5 жовтня о 18:00Вебінар: Використання дитячого фольклору на уроках іноземної мови

Презентация к уроку на тему: «Теорема о трех перпендикулярах».

Про матеріал
Презентация к уроку на тему: «Теорема о трех перпендикулярах». Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. План - конспект уроку выложен на данном сайте.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

25 февраля Классная работа. Теорема о трёх перпендикулярах.

Номер слайду 3

Номер слайду 4

Цели урока: Обучающая: знать теорему о трех перпендикулярах и уметь применять ее при решении задач;обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентаций; Развивающая: уметь логически мыслить, точно выражать свои мысли, творчески подойти к поставленной задаче; Воспитательная: воспитать точность, аккуратность, любовь к предмету; показать красоту предмета.

Номер слайду 5

Теоретический опрос 1. Угол между прямыми равен 90˚. Как называются такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей этой плоскости» Ответ: да. 3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она...» Ответ: перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

Номер слайду 6

4. Что можно сказать о двух (3-х, 4-х) прямых, перпендикулярных к одной плоскости? Ответ: они параллельны. 5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … Ответ: параллельны. 6. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости? Ответ: как длина перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой. 7. Как называются отрезки: АМ - ?; АН -?; Точка М -?; Точка Н -?. Ответ: АМ – наклонная, АН- перпендикуляр, М- основание наклонной, Н - основание перпендикуляра α М А Н

Номер слайду 7

Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведённому от лампочки к плоскости земли. Н а к л о н н а я Н а к л о н н а я П Е Р П Е Н Д И К У Л Я Р Проекция Проекция

Номер слайду 8

1.Постройте перпендикуляр и наклонную к плоскости листа картона (используя палочки и пластилин). 2.Построите проекцию наклонной на плоскость . 3.Постройте прямую в плоскости , перпендикулярно наклонной и проходящую через её основание. 4.Выскажите предположение о расположении проведённой прямой и проекции наклонной. 5.Проверьте высказанное предположение с помощью модели прямоугольного треугольника. По рисунку запишите: наклонная… перпендикуляр… проекция наклонной на плоскость… Запишите символами: как расположена наклонная к прямой а, По вашему предположению как расположена проекция к прямой а. Выскажите гипотезу. Практическая работа.

Номер слайду 9

А В С Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции, перпендикулярна и к самой наклонной. a Дано: АВ  , АС - наклонная к , ВС – проекция наклонной АС на , а  , а  ВС. Доказать: а  АС.

Номер слайду 10

1. Откладываем на прямой а произвольные, но равные отрезки СD = СЕ; 2. Соединяем отрезками точки А и В с точками D и Е. Тогда имеем: ВD = ВЕ как наклонные к прямой DЕ с равными проекциями СD и СЕ. АD = АЕ как наклонные к плоскости α , которые имеют равные проекции ВD и ВЕ. Следовательно ∆ АDЕ – равнобедренный, значит его медиана АС  к основанию DЕ. А В С a Е D

Номер слайду 11

Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А В С a Дано: АВ , АС -наклонная к , ВС –проекция наклонной АС на , а  , а  АС. Доказать: а  ВС.

Номер слайду 12

Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны»? Ответ: Нет. А В С D

Номер слайду 13

Задача № 2 Дано: АВСD –квадрат. АК  (АВСD) Доказать: K А D С В Доказательство. АК  (АВСD) по условию, ВК – наклонная, АВ – проекция КВ на плоскость (АВСD), ВС  АВ ( как смежные стороны квадрата), Тогда ВС  ВК ( по теореме о трех перпендикулярах). Что и требовалось доказать. Из вершины А квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АК к его плоскости. Докажите, что ВС перпендикулярно КВ.

Номер слайду 14

Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший. Ответ: SD – наименьший; SB – наибольший. S D A B С

Номер слайду 15

Верно ли, что две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельна прямой, лежащей в этой плоскости? Верно ли, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым этой плоскости? Могут ли две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости? Верно ли, что две прямые в пространстве, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны? Могут ли пересекаться две плоскости, параллельные к одной прямой ? Верно ли, длина перпендикуляра меньше длины проекции наклонной, проведенной из той же точки? Самостоятельное выполнение заданий

Номер слайду 16

Критерии оценок 7 правильных ответов – 5 баллов 6 правильных ответов – 4 балла 5 правильных ответов – 3 балла Вопрос 1 2 3 4 5 6 7 Ответ + - - - - - +

Номер слайду 17

I уровень.(на 3 балла) Дано:, АС ┴ ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана. Найти: SM (расстояние от точки S до плоскости (АВС)). II уровень ( на 4 балла ) Дано: ABCD – прямоугольник; АК ┴ (АВС), KD= 6 см, КВ = = 7 см, КС = 9 см. Найти: расстояние от точки К до (АВС). III уровень.( на 5 баллов) Дано: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ ┴ (АВС), <А – меньший, АМ = 20 см. Найти: МЕ.

Номер слайду 18

§ 39 Ответить на вопросы 1-4. № 246, 248, 251(1) Дополнительная задача: Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость α. Найдите расстояние от прямой ВС до плоскости α, если площадь ромба равна 80 ,высота – 8 см, а угол между проекцией стороны CD и прямой AD равен 45 градусов.

Номер слайду 19

Рене Декарт

Номер слайду 20

ppt
До підручника
Геометрія (профільний рівень) 10 клас (Бевз В.Г., Бевз Г.П., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
19 березня
Переглядів
401
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку