25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

презентация "Перпендикулярність у просторі"

Про матеріал
під час карантину презентация допоможе учням повторити тему и запам'ятати важливи висновки
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Презентація “ Перпендикулярність прямих і площин у просторі ”

Номер слайду 2

Я думаю, що ми ще ніколи не жилив такий геометричний період. Усе навколо – геометрія. Ле Корбюзьє

Номер слайду 3

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Номер слайду 4

Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні.r

Номер слайду 5

Теорема 2.1) Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. Рисунок 1). (Усі прямі лежать у площині, яка перпендикулярна до даної прямої і перетинає її у даній точці.)2) Через будь-яку точку в просторі, що не належить даній прямій, можна провести пряму, перпендикулярну до даної, і тільки одну. Це буде та перпендикулярна до даної прямої пряма, яка лежить у площині, визначеній даними прямою й точкою (див. Рисунок 2)3)В просторі дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, не обов’язково паралельні між собою ( див. Рисунок 3)4) Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині й проходить через точку перетину  ( див. Рисунок 4)

Номер слайду 6

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок4

Номер слайду 7

Теорема 3. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини. Зверніть увагу, інколи якщо пряма перпендикулярна до однієї прямої площини, то цього не досить для перпендикулярності прямої і площини.

Номер слайду 8

Теорема 4. Через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, перпендикулярну до даної площини, і тільки ­одну.

Номер слайду 9

Теорема 5. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих і лежить з ними в одній площині, то вона перпендикулярна і до другої прямої

Номер слайду 10

Теорема 6 ( про три перпендикуляри )Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до її похилої. І навпаки, якщо пряма, проведена через основу похилої на площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

Номер слайду 11

Теорема 7 ( ознака перпендикулярності площин )Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Номер слайду 12

Теорема 8 Якщо дві площини взаємно перпендикулярні , то будь-яка пряма, що лежить в одній з них і перпендикулярна до їхньої лінії перетину, перпендикулярна до другої площини.

Номер слайду 13

Теорема 9 Якщо дві площини взаємно перпендикулярні та з деякої точки однієї з них опущено перпендикуляр на другу, то цей перпендикуляр лежить у першій площині.

Номер слайду 14

Вправа У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1 B1 C1 D1 через відрізок DС1 і точку В проведено площину. Обчисліть периметр утвореного перерізу, якщо a,b,c – виміри паралелепіпеда, причому а=3см, b= 4 см, с= 6 см.

Номер слайду 15

Кінець !

pptx
До підручника
Геометрія (профільний рівень) 10 клас (Бевз В.Г., Бевз Г.П., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
19 березня
Переглядів
377
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку