Конспект уроку з теми "Відсоткові розрахунки"

Відділ освіти Сихівської адміністрації

Методичне об’єднання вчителів математики СЗШ № 73

 

 

 

 

 

         

 

  

 

 

Підготувала вчитель математики,

спеціаліст вищої категорії,

старший вчитель

Кондрин Леся Петрівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мета: 

 освітня: вдосконалити навички та вміння учнів розв’язувати прикладні задачі на відсотки; показати практичну необхідність відсоткових розрахунків; ознайомити із старовинним способом розв’язання задач на суміші;

розвивальна: розвивати мислення, активність, уміння розв’язувати прикладні задачі у стандартних та змінених ситуаціях;

виховна: виховувати культуру дискутування, вміння співпрацювати; створити ситуацію успіху для кожного учня.

 

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

 

 

                                       

 Девіз:  «Знання лише тоді знання,

                  коли воно отримане  зусиллям розуму,

                                 а не пам’яті»

 

Л.М.Толстой.

 

 

 

 

              Хід уроку

     I .  Організація класу

   Доброго дня, дорогі діти,

   Рада із вами знову зустрітись

   Бачу, всі живі, здорові,

   А до уроку всі готові?

Тема сьогоднішнього уроку « Відсоткові розрахунки».

 Відсотки – одна з важливих тем. Тому на сьогоднішньому уроці перед нами стоїть задача:

    - повторити все, що вивчили;

    - пригадати все, що забули;

    - вміло застосовувати отримані знання до розв’язування задач.

Але спочатку відгадаємо загадку:

 

Він дві різні назви має,

Його бухгалтер поважає,

У бізнесі, торгівлі - всюди

З ним звикли справу мати люди.

Виконує він скрізь роботу.

А називається…(відсоток)

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

 

Перед уроком учні-консультанти перевіряють наявність домашніх робіт, звіряють правильність зі зразком. На початку уроку звітують про стан виконання домашнього завдання вчителю.

 

ІІІ. Актуалізація  опорних знань

 

  Екскурс в історію.

Виступ учня який отримав випереджальне домашнє завдання.

Під час розв’язування задач на відсотки нам доводилося мати справу із задачами на суміші. У книзі Олехніка С.М., Несторенка Ю.В. і Потапова М.К. «Старовинні цікаві задачі» наводиться доволі оригінальний старовинний спосіб розв’язування задачі на суміші речовин.

Задача. У деякого купця була в продажу олія: одна ціною 10 грн за відро, а друга – 6 грн за відро. Захотілося йому зробити із цих двох, змішавши, одну олію ціною 7 грн за відро. Які частини цих двох олій необхідно взяти, щоб одержати відро олії вартістю 7 грн?

Наводимо старовинний спосіб розв’язання задачі.

Одне під одним пишуться вартості наявних олій, ліворуч від них і приблизно посередині -  вартість олії, яка повинна вийти після змішування. Сполучивши написані числа рисочками, дістанемо таку картинку:

 

     6

 

   7

     10     

 

 

Меншу ціну віднімемо від ціни суміші і результат поставимо праворуч від більшої ціни. Потім від більшої ціни віднімемо ціну суміші, а те, що дістанемо праворуч від меншої ціни. Вийде така картинка:

 

 

 

 

     6          3

           

   7

      10        1

 

З неї робимо висновок, що дешевої олії треба взяти в тричі більше, ніж дорогої, тобто для отримання одного відра олії ціною 7 грн треба взяти дорогої олії ¼  відра, а дешевої ¾ відра.

Чи правильно розв’язана задача?

Задача розв’язана правильно. Можна виконати перевірку: 

   (грн.), що й вимагалося в задачі.

 

 

ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів.                       

 

Відомий французький письменник ХІХ століття. Анатолій Франс одного разу зауважив:

 «Вчитися можна тільки весело…

 Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати

           їх з апетитом».

Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не тільки зможете пригадати матеріал з теми «Відсоткові розрахунки», але й цікаво та змістовно провести час.

 

 

V. Повідомлення теми й мети уроку.

 

Кожний із вас сподівається, що невдовзі по закінченні школи в нього буде хороша робота, та може, навіть власна справа. От ми й спробуємо побудувати урок таким чином. Щоб він пройшов для вас як репетиція майбутньої професійної діяльності.

 

VІ. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

Сьогодні наш урок незвичайний. Це урок -  ділова гра . Ми будемо відкривати ресторан. Ні, готувати їжу не будемо, бо, перш ніж ставати до плити, власнику треба виконати багато підготовчої роботи. Спочатку треба укомплектувати бригаду дизайнерів для виконання ремонту, потім найняти штат кухарів та перевірити їхню роботу, і, нарешті , знайти бухгалтерів, які зможуть не тільки правильно підрахувати заробітну плату працівникам, але й грамотно оформити кредит у банку.

 Подумайте зараз, кому яка професія найближча, та об’єднайтеся в групи дизайнерів, кухарів і бухгалтерів.

Але, як заведено у країні з ринковими відносинами, перш ніж вступити до роботи, ви  маєте довести, що зможете виконувати її якнайкраще. А для цього повинні витримати співбесіду, щоб продемонструвати свою кваліфікацію.

 

         Співбесіда

У кожної групи на столах запитання співбесіди. Поки одна група відповідає на запитання друга група повинна слідкувати за правильністю  відповідей, доповнювати і

    виправляти.

 

 

Запитання для групи дизайнерів

1. Що називається відсотком?

2. Подайте відсотки у вигляді десяткових дробів: 5%,  35% , 145%.

3.  Подайте числа у вигляді відсотків:  0,26;   0,07;   0,8;   9; .

 

Запитання для групи кухарів

1. Які типи задач на відсотки ви знаєте?

2. Як знайти:        

а) відсотки від числа;     

б) число за його відсотками;

в) відсоткове відношення двох чисел?

 

Запитання для бухгалтерів

1. Знайдіть 5% від 30.

2. Знайдіть число, якщо 25% від нього дорівнює 150.

3. Визначте, скільки відсотків становить число 40 від числа 160.

4. Запишіть формулу складних відсотків.

 

 

         Робочі будні

Вітаю вас! Ви успішно витримали співбесіду, всіх працівників зараховано на роботу, й тепер розпочався ваш перший робочий день. Кожній групі, відповідно до фаху потрібно якісно виконати своє завдання. 

        Успіху вам!        

Угорський математик сказав:

 

Уміє розв’язувати задачі той, хто їх розв’язує

   Джордж Пойа

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для групи дизайнерів

 

1 . Робітник пофарбував 56 м² приміщення кухні, що  становить 70% усієї кухні.

     Скільки йому ще залишилося пофарбувати?

 

 2. Площа кімнати 30 м². першого дня маляр пофарбував 20% кімнати, а другого

    – половину решти. Скільки ще залишилося маляру пофарбувати?

 

3. Дизайнеру потрібно придбати декілька метрів тканини. Відомо, що ціна на

    тканину спочатку підвищилася на 10%, а потім знизилась на 10%. Як

     змінилася ціна тканини після двох переоцінок?

 

4. Обсяг робіт на будівництві збільшився на 50%, а продуктивність праці – на

   20%. Як змінилось число робітників?                                                                                                                                                                                                                                                                   

Завдання для групи кухарів

1. Зі свіжих слив виходить 21% сушених. Скільки сушених слив можна  отримати із 75 кг свіжих?  

 

2. Скільки сухої ромашки вийде із 50 кг свіжої, якщо при

    сушінні вона втрачає 84% своєї маси?

 

3. Просушили 55т зерна 16 – відсоткової вологості, після чого його стало 50т.

    Знайдіть відсоток вологості просушеного зерна.

 

4.  Скільки треба змішати 10 – відсоткового і 15 – відсоткового розчинів

    кислоти, щоб одержати 13 – відсотковий її розчин масою 4 кг?

 

Завдання для групи бухгалтерів    

 

1. Клієнт має 4000 грн і хоче знайти такий банк, який сплатить йому за один рік

   400 грн відсоткових грошей. З якою відсотковою ставкою банк має обрати

   клієнт?

 

2. Бухгалтеру треба підготувати 30 сторінок звіту.  

     Першого дня він підготував

    40% усього звіту, а другого – 30%. Скільки

     сторінок йому ще залишилося підготувати?

 

3. В яку суму перетвориться 4000грн., покладені в банк під 14% річних (складні відсотки) через 2 роки?

 

4. Вкладник зняв зі свого рахунку у банку 20% усіх грошей, а наступного дня він зняв 10% решти. Після цього на його рахунку залишилося 360грн. Скільки грошей було на рахунку спочатку? 

 

 

 

 

VІІ. Підсумок уроку.

         

Метод «Чотири Що?».

 

Учні відповідають на запитання:

 

1. Що нового дізнався на уроці?

2. Що сподобалося найбільше?

3. Що було найскладнішим при виконанні завдань?

4. Що треба ще зробити для досягнення кращих результатів?

 

 

 

 

 

 VІІI. Домашнє завдання

 

 № 379, 380, 383.

(за підручником Ю. І. Мальваний,

  Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Висновок:

    Один мудрець сказав : « Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим. Ця істина проста, але зміст її глибокий».

І ви, діти, я впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями стали багатшими інтелектуально, адже вчились практичному застосуванню відсоткових розрахунків до розв’язування задач, розвивали творчі здібності.

Я дякую, вам, за працю на уроці.

 

 

 

Термінологічний словник                                       

 

Банк – фінансова установа, яка проводить різні фінансові операції: надання кредиту, збереження коштів, операції з цінними паперами тощо.

 

Відсоток – плата за використання грошових засобів однієї особи (кредитора) іншою особою (дебітором), яка виражається в сотій частині від початкової суми.

 

Відсоткова такса – кількість відсотків, на які змінюється початковий капітал за рік.

 

Відсоткові гроші – прибуток, одержаний через рік з початкрвого капіталу.

 

Вклад (депозит) – це кошти в готівковій або безготівковій формі, у валюті України або в іноземній валюті, які розміщені клієнтами на їх іменних рахунках у банку на договірних засадах на визначений строк зберігання або без зазначення такого строку і підлягають виплаті вкладнику відповідно до законодавства України та умов договору.

 

Вкладник – фізична особа, яка має вклад у комерційному банку.

 

Депозитний вклад –  це кошти, в готівковій  або безготівковій формі, у валюті України або в іноземній валюті, які розміщені клієнтами на їх іменних рахунках у банку на договірних засадах на визначений строк зберігання або без зазначення такого строку і підлягають виплаті вкладнику відповідно до законодавства України та умов договору.

 

Нарощений капітал – сума початкового капіталу і відсоткових грошей.

 

Початковий капітал – сума грошей, внесена до банку.

 

Прибуток – додатня різниця між доходами і витратами.

 

Прості відсотки – відсотки, що нараховуються лише з початкового капіталу.

 

Складні відсотки – відсотки, що нараховуються з нарощеного капіталу.