Конспект відкрититого уроку з алгебри 8 клас за темою "Властивості степеня з цілим відємним показником"

Про матеріал

Конспект уроку з алгебри у 8 класі. Тема: "Властивості степеня з цілим відємним показником"

Перегляд файлу

Тема. Розв’язування вправ на застосування властивостей степеня з цілим від’ємним показником.

Мета:

освітня: навчити застосовувати властивості степеня з цілим від’ємним показником до розв’язування вправ;

розвивальна: сприяти формуванню та розвитку в учнів інтелектуальних і творчих здібностей у процесі повторення та узагальнення матеріалу теми та при перетворенні виразів і знаходженні виразів і знаходженні числового значення;

виховна: виховувати вміння оцінювати результати власної роботи, культуру математичного мислення та записів, уважність, доброзичливість.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

Обладнання: проектор, картки-смайлики, картки з індивідуальними завданнями, мультимедійна презентація.

Епiграф: «Навчання без мислення марна праця»

Конфуцій

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Добрий день діти! Я рада всіх вас бачити сьогодні. І сподіваюсь, що ви будете чудовими учнями і продемонструєте свої знання і вміння. Налаштуйтеся на робочу атмосферу, ми сьогодні працюємо під девізом: «Навчання без мислення марна праця». Як ви розумієте зміст цих слів? (Мікрофон)

Мені дуже хотілося, щоб слово УРОК викликало у вас тільки такі асоціації:

У с п і х

Р а д і с т ь

О б д а р о в а н і с т ь

К м і т л и в і с т ь

Діти, мені дуже цікаво, з яким настроєм ви прийшли на урок.

Рефлексія

Перед кожним із вас лежить три смайлика. Виберіть той який відповідає вашому настрою і прикріпіть його на дошку, а потім ми порівняємо наш настрій вкінці уроку.

Головне - не чути і не бачити нічого стороннього-так має бути сконцентрована ваша увага на уроці.

На попереднiх уроках ви ознайомилися з поняттям степеня з цiлим вiд’ємним показником та його властивостями. Сьогоднi на уроцi ми продовжимо опрацьовувати тему «Властивостi степеня з цiлим вiд’ємним показником» та навчимося її застосовувати пiд час спрощення виразiв та знаходження значення виразу. Пiд час уроку проведемо контроль знань.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Але перед тим як перейти до теми та мети сьогоднішнього уроку, перевіримо виконання домашнього завдання. Давайте пригадаємо, що ми вивчали на минулому уроці?

Бліц-опитування (право відповіді надається, тому, хто перший підійняв руку)

1. Продовжи речення:

Щоб помножити степені з однаковими основами, потрібно….
Щоб поділити степені з однаковими основами, потрібно….
Щоб піднести степінь до степеня, потрібно….
Щоб піднести дріб до степеня, потрібно….
Степенем з цілим від’ємним показником(-n) будь-якого відмінного від нуля числа а називається дріб…
Щоб піднести добуток до степеня, потрібно….

2. Гра «Знайди помилку» за номерами д/з.

3. Для «сильних» учнів індивідуальні завдання на картках.

Картка 1

1. Заповніть порожні місця у виразі, щоб рівність була правильною:

2. Спростіть вираз:

1) 2x⁶y^‑¹⁰·0,7x^‑⁴y¹²;

2) 3,6a^‑⁸b⁴·(‑3a^‑³b^‑⁷)^‑²;

Картка 2

1. Заповніть порожні місця у виразі, щоб рівність була правильною:

2. Спростіть вираз:

1) 3a⁷b^‑¹²·0,9a^‑⁵b¹³;

2) 6,4a⁴b³·(2a^‑²b)^‑³;

4. Виконання усних вправ

Подайте вирази у вигляді одночлена: t² ∙ t⁵; (т³)²; а⁷ : а; (ху)⁵.
Спростіть вирази: t ^-3 ∙ t ⁶; а ³: а ^-2; (а ^-6) ^-2; (а ^-5b ^-2) ^-3.
Обчисліть значення виразів найзручнішим способом:

2 ^-13∙ 2 ²⁵: 2 ¹²; (5 ^-5) ^-13: (5 ^-16) ^-4; .

III. Удосконалення вмінь і навичок.

Перед удосконаленням наших вмінь і навичок застосовувати властивості степеня з цілим від’ємним показником до розв’язування вправ проведемо невеличку історичну хвилинку, яку для нас підготували Косенко Аліна та Павлюченко Аліна

Історична хвилинка

1. Косенко Аліна

Поняття степеня виникло надзвичайно давно, ще в сиву давнину. Бiльш нiж два з половиною тисячолiття тому відомий грецький математик Пiфагор Самосський кожному числу надавав назву за його властивостi. Числа 1, 4, 9, 16 i т. д. вiн називав квадратними, оскiльки якщо взяти 1, 4, 9… точок, то з них можна побудувати квадрати. Цiєю назвою ми користуємося i донинi.

2. Павлюченко Аліна

А ми продовжимо розглядати iсторiю виникнення степеня. До наших часiв дiйшли глинянi плити давнiх вавилонян, що зберiгали записи квадратiв, кубiв та їх обернених значень.

Цiкавими були назви степенiв у Давнiй Індiї.

«ва» — другий степiнь

«гха» — третiй степiнь

«гхата» — слово, що вказує на додавання степенiв

«ва-ва» — четвертий степiнь

«ва-гха-гхата» — п’ятий степiнь

«ва-гха» — шостий степінь

Косенко Аліна

Упродовж тривалого часу поняття степеня вiдносили до невiдомих. У ІІІ ст. Дiофант у своїй

«Арифметицi» увiв термiни для позначення степенiв i особливi позначки. Другий степiнь—«динамос» (сила), третiй — «кубос», четвертий — «динамо-динамiс», п’ятий — «динамо-кубос», шостий — «кубо-кубос». У ХVІ ст. Стевен запропонував записувати степенi поряд iз числом у круглих дужках. Запис степенiв, яким ми користуємося зараз, запропонував французький математик Рене Декарт.

3. Виконання письмових вправ за підручником та біля дошки.

а) Завдання за підручником

№ 164, 166, 167

Відповіді до наступних завдань зашифровані. Кожна відповідь відповідає певному слову. Коли ви почерзі виконаєте завдання і розмістите слова, то отримаєте вислів, який повинні взяти собі на замітку.

б) Спростiть вираз:

в) Виконайте дiї i зведiть вираз до виразу, що не мiстить степеня з вiд’ємним показником:

-6a⁵	0,3a⁵b³c¹⁵		0,3c^‑⁵
Їх	помилки	розумієш	Коли	‑можеш	свої	вправити

Розгадка шифру: «Коли розумiєш свої помилки — можеш їх виправити» (Роберт Бернс).

г) Робота в парах «Знайди друга»

2³	4
5^‑⁴·5²
7^‑²	8

3^‑²·3⁵
6⁴:6⁶	27
(2^‑³)²
(87^‑⁸⁷)⁰	1
5^-15*5¹⁶	6
6²* 1/6	¼
2^-2	5

IV. Пiдбиття пiдсумкiв уроку

Самостійна робота

Варіант 1	Варіант 2
1. Виконайте дії:
а) 5^-1– 3 ∙ 2^-3; б) 2^-10 ∙ 2⁶; b) (x – 7)^-2; г) .	а) 6^-1– 2∙3^-2; б) 5¹²∙ 5^-8; в) а^-3: а^-6; г) (а^-4)³∙ а¹⁰
2. Спростіть вираз:
a) 1x⁶у ^-10 ∙ 0,7x^-4у²; г) .	а) 1а⁷b^-12∙ 0,9a^-5b¹³; б) .
3. Обчисліть: