Конспект з математики Тема: Запис багатоцифрових чисел арабськими та римськими цифрами. Властивості віднімання числа від суми. Задачі на пропорційне ділення. Ламана. Довжина ламано

Відкрите заняття

з математики

на тему:

Запис багатоцифрових чисел арабськими

та римськими цифрами.

 Властивості віднімання числа від суми.

Задачі на пропорційне ділення.

Ламана. Довжина ламаної.

Заняття 55, с. 31 – 34

Тема: Запис багатоцифрових чисел арабськими та римськими цифрами. Властивості віднімання числа від суми. Задачі на пропорційне ділення. Ламана. Довжина ламаної.

Мета: навчальна

формувати математичну компетентність: ознайомити учнів із римською нумерацією. Дати відомості про інші системи числення, які існували в давнину. Озброїти учнів знаннями правил запису багатоцифрових чисел римськими цифрами. Вдосконалювати вміння віднімати числа від суми зручним способом. Застосовувати обчислювальні навички у практичних ситуаціях. Закріплювати вміння розв’язувати задачі на пропорційне ділення за допомогою малюнка і короткого запису, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом. Формувати просторову уяву, уміння орієнтуватися на площині і в просторі. Вправлятися в побудові ламаної лінії та обчисленні її довжини;

розвивальна:

розвивати логічне мислення, увагу, уяву, пам'ять, здатність самостійно здобувати знання. Розширювати кругозір інформацією про історію Риму та застосування римської системи числення;

виховна:

виховувати цікавість до навчання, бажання пізнавати нове і розширювати горизонти незвіданого.

формувати ключові компетентності: соціокультурну (розвивати пізнавальну активність учнів), уміння вчитися (розвивати критичне мислення, творчу уяву, формувати вміння застосовувати засвоєні знання для розв’язання навчальних і життєвих ситуацій), комунікативну (розвивати комунікативні навички дітей, уміння чітко й аргументовано доводити думку), здоров’язбережувальну.

Обладнання:

1. Підручник: Математика. 4 клас : зошит з друкованою основою : у 9 ч. Ч. 4 / І. В. Гавриш, С.Щ.Доценко. – Харків : СТЕМ ОСВІТА, 2022. -  31 - 34 с.
2. Демонстраційні матеріали: презентація «Римська нумерація», відеоматеріали до уроку науково-педагогічного проєкту «Інтелект України», математичні палички або сірники.
3. Технічні засоби: комп’ютер, телевізор.

Тип уроку: комбінований

Хід уроку.

І ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

1. Налаштування

 «Лише тим, хто доводить, міркує, шукає, математика двері у світ відчиняє»

•           Як ви розумієте це вислів?
•        Що потрібно вам робити, щоб математика вам «двері у світ відчинила»?

ІІ ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ І МЕТИ УРОКУ

•           Відкрийте с. 31, угорі запишіть дату 14.12
•           Прочитайте пошепки тему уроку.
•           Які задачі ви перед собою ставите на сьогоднішньому уроці? (Пригадати запис багатоцифрових чисел за допомогою арабських і римських цифр, можливо дізнатися трішки більше про це. Тренуватися віднімати число від суми чисел. Закріплювати вміння розв’язувати задачі на пропорційне ділення. Пригадати все про ламану, знайти її довжину. Розвивати просторову уяву, пам'ять, мислення, увагу, розширювати свій кругозір.)

ІІІ  АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Повторення вивченого.

•           Пригадайте, що ви знаєте  про запис багатоцифрових чисел у стародавні часи. ( У стародавні часи у різних народів була своя система числення. У Єгиптян була своя система числення, за допомогою паличок та ієрогліфів, які позначали більш великі числа.
•           У Стародавній Греції використовувалися букви грецького алфавіту. Щоб відрізнити цифру від букви, біля неї ставили титлу, тобто штрих. Так ж система була і у слов’ян. На даний час ні одна із цих нумерацій не використовується.
•           Сучасні люди в основному користуються цифрами, які виникли в Індії, а вже у індусів їх запозичили араби. Так індійські цифри розповсюдилися по усій Європі, але вже під назвою арабських). У арабських чисел позиційна система числення, тобто кожній цифрі відповідає своє місце. І цифр рівно 10: 0, 1, 2, 3. 4. 5.6, 7, 8, 9

ІV. ОПРАЦЮВАННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

• Бесіда з метою виявлення рівня знань учнів.

•           Відгадайте загадку: «Весь час іде, а з місця не зрушить» (годинник). Подивіться на цей годинник. За допомогою яких цифр записаний там час? (Римських і арабських)
•           Про арабські цифри ми поговорили, а тепер давайте зупинимося на римських.

Я думаю усі зрозуміли, що римськими вони називаються тому, що їх придумали у Римі. Історія цього міста розпочинається у 753 році до н.е. Пригадайте, столицею якої країни є місто Рим. (Італія). На якому півострові розташоване це місто? (На Апеннінському півострові.) До якої Європи належить Італія? (Південної Європи). Які моря омивають її? (Тірренське, Адріатичне, Іонічне, які є басейном Середземного моря). Хто є засновниками Риму? (Ромул і Рем, яких вигодувала вовчиця)

Виконуючи завдання сьогоднішнього уроку ви будете отримувати цікаву інформацію про країну, яка подарувала світу римську систему числення.

• Пояснення вчителя

https://www.youtube.com/watch?v=i2d_hdC8Bl8&ab_channel=IUMath5-11

•           Уважно прослухайте відеофрагмент. Розкажіть усе, що запам’ятали, а головне зверніть увагу на 3 правила запису римських цифр.
•           Числа в римській системі представлені комбінацією 7 заголовних літер латинського алфавіту. Це наступні літери:
•           Буква «I» - співвідноситься з цифрою 1;
•           Літера «V» - співвідноситься з цифрою 5;
•           Буква «X» - співвідноситься із цифрою 10;
•           Буква «L» - співвідноситься з цифрою 50;
•           Літера «C» - співвідноситься з цифрою 100;
•           Буква «D» - співвідноситься з цифрою 500;
•           Буква «M» - співвідноситься з цифрою 1000.
•           Значення римських цифр досить зручно передавати за допомогою комбінацій пальців і долонь рук. Покажіть 1, 2, 3, 5, 10.

• Самостійне читання тексту на с.31.

-Пригадайте, як записувати деякі римські числа.

-Отже, скільки разів поспіль можна записувати одне число? (Тільки 3 рази).  Якщо менше число стоїть праворуч від більшого числа, яку дію виконуємо, щоб назвати це число? (+). Я якщо менше число стоїть перед (ліворуч) від більшого ? (-)

•  Робота на електронній дошці, а діти в робочому зошиті

У робочому зошиті запишіть число, класна робота. На хвилинці каліграфічного письма запишіть римські букви, що позначають цифри.

Завдання 1.

Запишіть числа римськими цифрами в робочому зошиті, користуючись  таблицею підказкою.   49, 56, 110, 209, 510, 1000, 2014    

Хто правильно записав числа, поставте собі бал.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА

V. ЗАКРІПЛЕННЯ РАНІШЕ ВИВЧЕНОГО

Задання 2.

Виконайте завдання 2, знайдіть шукане число і зменшіть його на кількість днів у тижні. Відповідь викладіть паличками або сірниками. (Відповідь 15. 15 – 7 = 8)

VІІІ – Рим був заснований у 8 ст. до н.е.

Хто правильно знайшов число, поставте собі бал.

Завдання 3      (ДОШКА)

Вже багато уроків ми пригадували різні способи віднімання числа від суми чисел. Нагадайте ці способи:

-Можна від І доданка відняти дане число, а потім додати другий доданок, або навпаки від ІІ доданка відняти число, а потім до різниці додати і доданок. Обчисліть приклади у зошиті зручним способом.

А) (423 + 698) – 598 = 423 + (698 – 598) = 423 + 100 = 523

Б) (374 + 365) – 174 = (374 – 174) + 365 = 200 + 365 = 565

В) (512 + 49) – 312 = (512 – 312) + 49 = 200 + 49 = 249

Г) (476 + 235) – 135 = 476 + (235 – 135) = 476 + 100 = 576

Остання відповідь підкаже вам наступну цікаву інформацію про вічне місто.

Римський Форум – античне «серце» Вічного Міста – так називали його стародавні римляни. Це  площа в центрі Стародавнього Рима разом з прилеглими будівлями. Спочатку на ній розташовувався ринок,  місце засідань Сената. Форум служив центром суспільного життя, та з повсякденного спілкування людей переросло тематичне спілкування, що носить всі ознаки того, що ми сьогодні називаємо «Форум»: форум як міжнародний конгрес і інтернет-форум. Його будівництво завершилося у 576 році до н.е.

За кожний правильно розв’язаний приклад, поставте собі бал

Завдання 4  (ДОШКА)

Виконайте ділення з остачею та усно зробіть перевірку.

985 : 10 = 98 (ост.5)       714 : 100 = 7 (ост.14)

Яке правило потрібно пригадати при діленні на 10 і 100?

Завдання 5   (ДОШКА)

Розв’яжіть подібну задачу у №5 – запишіть дію і обведіть букву з правильною відповіддю. 1525 : 10 = 152 (ост.5)

Колізе́й або амфітеа́тр Фла́віїв амфітеатр, пам'ятка давньоримської архітектури, одна з найграндіозніших та найвідоміших споруд античного світу. Будівництво амфітеатру було розпочато за наказом імператора Веспасіана у 72 році н. е. і завершено у 80 році н. е. вже за правління його сина, Тита. Головним архітектором вірогідно був Квінітій Атерій. На момент завершення будівництва був наймісткішим амфітеатром у світі — вміщував до 50 тис. глядачів. Колізей діяв з 80 по 404 роки, переважно як місце гладіаторських боїв, видовищних битв із тваринами та публічних страт. Порахуйте, скільки років будували Колізей.

Завдання 9.

 Розв’яжіть задачу на пропорційне ділення в робочому зошиті за алгоритмом поданим на с. 27 – 28

Пригадайте чим пов’язані між собою величини у задачах на пропорційне ділення?

 (Вони пов’язані пропорційною залежністю: зі збільшенням значення однієї величини в кілька разів значення іншої теж збільшується в стільки ж разів., зі зменшенням – зменшується.)

1.      108 : 9 = 12 (кг) – вага 1 ящика
2.      12 · 5 = 60 (кг) – зібрав Богдан
3.      108 – 60 = 48 (кг)

Вираз: 108 – (108 : 9) · 5 = 48 (кг)

Відповідь: 60 кг яблук зібрав Богдан і 48 кг – Петрик.

Розбір задачі

-Про кого розповідається у задачі? (про Петрика і Богдана). Запишіть їх імена в І стовпчик.

-Скільки ящиків вони зібрали разом? (9). Накресліть дужку об’єднання і напишіть 9 ящ.

-Яка  загальна маса цих яблук? (108 кг) Запишіть у 3-й стовпчик.

-Про що запитується в задачі? (Скільки кг  яблук окремо зібрав кожен хлопчик)

-Отже в середньому стовпчику поставте знаки питання.

-Яка є підказка про кількість ящиків, які зібрав Богдан? (5 ящ.) Запишіть навпроти Богдана.

-Чи можемо ми відразу відповісти на питання задачі? (Ні)

-З чого почнемо розв’язок? (Треба дізнатися скільки кг в 1 ящику). Як це зробити?

1)108 : 9 = 12 (кг) – в 1 ящику.

-Зверніть увагу на Богдана. Чи знаємо ми скільки  він зібрав ящиків? (5) Покажіть 5 пальців. Скільки у кожному ящику кг? (12) Покажіть собі. Що ми можемо дізнатися? Скільки кг зібрав Богдан. Що для цього треба зробити?

2) 12 * 5 = 60 (кг) – зібрав Богдан

-Скільки усього зібрали хлопці? (108) А скільки з цих кг Богдан? (60) Чи можемо ми дізнатися, скільки кг зібрав Петрик? Що для цього треба зробити?

3) 108 – 60 = 48 (кг)

-Напишіть відповідь. Цю задачу можна розв’язати ще 1 способом. Хто знає? Пропоную ознайомитися.

Хто правильно розв’язав задачу, поставте собі 2 бали

Колона Траяна -  давньоримська тріумфальна колона на Форумі Траяна в Римі. Споруджена 113 року архітектором Аполлодором Дамаським на честь перемог імператора Траяна над даками.

Назвіть висоту цієї колони записану римськими цифрами. ХХХVІІІ – 38 м.

Завдання 10

Разом з диктором повторіть правило про ламану. Відтворіть з пам’яті. Розкажіть однокласнику. Озвучте правило вголос.

10.1 Позначте ламану буквами латинського алфавіту АВСDF. Обчисліть її довжину. Що для цього треба зробити? (Виміряти довжину кожної ланки ламаної і додати). Запишіть. Назвіть отримане число (21см 5мм)

Хто правильно отримав число, поставте собі 2 бали.

1. Завдання із сірниками.

Римські цифри - 1

Із сірників склали приклад римськими цифрами. Тільки от вийшло, що 6 - 4 = 9...

Пересуньте 1 сірник так, щоб рівність стала правильною.

Відповідь: 6+4=10

Римські цифри – 2

Покладемо на стіл лише три сірники. Більше сірників нема, а ці не можна ламати. І все ж таки: зможеш ти зробити із трьох - чотири?

Відповідь:

Римські цифри – 3

Перед тобою знову всього три сірники, додамо до них ще два... Скільки вийшло? Думаєш, усього п'ять? Ні: цілих вісім!

      Тільки от як це вийшло?

Хто правильно розв’язав завдання, поставте собі 3 бали (по 1 балу за правильно виконане завдання).

Коли ви чуєте вислів «римські акведуки», то чи думаєте одразу про величні аркові споруди, які простягаються на далекі відстані? Насправді арки становлять лише 20 відсотків цих водогонів. А от переважна частина каналів лежить під землею. Будувати і експлуатувати підземні водогони було дешевше. Такі водогони менше руйнувалися і не справляли значного впливу на довкілля, зокрема на поля землеробів. Приміром, водогін Аква Марція, будівництво якого було завершене 140 року до н. е., мав протяжність 92 кілометри. Але довжина його аркових споруд становила лише близько 11 кілометрів.

Перш ніж починати будувати водопровід, інженери оцінювали якість водного джерела за такими показниками, як прозорість, сила течії та смак води. Вони також брали до уваги стан здоров’я місцевих жителів, які пили воду з цього джерела. Коли джерело визнавали придатним, землеміри визначали кут нахилу і найкращий шлях для водогону, а також розміри і довжину каналів. Робочою силою, очевидно, служили раби. Будівництво тривало багато років і тому вимагало великих затрат, особливо якщо були потрібні арки.

VІ. РЕФЛЕКСІЯ

• Над чим ви сьогодні працювала?
• Що закріпили?
• Що вам вдалося?
• Над чим ще треба попрацювати?

VІІ. ПІДСУМОК ТА ОЦІНЮВАННЯ

За надану інформацію для однокласників поставте собі 2 бали. Підрахуйте кількість зароблених балів сьогодні на уроці. Підніміть руки, хто отримав високий рівень, хто отримав достатній рівень, хто середній. Бажаю вам вмінь застосовувати здобуту на уроці інформацію у своєму житті.

VІІІ. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОПІДГОТОВКИ

• Давайте подумки поспілкуємося з вашими римськими ровесниками, а для цього напишете їм електронного листа.
• Розкажіть, де зараз користуються їхніми римськими цифрами.