьківщини,а саме,ми будемо подорожувати нашою Тернопільщиною,і  поговоримо про її природні перлини, які без  перебільшення можна вважати чудесами нашого краю та й не тільки.  Але подорож ця буде незвичайна - математична. Тож озброюйтесь знаннями, кмітливістю,вмінням працювати в парі та в колективі і вирушаймо в дорогу.

V. Узагальнення  та  застосування   набутих  знань  до  розв’язування завдань.

Тернопілля  належить до трьох історико-етнографічних земель України – Волині, Галичини та Поділля. Крайня північна частина області належить Волині. Назва походить від назви давнього (вперше згадується у 1018 р.) міста Волинь. Відомими центрами Волинської землі були Кременець та Шумськ. Західна частина області є тереном Галичини. Назва походить від столиці Галицько-Волинського князівства – старого Галича (вперше згадується 1140 р.). До Поділля тяжіє схід області. Вперше ця назва у значенні «Русь долішня» згадується у документах XIV ст. (доти регіон мав назву – Пониззя). Більша частина Тернопільщини має горбисту поверхню. На півночі і всій східній частині простяглися гори Вороняки, Кременецькі й Медобори (Товтри), на заході – частково Гологори. Максимальна висота 443 метри біля села Мечищів Бережанського району, мінімальна – 11 метрів, у селі Окопи при впаданні ріки Збруч у Дністер. Після Карпат і Криму Тернопільщина є найвищою частиною території України і її поверхня нахилена із півночі на південь, тобто від Кременецьких гір до річки Дністер. Лише крайня північно-західна частина території області низовинна і знаходиться у межах рівнини Малого Полісся.             

1 зупинка.  (Слайд 6  )Щоб  дізнатися, яка назва нашої першої зупинки, обчисліть:

1) -1 + (-7);                      2) -17 + (-13);                  3) -12 + (-20); 

 4) -0,2 + (-2,8);            5)12 + (- 16);                       6) -3 + 3; 

 7) -11 + 6;                       8) (-10) + (-90);                9) 5 - (-2); 

 10) -7 + 19;                     11) -6 – (-9);                        12) -3 – 8; 

 13) 10 + (-6);            14) -5 + 3;                          15) -7 + 17;  

 16) 14- (-1);                     17) -9+8;                       18)  -28-(-8);            19) -6-(-26).

3	0	12	4	-8	-5	-11	-1	-32	-100	10	-30	-4	-2	7	-3	-20	15	20
Й	Н	И	О	Д	С	В	П	У	Ь	О	Ж	И	Д	К	Р	А	С	Д

Для туристів та гостей тернопільського краю буде цікаво знати, що на Тернопільщині знаходиться найбільший в Україні на рівнинній території Джуринський    водоспад  (Червоногородський).  Повна висота водоспаду

(-10+ 26) м,  ширина — до  (27+(-7)) м, кількість каскадів — (-43+46). Площа пам'ятки природи  ( 0,2-(-0,5)) га. (Слайд 7)

2 зупинка.  Робота в парах.        (Слайд 8)  

  А зараз ми виконаємо  завдання і дізнаємося, які ще унікальні природні  перлини є на Тернопільщині. Для цього виконайте  додавання:

-379 + 948;   -0,81 + 0,66;   -5 +;     -3,2 - (-6,3);   -4- 1;    2 - 3.

	3,1	569		-0,15
Ч	Е	П	Р	Е	И

Правильно, це – печери: Кришталева (Кривченська), Вертеба,  Оптимістична, Озерна, Млинки  та печера  Перлина. Щоб  дізнатися  довжину кожної з них, вам необхідно виконати завдання:   знайти різницю  виразу а -b :

Робота в групах.  (3 групи по 2 завдання) (Слайд 9-11)

1) Печера  Кришталева:   а –b,  якщо  а=189;  b=166;          (23км)   

 Печера  Кришталева розташована біля с. Кривче Борщівського району. Вона одна із найбільш вивчених в області, її галереї електрифіковані і обладнані для відвідування туристами. Загальна протяжність розвіданих ходів становить 22 км, а електрифікований туристичний маршрут – 2800 метрів. За незвичайну красу Кришталеву називають підземною перлиною Поділля.

  2) Печера  Вертеба:   а –b,  якщо  а = - 2,399;  b = - 11,42;        (9,021км)     

Печера Вертеба розташована біля с. Більче-Золоте Борщівського району. Загальна довжина ходів 8 км. На відміну від інших печер Поділля у Вертебі зовсім немає кристалів вторинного гіпсу. Стінки її гладкі, темні. Утім, окремі лабіринти є унікальними. Так, у лабіринті Кам‘яна Соломка поверхня стелі вкрита густими “заростями” трубчастих кальцитових сталактитів, що мають вигляд стерні довжиною 10-12 см.

3) Печера  Оптимістична:  а –b,  якщо  а = 124;  b = -126        (250км)

 Печера Оптимістична розташована біля с. Королівка Борщівського району (довжина розвіданих ходів становить 250 км) і занесена в книгу рекордів Гіннеса як найбільша у світі гіпсова печера і як друга за загальною довжиною печерних ходів, поступаючись лише печерній системі Флінт-Мамонтова у США. На дні ходів, крім суглинистого матеріалу, часто зустрічається річкова галька карпатських порід.

 4) Печера  Озерна:    а –b,  якщо  а = - 784;  b = - 1004.            (120км)

Печера Озерна розташована біля с. Стрілківці Борщівського району. Характерною її особливістю є підземні озера, які займають біля третини її площі. Довжина біля 120 км. Глибина озер 2-2.5 м. Вода слабомінералізована, сульфатна, магнієво-кальцієва. Печера має велике значення для геологічних і гідрогеологічних досліджень.

5) Печера  Перлина:  а –b,  якщо  а = - 2,24;  b = - 2,48 (0,24км)

Печера Перлина розташована в околицях с. Крутилова Гусятинського району. Назва печери пов’язана з тим, що в ній було знайдено печерні перлини - гарні кульки з кальциту діаметром 10-12 мм. Перлина на відміну від інших печер Поділля утворилася в товщі Неогенових рифових вапняків Товарової гряди. Крім цього, це єдина відома на Поділлі вертикальна печера.

6)   Печера  Млинки:    а –b,  якщо  а = 25;  b = - 15            (40км)

Розташована в с. Залісся Чортківського району; рік відкриття –  1960, загальна довжина ходів – 40 км.  “Млинки” – одна з найдовших горизонтальних печер в Україні, та, на жаль, її досі не електрифікували, тому вабить до себе переважно шукачів гострих відчуттів.

3  зупинка.  Робота в групах .        (Слайд 12)  

 Територією нашої області протікає одна з найбільших річок України – Дністер.  Яку  незвичайну  загадку  вона приховує ми дізнаємося, розв’язавши рівняння:

а) 7,3 – х = -1,2;                      б) (х + 1,2) - 1,9 = - 2,4;

в) 11 – х – 8 = -2,3;                  г) -2,9 - (х - 3,7) = -2;

д) –х + 7 – 18 = 5;                    е)  -4 - х = 9;                       є) 2,4 + х = -2,8.

5,3	-16	8,5	-13	-1,7	2,8	-5,2
Н	Й	К	О	А	Ь	Н

Одна з унікальних річок Європи – Дністер. Дива дикої природи, що збереглися на обох берегах, як магнітом притягують мандрівників. Подорож Дністровським каньйоном – незрівнянна. Цей каньйон – найбільший в Україні і один з найбільших у Європі.  (Слайд 13)  

На  території Дністровського каньйону  знаходиться Державний ботанічний заказник   –  урочище   Криве

4  зупинка.  Щоб  відвідати ще один заповідник на території  Тернопільщини, необхідно виконати  завдання:

Робота в групах.       (Слайд 14)  

              ;             ;        .

   За три кілометри від Заліщиків, на околиці села Добрівляни, знаходиться Обіжевський державний ботанічний заказник площею 168 гектарів.

 5  зупинка.   (Слайд 15-16)    Зараз ми відвідаємо  чудовий куточок Тернопілля, який  люди назвали Медоборами  через густі ліси, сонячні луги і наповнені медом та росою трави. З метою збереження унікальних природних комплексів, генофонду рослинного і тваринного світу, використання їх в наукових цілях та природоохоронній роботі утворено у 1990 році природний заповідник . Розкрийте дужки,  знайдіть значення виразу  і  ви   дізнаєтеся,  яку  площу він  займає .

14356 - 4792 +  (163 - 272) =              (9455га)

Заповідник розташований на території унікального геологічного утворення, назву якого  Товтри.

6  зупинка.  Щоб побачити наступне творіння природи, необхідно виконати  завдання:  Накресліть координатну пряму з одиничним відрізком 1см.  Позначте на цій прямій точки:

А(3); В(-4,5); С(-2);  Д(-3);  Е(2);  Н(4,5); М(-6,5)  і точку К, що має протилежну координату до точки М   (Слайд 17)  

Ми відвідали Гермаківський дендропарк — дендрологічний парк загальнодержавного значення в Україні. Розташований у межах   Борщівського району Тернопільської області, при північній частині села Гермаківка. Площа 56 га. Підпорядкований  Чортківському лісгоспгоспу.             

7  зупинка.  (Слайд 18)  

4	0	-9	2
-3	5	-8	-4
3	-7	12	-6
-11	-1	-5	11

Сума чотирьох чисел, що стоять в одному ряді (по вертикалі, або по горизонталі), дорівнює:  а) -10; б) -24. Назвіть ці числа.

Наша  зупинка -  Кременецький ботанічний сад

8  зупинка. (Слайд 19)   Колективна робота.  Розкрийте дужки, спростіть вирази і прочитайте наступне  диво.

а) (5,3 + а) - (а + 6,4);    б) - (9,4 - b) + (- b + 3,7);

в) - (х - 5,8 - у) - (11,3 - х); г) –(a – b – 7,4) + (-7,4 + b + a);

д) (5,4 - а) - (-4,7 + а);              е) -11,3 - (-5 – b + 7,8);

-5,7	-5,5+у	-1,1	2b
Т	А	С	В

 

Візитною карткою Тернополя є величезна рукотворне озеро в самому центрі міста. Це мальовниче місце оточене парками з усіх боків. Тернопільський став був побудований ще в 16 столітті на болотах річки Серет майже в той же час, що і саме місто.

VI. Підсумок уроку.

     Гра «Вірю – не вірю»   (Слайд 20)  

1.     Числа 0; -2; 1; -3,5 – не є раціональні. (ні).

2.     Модулем числа називається відстань від початку відліку до точки, яка зображає дане число. (так).

3.     Модуль завжди додатне число. (так).

4.  Щоб додати два від’ємних числа, треба від більшого модуля відняти менший модуль і поставити знак більшого модуля. (ні).

5.     Щоб додати два від’ємних числа, треба додати їх модулі і поставити знак мінус. (так).

6.     Число 0 не додатне і не від’ємне. (так)

7.  З двох раціональних чисел більше те, що знаходиться лівіше на координатній прямій. (ні)

8.     Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на дріб. (так).

VIІ. Домашнє завдання.    (Слайд 21)    

1. Знайдіть значення виразу:

    а) -2,9 + 1,8 + (- 11,1)  б) -5,4 - (-10 - 5,4 + 4,7).

2. Розкрийте дужки і спростіть вираз:

     а) (5,4 - а) - (-4,7 + а),          б) -11,3 - (-5 – 6 + 7,8).

3. Розв'яжіть рівняння: а) 7,3 – х = -1,2;       б) (х + 1,2) - 1,9 = - 2,4.

4. Знайдіть суму всіх цілих чисел, які є розв'язками нерівності -5 < х < 3.

Бережіть природу, любі діти,

Я до цього все життя вас закликаю.

Хто байдуже ставиться до неї,

Той у грудях серденька не має.

 

Список використаних джерел

1. Використання інформаційних технологій на уроках математики  в основній школі. // Інтернет ресурси.

2. Земля Тернопільська : туристичний путівник / ред.: У. Ванчура, П. Ктитор, Х. Мельничук. – Тернопіль : Джура, 2003. – 368 с.

3. Національно-патріотичне виховання на уроках і після. Спецвипуск  // Завуч. – 2016. - №14. – стор. 4

4. Тернопільщина. Землі квітучої краса : фотоальбом  / упоряд.: К. Валігура, А. Тринько. – К. : Мистецтво, 1987. – 143 с.

5. ТОП-10 перлин Тернопільщини, які необхідно побачити у житті. Інтернет-ресурс

6. Черняк В.М. Унікальні перлини природи Тернопільщини -  Тернопіль: Видавництво Навчальна книга – Богдан, 512с.