Конспект з теми:"Множення вектора на число" для самостійного опрацювання на час карантину

12.03.20

Класна робота

№40.11 (письмово)

Тема: Множення вектора на число

[Записати до зошита]

Добутком вектора на дійсне число λ називаєтеся вектор = λ,  колінеарний вектору , причому:

1. = |λ| · ;
2. якщо λ > 0, то вектор однаково напрямлений з вектором ;
3. якщо λ < 0, то вектор протилежно напрям­лений вектору .

Властивості добутку вектора на число

1. (λ₁λ₂) = λ₁(λ₂) (сполучний закон);
2. λ₁ + λ₂ = (λ₁ + λ₂) (розподільний закон);
3. λ + λ = λ( + ) (розподільний закон);
4. 0 · = λ · = .

Два ненульові вектори та колінеарні тоді та тільки тоді, коли = λ, λ — відмінне від нуля число.

Координати вектора λ дорівнюють добутку числа λ на відповідні координати вектора . Якщо вектори задано на площині, то λ(а₁; а₂) = (λа₁; λа₂).

---------------------------------------------

[Письмові вправи – переписуємо завдання з умовою]

1. Побудуйте вектор , довжина якого дорівнює 4 см. Побудуйте за допомогою лінійки вектори:

а) 2;  б) -2; в) ; г) -.

2. Дано (1; -3), (-2; 1). Знайдіть координати вектора:

а) 2;  б) -3; в) 2 + 3;  г) 2 – 3.

3. Знайдіть |2|, якщо (1; 2).
4. Доведіть, що вектори (1; 2) і (0,5; 1) однаково напрямлені, а вектори (-1; 2) і (0,5; -1) протилежно напрямлені.

Розв`язання

Д.з.

№41.11, 41.13, 41.15

Зробити самостійну роботу за посиланням join.naurok.ua

Обов`язково вказувати прізвище та ім’я! Завдання потрібно виконати до 22.03!