Тема: Вимушені коливання. Змінний струм.

Мета:

• розкрити фізичний зміст та причини затухаючих електромагнітних коливань, встановити причини їх затухання у реальному коливальному контурі; пояснити шляхи розв’язання цієї проблеми, пояснити фізичний зміст явища автоколивань;
• розвивати логічне мислення, навичок застосування здобутих знань  на практиці при розв’язування задач та вирішенні технічних проблем;
• виховувати вміння лаконічно висловлювати власні думки, толерантно поводити себе при виникненні проблемних  питань; політехнічне сприйняття картини світу;

Методично-дидактичне  забезпечення:  Бар’яхтар В. Г. Фізика. 11 клас. Академічний рівень. Профільний рівень: Підручник для загальноосвіт. навч. закладів / В. Г. Бар’яхтар, Ф. Я. Божинова.— Х.: Видавництво «Ранок», 2011.— 320 с.: іл., цифровий вимірювальний комплекс Еinstein™ ., демонстраційні  таблиці, презентація до уроку Power Point

Сценарій уроку:

І.  Етап орієнтації  учнів.

       Організаційний момент

Рефлексія  готовності до уроку:

       

ІІ.  Етап цілепокладання

Розкрити практичне значення у повсякденному житті електромагнітних коливань ( без чого сучасна людина не може прожити, а саме  без змінного електричного струму). (слайд 1)

ІІІ.  Етап проектування.

Перед початком нашої співпраці я пропоную познайомитися з тими завданнями, які на Вас чекають протягом уроку: (слайд 2)

1.      Перевірка домашнього завдання (контрольно-змістова фаза)

1.  Розв’язування задач
2.  Робота в групах;
3.  Фронтальне опитування

2. Пояснення нового матеріалу (змістово-пошукова фаза)
   1. Вимушені коливання;
   2. Кола змінного струму;
   3. Послідовний коливальний контур RLC;
   4. Резистор в колі змінного струму;
   5. Конденсатор в ланцюзі колі струму;
   6. Котушка в колі змінного струму;
   7. Електричний резонанс;

3. Закріплення нової теми (адаптивно-перетворююча фаза)

3.1 Розв’язування задач;

4. Домашнє завдання.

ІV  Організація  виконання  плану  діяльності

Перевірка домашнього завдання

Розв’язування задач для дошки

Перед тим, як розпочати фронтальне опитування вчитель до дошки викликає 2 учнів для розв’язування задач, а інші  школярі діляться на групи.

Картка 1

Високий рівень

Неонова лампа загорається і гасне при напрузі 78 В. Цю лампу включено до мережі змінної напруги 110 В, 440 Гц. Яка частота спалахів лампи? Скільки часу горить протягом кожного періоду змінної напруги?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Достатній рівень

Коливальний контур  складається з конденсатора ємністю 0,4 мкФ і котушки індуктивності 200 мкГн. Конденсатор спочатку зарядили до напруги 120 В. Яке амплітудне значення сили струму?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Картка 2

Високий рівень

Заряджений конденсатор  ємністю 5 мкФ замкнули на котушку індуктивністю 0,8 Гн. Через який найменший час після підключення енергія магнітного поля котушки буде у 3 рази більшою, ніж енергія електричного поля конденсатора?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Достатній рівень

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 60 мкГн та плоского конденсатора з площею кожної пластини 50 см² і відстанню між ними 0,1 мм. Яка діелектрична проникненість діелектрика, яким заповнений конденсатор, якщо ємність конденсатора10 мкФ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Робота в групах

Учні створюють групи по четверо або п’ятеро учнів, які розподіляються за принципом: об’єднання за допомогою різнокольорових карток (з одного боку малюнок, а з іншого колір). Кожен має право вибору кольору, який відповідає одній групі. Малюнок несе змістову інформацію. (Додаток №1)

Дати порівняльну характеристику механічним та електромагнітним коливанням і пояснити в чому схожість і в чому відмінність таких коливань.

Спрогнозувати вплив електромагнітних коливань на організм людини.

Бліцопитування (слайд 3)

1. Що таке електромагнітні коливання?
2. Де відбуваються електромагнітні коливання?
3. Що таке коливальний контур?
4. Чим відрізняється ідеальний коливальний контур від реального?
5. Як відбуваються електромагнітні коливання?
6. Якими рівняннями описуються електромагнітні коливання?
7. Записати рівняння заряду, сили струму, напруги у коливальному контурі.
8. Як  обчислити максимальне значення сили струму та напруги при електромагнітних коливаннях?
9. Що таке фаза коливань?
10. Що таке циклічна частота?
11. Від чого  залежить циклічна частота?
12. Як обчислити циклічну частоту?

 2. Пояснення нового матеріалу

Процеси, що виникають в електричних колах під дією зовнішнього періодичного джерела  струму, називаються вимушеними коливаннями. (слайд 4)

Вимушені коливання, на відміну від власних коливань в електричних колах,  є незгасаючими. Періодичне зовнішнє джерело забезпечує притоку енергії до системи і не дає коливанням затухати, не дивлячись  на наявність неминучих втрат. Особливий інтерес представляє випадок, коли зовнішнє джерело, напруга якого змінюється по  гармонійному закону з частотою ω, включений в електричне коло, здатний скоювати власні вільні коливання на деякій частоті ω₀ . Якщо частота ω₀ вільних коливань визначається параметрами електричного кола, то сталі вимушені коливання завжди  відбуваються на частоті ω зовнішнього джерела. Для встановлення стаціонарних вимушених коливань необхідно якийсь час Δt  після включення в коло зовнішнього джерела. Цей час по порядку величини рівно    часу τ загасання вільних коливань в колі.  Електричні кола, в яких відбуваються сталі вимушені коливання під дією періодичного джерела струму, називаються колами  змінного струму. (слайд 5)

Розглянемо послідовний коливальний контур, тобто RLC-коло, в який включено джерело струму, напруга якого  змінюється по періодичному закону

де - амплітуда  ЕРС, - циклічна частота.

Передбачається, що для електричного кола, зображеного на малюнку, виконана умова квазістаціонарності Тому закон Ома можна записати для миттєвих значень струмів і напруг:    (слайд 6).

Величина - це перенесена із зміною знаку з правої частини рівняння в ліву ЕРС самоіндукції котушки. Цю величину прийнято називати напругою на котушці індуктивності. (слайд 7)  Рівняння вимушених коливань можна записати у вигляді

 

 де u_R(t), u_C(t) і u_L(t) - миттєві значення напруг на резисторі, конденсаторі і котушці відповідно. Амплітуди цих напруг позначатимемо буквами U_R, U_C і U_L.(слайд 7). При сталих вимушених коливаннях всі напруги змінюються з частотою ω зовнішнього джерела змінного струму. Для наглядного розв’язання рівняння вимушених коливань можна використовувати метод векторних діаграм. (слайд 8)

На векторній діаграмі коливання певної заданої частоти ω зображаються за допомогою векторів

Довжини векторів на діаграмі рівні амплітудам коливань А і B, а нахил до горизонтальної осі визначається фазами коливань φ₁ і φ₂. Взаємна орієнтація векторів визначається відносним фазовим зсувом Δφ=φ₁-φ₂. Вектор що зображає сумарне коливання, будується на векторній діаграмі за правилом складання векторів:

Для того, щоб побудувати векторну діаграму напруг і струмів при вимушених коливаннях в електричному колі, потрібно знати співвідношення між амплітудами струмів і напруг і фазовий зсув між ними для всіх ділянок ланцюга.

Розглянемо по окремі випадки підключення зовнішнього джерела змінного струму до резистору з опором R, конденсатору ємності С і   котушки індуктивності L. У всіх трьох випадках напруги на резисторі конденсаторі і котушці рівні напруги джерела змінного струму.

Резистор в колі змінного струму

Тут через IR позначена амплітуда струму, що протікає через резистор. Зв'язок між амплітудами струму і напруги на резисторі виражається співвідношенням   RI_R = UR.

Фазовий зсув між струмом і напругою на резисторі рівний нулю.

Конденсатор в колі струму

Співвідношення між амплітудами струму I_C і напруги U_C: (слайд 9)

Струм випереджає по фазі напругу на кут

 Співвідношення між амплітудами струму I_С і напруги U_L:

Котушка в колі змінного струму

; Співвідношення   між амплітудами струму I_L і наруги U_L: (слайд 10, 11, 12)

Струм відстає по фазі від напруги на кут

Тепер можна побудувати векторну діаграму для послідовного RLC-контуру, в якому відбуваються вимушені коливання на частоті ω. Оскільки струм, що протікає через послідовно сполучені ділянки кола, один і той же векторну діаграму зручно будувати щодо вектора, коливання струму, що зображає, в колі. Амплітуду струму позначимо через I₀. Фаза струму приймається рівній нулю. Це цілком допустимо оскільки фізичний інтерес представляють не абсолютні значення фаз, а відносні фазові зсуви. (слайд 13)

Векторна діаграма на побудована для випадку, коли   або

В цьому випадку напруга зовнішнього джерела випереджає по фазі струм, поточний в колі, на деякий  кут φ.

З малюнка видно, що

 звідки слідує

З виразу для I₀ видно, що амплітуда струму приймає максимальне значення при умові

Явище зростання амплітуди коливань струму при збігу частоти ω  зовнішнього джерела з власною частотою ω₀ електричному колі називається електричним резонансом. (слайд 14)

При резонансі

Зсув фаз φ  між прикладеною напругою і струмом в колі при резонансі звертається в нуль. Резонанс в послідовному RLC-колі називається резонансом напруг. Аналогічним чином за допомогою векторної діаграми можна досліджувати явище резонансу при паралельному з'єднанні елементів

R, L і С(так званий резонанс струмів).

При послідовному резонансі (ω = ω₀) амплітуди U_C і U_L напруг на конденсаторі і котушці різко зростають: (слайд 15)

Таким чином, при резонансі амплітуди напруг на конденсаторі і котушці в Q раз перевищують амплітуду напруги зовнішнього джерела.

Малюнок ілюструє явище резонансу в послідовному електричному контурі. На малюнку графічно зображена залежність відношення амплітуди U_C напруги на конденсаторі до амплітуди ε₀ напруги джерела від його частоти ω для різних значень добротності Q. Криві на малюнку називаються резонансними кривими. (слайд 16)

Можна відмітити, що максимум резонансних кривих для контурів з низькою добротністю дещо зсунуті в область низьких частот.

 

 

 

 

 

Закріплення знань, умінь:

Розв’язування задач

Записати формулу, яка описує залежність напруги від часу в мережі  змінної  напруги 220 В, 50  Гц? (слайд 17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.   Контрольно-оцінювальний етап

Розв’язування  задач

Заряджений конденсатор ємністю 1мкФ підключили до котушки індуктивністю 40 мГн з активним опором  0,5  Ом. На скільки відсотків зменшується за кожний період енергія вільних електромагнітних коливань у цьому контурі? Вважати втрати енергії за один період малими(слайд 18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рефлексія задоволення працею на уроці

Учні дають відповідь на запитання: “ На якому рівні засвоєно вивчення нової теми?  (діти висловлюють власні думки та заповнюють картки)

      

Домашнє завдання :

(слайд 19)

Вивчити §29,32 виконати впр  25 (2,3,4) при цьому треба дотримуватися алгоритму розв’язування задач:

1. Провести аналіз задачі;
2. Створити фізичну модель задачі;
3. Створити математичну модель задачі;
4. Виконати  математичні розрахунки;
5. Записати відповідь.

Додаток №1