Конспекти уроків за темою: «Відношення і пропорція» 6 клас

Про матеріал

У даному матеріалі використовуються інноваційні технології навчання: робота в групах і парах, створення проблемної ситуації, технології ігрового навчання. З метою активізації пізнавальної діяльності, на кожному уроці використовуються елементи інтерактивних технологій, творчі завдання, що забезпечують розвиток тих здібностей і якостей, які перебувають у стадії формування. Родзинкою системи уроків є те, що кожен урок це нова, цікава, захоплююча подорож в новий куточок нашої неньки-України. Тому під час проведення уроків з даної теми, учні, подорожуючи, зможуть легко вивчити не лише новий теоретичний матеріал і закріпити його на практиці, але й дізнаються багато цікавих фактів з історії та сьогодення обласних центрів України.

Перегляд файлу

Рекомендовано науково-методичною радою закладу «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 20 Вінницької міської ради».

Протокол № 3 від 15.12.2015 р.

Ліпач С.М. Конспекти уроків за темою: «Відношення і пропорція» 6 клас

(за новим Державним стандартом). І частина /Навчально-методичний посібник/ С.М. Ліпач – Вінниця: заклад «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №20 Вінницької міської ради», 2015, 80 с.

Автор:

Ліпач Світлана Миколаївна, вчитель математики закладу «Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №20 Вінницької міської ради»

Рецензенти:

Півторак А.А., методист з навчальних дисциплін міського методичного кабінету Департаменту освіти Вінницької міської ради

Кобися В.М., доцент кафедри інноваційних та інформаційних технологій в освіті Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського

Методичний посібник укладено відповідно до нової навчальної програми з математики за новим Державним стандартом для загальноосвітніх навчальних закладів. Уроки складено відповідно до підручника Істер О.С. Математика 6 клас Київ, "Генеза", 2014. Розробка містить теоретичний та практичний матеріал з теми «Відношення і пропорції» та розробки презентацій, що сприяє активізації пізнавального інтересу до вивчення математики, розвитку самостійності та творчих здібностей учнів , забезпечує формування відчуття значимості математичних знань для повсякденного життя.

Методичний посібник призначено для вчителів математики

ЗМІСТ

ВСТУП	3
РОЗДІЛ І. РОЗРОБКИ УРОКІВ
УРОК 1 Відношення. Основна властивість відношення	6
УРОК 2 Пропорція	11
УРОК 3 Основна властивість пропорції	18
УРОК 4 Пряма пропорційна залежність	22
УРОК 5 Пряма пропорційна залежність	27
УРОК 6 Масштаб	30
УРОК 7 Знаходження відстаней на карті	36
УРОК 8 Поділ числа у даному відношенні	40
УРОК 9 Обернена пропорційна залежність	45
УРОК 10 Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок з теми: «Відношення. Пропорція»	49
УРОК 11 Контрольна робота з теми «Відношення. і пропорції»	56
ВИСНОВКИ	59
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ	60
РОЗДІЛ ІІ. ДОДАТКИ	61

ВСТУП

«Подорожі навчають більше, ніж будь-що інше.

Іноді один день, проведений в інших місцях,

дає більше, ніж десять років життя вдома»

Анатоль Франс

Освіта в сучасному світі націлена на розвиток і саморозвиток учнів відповідно до їхніх потреб та уподобань. Потрібно навчати так, щоб учень розумів, що навчання є для нього життєвою необхідністю. Діти повинні зрозуміти, що кожна людина знайде своє місце в житті, якщо навчиться в школі всьому, що необхідно для реалізації її життєвих планів. Головним є не предмет, якому ми навчаємо, а особистість, яку ми формуємо. Не предмет формує особистість, а вчитель своєю діяльністю, пов'язаною з вивченням предмета.

Сьогодні актуальне як ніколи, національно-патріотичне виховання, яке є визначальним у формуванні духовних цінностей молоді, ураховуючи нові суспільно-політичні реалії в Україні. І завдання кожного вчителя полягає у тому, щоб крім міцних знань забезпечити у молодих людей формування духовно багатого та національно свідомого світогляду. Саме тому при написані методичного посібника було враховано методичні рекомендації щодо національно-патріотичного виховання у загальноосвітніх навчальних закладах. Найважливішим пріоритетом у цьому питанні є формування ціннісного ставлення особистості до українського народу, Батьківщини, держави, нації та до кожної людини.

Хочеш зробити світ кращим - почни зі своїх уроків. Гарний урок неможливий без натхнення і педагогічної інтуїції. Саме тоді він – результат творчості, а не ремесла. Разом з тим гарний урок – це втілення точно спланованого задуму вчителя. Сума знань, яку одержують учні у сучасній школі, повинна сприяти розвитку особистості.

Посібник, що пропонується, містить розробки уроків за новим Держстандартом по темі «Відношення і пропорції» для 6 класу. Уроки складено відповідно до підручника Істер О.С. Математика 6 клас Київ, "Генеза", 2014. До уроків розроблено мультимедійні презентації.

Французький письменник Анатоль Франс писав: «Подорожі навчають більше, ніж будь-що інше. Іноді один день, проведений в інших місцях, дає більше, ніж десять років життя вдома». Саме тому, під час проведення уроків з даної теми, учні, подорожуючи, зможуть легко вивчити не лише новий теоретичний матеріал і закріпити його на практиці, але й дізнаються багато цікавих фактів з історії та сьогодення обласних центрів України. Кожен урок це цікава, захоплююча подорож в новий куточок нашої неньки-України.

У даному посібнику використовуються інноваційні технології навчання: робота в групах і парах, створення проблемної ситуації, технології ігрового навчання. З метою активізації пізнавальної діяльності, на кожному уроці використовуються елементи інтерактивних технологій, творчі завдання, що забезпечують розвиток тих здібностей і якостей, які перебувають у стадії формування. Ставила собі за мету, створити таку систему уроків з даної теми, яка б задовольняла потреби кожного відповідно до його інтересів і здібностей. Притримувалася правила, що учні повинні вчитися самі, а головна роль учителя – керувати їх діяльністю, мотивувати, організовувати, консультувати та контролювати. Переконана, що сьогоднішній активний учень - завтрашній активний член суспільства.

Для того, щоб сформувати позитивне мислення до навчання, потрібно подарувати учням позитивні емоції, тому дітей треба налаштовувати на позитивне сприйняття вже на початку уроку, бо переконана, що інтерес до навчання виникає лише за умови гарного настрою.

В кінці кожного уроку діти мали можливість самостійно оцінити свою діяльність. Кожен учень повинен був задуматися над такими питаннями: «Що я встиг зробити на уроці? Чого досяг? Що залишилося для мене невирішеним?»

Сподіваюсь, що даний посібник стане корисним для вчителів математики при розробці та вивченні теми «Відношення і пропорції» і зробить їх урок більш цікавішим та різноманітнішим для засвоєння.

УРОК 1

Тема. Відношення. Основна властивість відношення.

Мета узагальнити знання учнів про зміст дії ділення чисел;

сформувати уяву про поняття відношення двох чисел, його змісту,

властивості;

розвивати прийоми розумової діяльності, самостійність учнів, їх творчі

можливості, сприяти розвитку пізнавального інтересу до математики;

виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів,

активність учнів, увагу, інтерес до нових знань та прагнень, любов до

рідної країни.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Форма уроку: урок – подорож.

Обладнання: мультимедійна презентація, фізична карта України, сигнальні-картки смайлики, індивідуальні картки-завдання.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися формулювати означення відношення та основну властивість відношення; розв'язувати вправи на складання та обчислення відношення.

Епіграф

Що вмієте, того не забувайте,

а чого не вмієте, того навчайтесь.

Володимир Мономах

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Учитель. Добрий день, діти. Ми з Вами розпочинаємо вивчати тему «Відношення і пропорції». Я пропоную Вам сьогодні відправитись у подорож, яка буде тривати 24 уроки . На протязі цього часу ми відвідаємо 24 обласних центра нашої неньки -України з двома зупинками на контрольних пунктах. (слайд 1)

Епіграфом до нашого уроку будуть слова Володимира Мономаха, державного діяча, письменника, філософа «Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, того навчайтесь». Чому я обрала саме ці слова? Тому що їх сказала людина, яка народилася, жила і творила в одному з прекрасних міст України. (Володимир Мономах –великий князь київський з 1113 року, онук Ярослава Мудрого, син Всеволода Ярославича й дочки візантійського імператора Костянтина Мономаха. Був останнім з київських князів, хто намагався зберегти могутність держави. Багато подорожував. Здійснив 83 подорожі. Відвідав Польщу, Чехію, бував на Доні, Оці, Балтійському морі.)

І саме туди ми з Вами сьогодні відправляємося. Я бажаю Вам на уроці здобути нових знань і навчитися розв’язувати ті вправи, які раніше не розв’язували. Отже, до праці і я бажаю вам успіху!

ІІ. Актуалізація опорних знань (слайд 2)

Ми перебуваємо зараз біля брами одного з міст, і перед тим як туди зайти, давайте відгадаємо, що то за місто і поговоримо про нього.

Усний рахунок. (учні по черзі відповідають на запитання)

0,014:0,001

Відповідь: 14.

(Найдовша вулиця: Броварський проспект, довжина близько 14 км.)

0,2 : 0,004

Відповідь: 50.

(Найкоротша вулиця: Інженерний провулок (недалеко від Арсенальної площі), довжина менше 50 м, на ньому знаходяться три будинки.)

17 : 0,017.

Відповідь: 1000

(Найдавніша вулиця Києва - Володимирська, їй більше тисячі років.)

4,08:0,04( слайд 3)

Відповідь: 102

(Найвищий пам'ятник Києва: монумент-скульптура «Батьківщина-мати» на території Національного меморіального комплексу «Музей Великої Вітчизняної Війни». Її висота 102 м, скульптор - В. Бородай; монумент відкритий в 1981 році; входить до п'ятірки найвищих скульптур світу.

15:0,2

Відповідь: 75.

(Найширша київська вулиця - Хрещатик, 75 метрів від будинку до будинку.)

2819,566:0,001

Відповідь: 2 819 566

(Київ входить до топ-10 найбільших міст Європи з офіційним населенням

2 819 566 людей)

Учитель Молодці, отже, сьогодні ми з Вами знаходимося у столиці України – місті Київ. (слайд 4 ) Ласково просимо до нових вражень і нових знань!

III. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Часто в житті, та на уроках, у школі нам доводиться мати справу з питаннями двох видів:у скільки разів одна величина більша за іншу (друга менша від першої), яку частину становить одна величина від іншої?

Відповідаючи на ці питання, ми виконуємо одну й ту саму дію: ділення одного числа на інше: 1) більше з чисел ділимо на менше; 2) менше ділимо на більше. Тому, на уроці ми й поговоримо про такі частки більш докладно.

Тема нашого уроку — «Відношення. Основна властивість відношення». Сьогодні на уроці ми дізнаємось, що таке відношення, що показує відношення двох чисел, як знайти відношення величин, які вимірюються однією і тією самою одиницею.

Учитель. Запишіть, будь ласка, у зошит тему уроку.(діти записують тему) (слайд 5). А зараз ми вирушаємо з вами в захоплюючу подорож чудовим містом Київ.

Містознавець.

Заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Київ. (додаток 1)

IV. Вивчення нового матеріалу

(слайд 6)

Учитель. Розглянемо задачу.

Найдовший міський транспортний маршрут у Києві

м. «Контрактова площа» - «Пуща-Водиця», його протяжність - близько 22 км, а найкоротший транспортний маршрут Києва - фунікулер, протяжність - 220 м. У скільки разів найдовший транспортний маршрут більший за маршрут фунікулером? Яку частину від протяжності найдовшого маршруту Києвом становим маршрут фунікулером? (слайд 7)

Розв'язання.

Щоб знайти, у скільки разів найдовший маршрут більший за маршрут фунікулером, треба 22 км поділити на 220 м,

тобто 22 000 м поділити на 220 м.

22 000 : 220 = 100

Отже, маршрут трамваєм у Києві в 100 раз довший за маршрут фунікулером.

Довжина найдовшого маршруту 22000 м, то 1 м становить , а тому 220 м становлять , або (після скорочення) дороги.

При розв’язування задачі ми знайшли частки двох чисел. Такі частки називаються відношенням двох чисел.

Відношення показує, у скільки разів перше число більше за друге або яку частину перше число складає від другого.(слайд 8)

Якщо дві величини вимірюються однією й тією самою одиницею, то відношення їх числових значень називають відношенням цих величин

(відношення довжин, відношення площ, відношення мас, відношення кількості елементів і т.д.)

Оскільки відношення двох чисел можна записати дробом, а значення дробу не змінюється, якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля, то можна сформулювати основну властивість відношення:

Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

V. Закріплення нового матеріалу

Робота з підручником.

(біля дошки працюють по одному учню)

Розв'язати № 509, 511,512, 514,516,518

Додатково: №519.

Задача. (слайд 9)

На території історичного центру міста Київ на державному обліку на даний час перебуває 3547 об’єктів охорони, з яких пам’яток всіх типів національного значення – 428, місцевого значення – 1995, щойно виявлених пам’яток – 1363. Яку частину всіх пам'яток становлять пам’ятки національного значення, місцевого значення?

VІ. Узагальнення та систематизація знань

Учитель. Дуже довгим та тернистим був наш шлях, але ми гарно попрацювали з Вами сьогодні на уроці. Давайте зараз перевіримо, чи всі зрозуміли тему сьогоднішнього уроку.

Вправа «Вірю-невірю» (слайд 10)

Діти, перед вами завдання з правильними і неправильними твердженнями. Якщо ви згодні з ним, то – « ^ », якщо ні, то – « _ »

(Діти уважно слухають запитання та записують відповіді)

1) Чи вірно , що 1 : = 4: 1; (ні)

2) Чи вірно, що : = 42 : 25; (так)

3) Чи вірно, що : = 4 :21; (так)

4) Чи вірно, що 0,2 : 0,05= 11 : 6;( ні)

5) Чи вірно, що 1 : 4 = 10 : 9;(ні)

6) Чи вірно, що : = 10 : 9.(так)

Ключ:

Вправа «Коректор» (слайд 11)

(Один учень з кожної парти зачитує розв’язок задачі)

Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних:

1) 1 : = 11 : 6; 3) : = 4 :21; 5) 1 : 4 = 3 :10;

2) : = 42 : 25; 4) 0,2 : 0,05 = 4: 1; 6) : = 10 : 9.

Вправа «Ланцюжок»

Учні по двоє (з кожної парти) по черзі називають свої приклади відношень .

VІІ. Підбиття підсумків уроку (слайд 12)

Щоб сприяти розвитку вмінь до самоаналізу, в кінці кожного уроку буде застосований метод рефлексії у цікавій для учнів формі. У кожного на парті завжди будуть знаходитися 3 серця різних кольорів: червоного, жовтого та зеленого. Кожен з цих кольорів символізує ступінь розуміння учнем щойно вивченого матеріалу: зелене серце – все зрозуміло, жовте – зрозуміло наполовину, червоне – нічого не зрозуміло. Після закінчення уроку учень при виході з класу має підійти до дошки, де буде розміщена карта України, і прикріпити серце того кольору, який обере сам. Кожен прикріплює серце у межах тієї області, в яку була здійснена подорож під час уроку.

VІІІ Оцінювання роботи учнів, мотивація оцінок

ІX. Домашнє завдання (слайд 13)

Опрацювати матеріал підручника. с.94-96. п.20
Дати відповіді на запитання після параграфа (для всіх учнів).
Виконати:

початковий, середній рівень - № 510, 513, 515,

середній, достатній рівень - 513, 515, 517.

додатково № 524 ( високий рівень)

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Харків.

УРОК 2

Тема. Пропорція

Мета.

Навчити: формулювати означення пропорції, крайніх і середніх членів пропорції;

розвити: навички складання пропорцій; уміння правильно читати пропорції; називати крайні і середні члени пропорції;

виховувати: любов до предмету, економічну грамотність, взаємоконтроль, любов до рідної країни.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

Форма уроку: урок-подорож.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися формулювати означення пропорції, розв'язувати вправи на складання пропорції.

Епіграф

«З нічого нічого й виникає»

Лев Давидович Ландау

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Учитель Діти, давайте сьогоднішню зустріч розпочнемо з побажань.

- Доброго ранку, Оленко, я бажаю тобі веселого дня!

- Доброго ранку, Сергійко, я дуже рада тебе бачити!

- Вітаю тебе, Тетянко, я хочу щоб день у тебе був щасливим!

(Кожен учень говорить побажання тому, хто сидить поряд з ним. Така розминка формує культуру мовлення, привчає використовувати етикетні формули.)

ІІ. Актуалізація опорних знань і перевірка домашнього завдання

Учитель Ми продовжуємо подорожувати Україною, дізнаватись про регіональні особливості, звичаї та історію нашої України. В роботі нам допоможе вислів Льва Давидовича Ландау «З нічого нічого й виникає». (слайд 1) Тому, ми будемо докладати максимум зусиль, щоб досягти найкращого результату, так само як автор слів видатний фізик, в 1962 року отримавший Нобелівську премію в галузі фізики «за піонерські теорії конденсованих середовищ, особливо теорії рідкого гелію».

Яке українське місто має трьох Нобелівських лауреатів, ви дізнаєтесь, розташувавши відповіді домашньої роботи в порядку зростання.

Учні по черзі зачитують відповіді до задач, які виконували дома.

Один учень біля дошки записує їх і розміщує в порядку зростання. (слайд 2)

№ 510

2) К

№ 513

2) А; 3) Р;

№ 515

4) В

№ 517

І; Х

Х	А	Р	К	І	В
№ 517,	№ 513, 2)	№ 513 3)	№ 510 2)	№ 517, 3	№ 515 4) 6

Містознавець.

Заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Харків. (додаток 2)

(Якщо доповідач не звернув увагу на наявність метрополітену вчитель доповнює інформацію.) (слайд 3)

Учитель Харківський метрополітен після відкриття 23 серпня 1975 року став шостим за ліком метрополітеном СРСР та другим в Україні. Саме потягами метро ми будемо рухатись по етапах уроку. Довжина ліній метрополітену в Харкові дорівнює 39 кілометрам. Перша станція «Київська». На попередньому уроці Ви відвідали місто Київ, тому прошу пригадати вивчене. Вам надається можливість продемонструвати свої знання і вміння.

Дайте відповіді на запитання: (учні відповідають на запитання) (слайд 4)

Що називається відношенням двох чисел?
Як читається частка двох чисел?
Що показує відношення чисел а і b, якщо: а < b?
Що показує відношення двох чисел а і b, якщо: а > b?
Як знайти відношення величин, які вимірюються

а) однією одиницею вимірювання;

б) різними одиницями вимірювання?

Сформулюйте основну властивість відношення.
Приведіть приклад обернених відношень.

Частина дітей отримує індивідуальні картки (додаток № 3 ), в яких по 7 завдань (стільки ж як і державних театрів у Харкові), решта дітей грають в «Лото» - знаходять відношення та дізнаються цікаву інформацію про місто (слайд 5):

Жетони метрополітену можна купити лише в автоматах.
Саймон (Семен) Кузнець отримав Нобелівську премію з економіки.
Ілля Ілліч Мечников, присуджено Нобелівську премію «за праці з імунітету».
Харківський національний університет ім. В. Каразіна, 45,82% населення міста має вищу або незакінчену вищу освіту.
Пам'ятник В. Каразіну, українському вченому, винахіднику, громадському діячеві, засновнику першого у східній Україні Харківського університету (1805 р.) В. Н. Каразіну.
Пам'ятник міфічному засновнику міста - козаку Харьку.
Площа Свободи в Харкові являється найбільшою площею у світі (майже 12 гектарів).
Пам'ятник Тарасу Шевченку, висота 16 м., а висота самої статуї — 4,5 м. Єдиний, де розташувалися відразу два Шевченка.
Пам'ятник «50-а паралель», діаметром 2 метри з картою і нанесеними відстанями від Харкова до різних міст світу, а широту позначають переривчастою лінією 20 мідних табличок, Харків є найбільшим містом Землі на 50-й паралелі.
Градусник, висота 16 м, старий градусник був виготовлений в 1976 р. у Харківському інституті метрології. Демонтований у липні 2011 р. і встановлено новий градусник.
Скрипаль на даху відкритий 18 квітня 2003 року став символом премії "Народне визнання" — "харківського Оскара", який щорічно присуджують у номінаціях «Музика», «Образотворче мистецтво», «Література», «Театр» і «Архітектура».
Зменшена копія Ейфелевої вежі, 35 тонн металу, 35 метрів (0,1 оригіналу). На другому поверсі розташований оглядовий майданчик.
Культове місце для харків'ян - оновлений стадіон "Металіст". Футбол у Харкові неймовірно популярний, а місцеві вболівальники вважаються найактивнішими в Україні.
Пам'ятник футбольному м'ячу діаметром у півтора метра (за деякими даними єдиний подібний у світі) відкрито 24 серпня 2001 року.
Будинок Держпрому перший радянський 13-поверховий хмарочос, пам'ятка архітектури в стилі конструктивізму, одна з трьох харківських висоток, збудована впродовж 1926—1928 років, нараховується 4500 віконних прорізів і 17 гектарів скла.
Алея зірок у Харкові була відкрита 16 травня 2010 року в рамках II фестивалю "Харківський бузок". Долоня Богдана Ступки.
Пам'ятник українському письменнику та філософу Григорію Сковороді встановлено 27 травня 1992 р.
Пам'ятник першій учительці відкрито 4 жовтня 2002 року на території Харківського національного педагогічного університету імені Григорія Сковороди.
Скульптура Остапа Бендера персонажу роману Ільфа і Петрова «Дванадцять стільців», також в Харкові є скульптури Еллочки - людоїдочки та отця Федора.
На вулиці Гоголя є незвичайна вивіска з номером будинку.

Учні по черзі вибирають два числа (одне по вертикалі, друге по горизонталі) і знаходять відношення першого числа до другого. Перевіряють відповідь в таблиці на перетині колонки і стовпця. Після чого з'являється цікава інформація, пов’язана з містом Харків.

300	1,5	360	8	30	ДО
площі Харкова до кількості районів	(1)	(2)	(3)	(4)	9
(5)	населення Харкова до населення України в мільйонах	(6)	(7)	(8)	45
(9)	(10)	років Харькову до років коли місто було столицею	(11)	(12)	15
(13)	(14)	(15)	кількості музеїв, картинних галерей до бібліотек Харькова	(16)	80
(17)	(18)	(19)	(20)	кількості вищих навчальних закладів до науково-дослідних інститутів	60

ІІІ. Формування мети й завдань уроку та мотивація навчальної діяльності

Учитель Тема сьогоднішнього уроку «Пропорція», під час цього уроку ми з вами навчимося формулювати означення пропорції, розв'язувати вправи на складання пропорції.

Слово пропорція – латинського походження, яке спочатку означало співвідношення, співрозмірність. І тепер його використовують не тільки в математиці. Часто говорять про пропорції розмірів людини, частин архітектурного або художнього твору тощо.(слайд 6)

ІV. Вивчення нового матеріалу

Харківський метрополітен привіз нас на станцію «Наукову»

Як і кожна рівність, пропорція буває правильною або неправильною. Коли ж окремо про це не говорять, то мають на увазі правильні пропорції. Звичайно пропорція має 4 члени. Рівності 40 : 5 = 8, 20 : х = 5 не прийнято називати пропорціями, хоч кожну з них легко можна подати у вигляді пропорції: 40 : 5 = 8: 1, 20 : х = 5 : 1.

(слайд 7,8)

Робота з підручником «Шпаргалка»

Кожен учень, прочитавши параграф підручника, повинен виписати шпаргалку з теми «Пропорція». Далі учні обмінюються шпаргалками й повинні розкрити зміст написаного.

Тема «Пропорція»

Записи:

1. = (1) або a:b = c:d (2) пропорція

2. У пропорціях (1) і (2) а і d — крайні члена; b, c — середні члени.

3. Якщо в запису = ліва і права частини рівні, то — істинна пропорція.

Приклади

1. =; 5: 7 = : 9 — пропорції.

2. , 30, 8 - крайні, 80, 3 – середні члени пропорції

3. =— істинна пропорція

5: 7 = : 9 не є істинною, бо

: 7 = ; : 9 = ; ≠ .

Учитель Переважну більшість арифметичних задач, майже всі геометричні задачі про подібність фігур, багато фізичних, хімічних, економічних задач розв'язують, використовуючи поняття пропорції. Це дуже важливий матеріал, потрібний не тільки для всіх теоретичних і прикладних наук, а й для практики, тому його бажано опрацювати до розв’язування практичних задач на станції метро «Центральний ринок».

V. Первинне застосування отриманих знань

І.Гра «В мовчанку» (слайд 9)

(ті учні які згодні - підіймають сигнальний смайлик жовтого кольору, які ні – синього.) (слайд 10)

2 : 3 = 4 : 6,
3 : 2 = 6 : 4,
4 : 2 = 9: 3,
6 : 3 = 4 : 2,
2 : 4 = 3 : 6,
63 : 9 = 28 : 4,
4: 6 = 2: 3,
6 : 4 = 3 : 2.

ІІ. Утворіть пропорції, для цього ліву частину помноживши або поділивши на одне й те саме натуральне число (усно):

(учні по черзі зачитують пропорції, які утворили) (слайд 11)

2 : 3 =______,
3 : 2 =______,
4 : 2 =______,
6 : 3 =______,
2 : 4 =______,
3 : 6 =______,
4 : 6 =______,
6 : 4 =______.

№ 2. На Центральному ринку за 36 грн. можна купити 3 кг. моркви, а за 48 грн. –

4 кг. капусти. Чи можна скласти з даних чисел пропорцію? Назвіть крайні та середні члени утворених пропорцій. (слайд 12)

VІ. Закріплення отриманих знань і навичок (робота з підручником)

(слайд 13)

№ 530 1) 2) 3)

№ 532 1) 3,5=3,5, 2)

№ 536

№ 550 а) За умовою , відніміть від обох частин рівності по 1, з рівності

а) випливає , . Отже, .

Аналогічно доводиться .

VІІ. Підсумки уроку. Оцінювання учнів

Усно № 527, № 528.

Учитель Сьогодні ви не витрачали даремно час, тому є кандидатами на нагородження, поки що не Нобелівською премією, а оцінкою. Це...

VІІІ. Домашнє завдання (слайд 14)

1.Опрацювати §21.

2.Виконати:

початковий, середній рівень -№ 529, № 531, № 537,

середній, достатній рівень - № 531, № 537, № 545.

додатково № 551 ( високий рівень)

Творче завдання підготувати інформаційну хвилину про «Золоту пропорцію».

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Дніпропетровськ.

Учитель. Підходить до завершення наша подорож по місту Харків і наша остання зупинка метрополітену «Південний вокзал». (слайд15 )

Відомі сучасники народилися в Харкові зокрема, українська співачка Марія Бурмака (16 червня 1970 р.), представник нового пісенного жанру, який по-українськи називається "спiвана поезiя", Ігор Миколаєвич Гайдай (22 січня 1961р.) фотограф зі світовим ім’ям, автор фотокниг «Українці», «Початок третього тисячоліття» (1996—2003), «Streetstop» (2004-2005) «9 місяців + 3 дні» (2006—2008) і «RAZOM.UA» (2004—2012), «Лица Свободы. Майдан». (слайд16,17)

Учням під пісню Марії Бурмаки «Ми всі - діти українські» пропонується переглянути роботи художника та поміркувати над самооцінкою.

Рефлексія

Учні фіксують на карті Україні в межах Харківської області смайлики з кольором відповідно до самооцінки.

УРОК 3

Тема: Основна властивість пропорції.

Мета: сформулювати основну властивість пропорції; закріпити це поняття на конкретних прикладах; сформувати в учнів вміння застосовувати основну властивість для знаходження невідомого члена пропорції під час розв’язування рівнянь; вчити учнів складати нові пропорції із заданої;

розвивати прийоми розумової діяльності, самостійність учнів, їх творчі можливості, сприяти розвитку пізнавального інтересу до математики;

виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів, активність учнів, увагу, інтерес до нових знань та прагнень.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Форма уроку: урок – подорож.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися формулювати основну властивість пропорції, розв'язувати вправи на складання пропорції, розв’язувати рівняння за допомогою основної властивості пропорції.

Епіграф «Просто мандрувати - це нудно. А от мандрувати

з метою –це захоплююче і корисно»

Сарджент Шрайвер

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Добрий день, дорогі діти! Розпочати урок я хочу із загадки:

На уроках, в книжці, в школі

Почерпнеш ти їх доволі.

І назавжди у житті

Стануть друзями тобі.

Про що ж таке важливе й дорогоцінне йдеться? (Знання).

(Учні відгадують загадку)

Так, дійсно. Ми з вами продовжуємо вивчати тему «Пропорція». І сьогодні на уроці той, хто з вас буде уважним дізнається багато нового. Тому, бажаю вам, збагатитися знаннями, які стануть у нагоді вам на наступних уроках.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Оскільки вправи домашнього завдання мали суто репродуктивний характер, правильність їх виконання перевіряємо тільки у «слабких» учнів (взявши зошити під час перерви або під час розв’язування кросворду).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель Першими відношення та пропорції вивчали ще давньогрецькі математики. 2500 років тому у Греції існувала математична школа, послідовники якої називали себе піфагорійцями тому, що засновником цієї школи був Піфагор. Сьогодні ми продовжимо вивчати відкриття піфагорійців. Серед них є вчення про властивість пропорції, яке застосовується майже в усіх галузях людської діяльності.

В зошитах запишіть число та тему уроку «Основна властивість пропорції».(слайд 2)

(діти записують тему)

ІV. Актуалізація опорних знань учнів

(учні відповідають на запитання)

Фронтальне опитування.

1.Що називають пропорцією? Наведіть приклади.

2.Чи можна з даних відношень скласти пропорцію:

а).40 : 8 і 32 : 4;

б).4,1 : 0,1 і 8,2 : 0,2;

в) 0,3 : 0,5 і 6 : 10?

3.Складіть пропорцію з чисел:

а) 2,7,8,28; б) 9,18,24,40.

Робота в парах. (слайд 3)

(Учні виконують завдання, а потім зачитують свої відповіді)

Під якими номерами записано правильні пропорції:

1) 16 :4 =12 :3; 4) 3 :4 =6 :8; 7) = ;

2) = ; 5) 7 : 2 =3 : 1; 8) 2 :3 =6 : 8;

3) 9 : 3 = 24 :8; 6) = ; 9) 15 : 3 = 25 : 5

Відповідь: 1); 3); 4);6); 7); 9)

Розгадавши кросворд, ви дізнаєтеся в яке місто ми з Вами сьогодні відправляємося. (слайд 4)

1.Яку назву ми можемо дати записам або 2 : 17? (відношення)

2. Чому дорівнює відношення чисел а : а, де а≠0? ( один)

3. Чому дорівнює відношення чисел 40 і 5 (вісім)

4. Рівність двох відношень називають … (пропорцією)

5. Представлення чисел або математичних величин у вигляді результату

операції ділення, у формі . ( дріб)

6. Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 2? (чотирнадцять)

7. Чому дорівнює відношення чисел 20 і 4 (п’ять)

8. Дана пропорція: a : b = c : d. Як називаються в пропорції члени b і c.

(середні)

9. Що називається відношенням двох чисел? (частка цих чисел)

10. Дана пропорція: a : b = c : d. Як називаються члени пропорції а і d. (крайні)

11. Відношення числа 22 до числа а дорівнює 2. Чому дорівнює число а?

(одинадцять)

12. Знайдіть відношення 1 години до 5 хв. (дванадцять)

13.Що в перекладі з латинського означає слово «пропорція»? (співрозмірність)

14. На яке число ділити не можна ( нуль)

15. Яким містом Ви подорожували на минулому уроці? (Харків).

(слайд 5)

14.

15.

10.

12.

11.

13.

Містознавець.

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Дніпропетровськ) (слайд 6) (додаток 4)

V. Вивчення та закріплення нового матеріалу

Створення проблемної ситуації (слайд 7)

Учитель Не знаходячи значення кожного відношення, виясніть, чи є дане відношення пропорцією = ?

(заслуховуємо декількох учнів, які висловлюють свої ідеї, щодо даного завдання)

-В чому справа ? У вас якісь труднощі? (діти не можуть по- іншому розв’язати цю задачу тому, що вони ще не знають основної властивості пропорції).

Давайте з вами повернемось до наших завдань, над якими ви працювали в парах. Знайдіть, будь-ласка, в кожній з утворених пропорцій добуток крайніх та середніх членів. Який висновок можна зробити? Пропорції правильні? Формулюємо основну властивість пропорції: В правильній пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх. (слайд 8)

Робота з підручником.

(учні опрацьовують матеріал підручника).

Розв'язати № 534.

Робота в парах.

Наведіть приклад правильної пропорції. Поміняйте в даній пропорції місцями крайні члени, потім середні члени. Знайдіть в кожній з трьох утворених пропорцій добуток середніх членів і добуток крайніх членів. Який висновок можна зробити?

Середні члени або крайні члени пропорції можна міняти місцями.

Розв'язати № 540.

V. Формування вмінь і навичок

Розв'язати № 538, 542, 546, 548.

(Діти по черзі виходять до дошки і відповідають)

VІ. Підсумок уроку.

«Аукціон знань».

Учням пропонується по черзі швидко проговорювати всі найважливіші поняття та означення даної теми, доповнюючи один одного.

VІІ. Оцінювання роботи учнів, мотивація оцінок

VІІ. Домашнє завдання

Опрацювати матеріал підручника;

1.Дати відповіді на запитання після параграфа (для всіх учнів).

2.Виконати:

початковий, середній рівень -№535, 539, 541,

середній, достатній рівень - № 539, 541, 549.

додатково № 550 (високий рівень)

3.Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Одеса.

Рефлексія

Учні фіксують на карті Україні в межах Дніпропетровської області смайлики з кольором відповідно до самооцінки.

УРОК 4

Тема. Пряма пропорційна залежність

Мета.

сформулювати поняття прямої пропорційності та вміння наводити чіткі приклади, повторити отримані знання про пропорцію, встановити зв'язок

між різними величинами;

розвити навички застосовувати пряму пропорційність до розв'язування задач;

виховувати: любов до предмету, економічну грамотність, взаємоконтроль, любов до рідної країни.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

Форма уроку: урок-подорож.

Обладнання: фізична карта України, смайлики картки, індивідуальні картки-завдання, «Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорції».

Вимоги до підготовки учнів:

У результаті вивчення теми учні мають навчитися формулювати означення прямої пропорційності та наводити приклади, розв'язувати вправи на застосовування прямої пропорційності.

Епіграф Ось, кажуть, подорож-найкращий засіб

утворити себе у всьому: правда, точно правда!

Як багато чому тут навчишся»

Микола Чернишевський

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти. Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці з завданнями, будьте старанними і слухняними.

ІІ. Актуалізація опорних знань і перевірка домашнього завдання

Учитель Ми продовжуємо подорожувати Україною, дізнаватись про регіональні особливості, звичаї та історію нашої країни. Сьогодні на уроці ми будемо фантазувати та уявляти.

Розгадайте, яке слово зашифроване у ребусі. (слайд 2)

$D:\школа\02 математика\методичка 2015\уроки\43 пряма пропор залежність\flag-odessy_b.jpg$

3 = О

Відповідь: пропорція.

Учитель Чи навчилися ви розв’язувати задачі на застосування властивостей пропорції? Перевіримо ваші знання, виконавши самостійну роботу.

Учні виконують самостійну роботу на окремих листках, які по завершенню збираються.

Самостійна робота за рівнями (додаток 7)

І варіант	ІІ варіант
*Початковий рівень (3 бали)*
1.Скласти всі можливі пропорції з чисел: 2,7,6,21	1.Скласти всі можливі пропорції з чисел: 16,6,8,12
*Середній рівень (6 балів)*
2. Чи правильна пропорція 2,1:0,7=4,5:1,5? 3. Розв’язати рівняння: х:2,7=5,1:0,9	2. Чи правильна пропорція 3,6:1,2=2,4:0,8? 3. Розв’язати рівняння: 2,8:х=3,6:0,9
*Достатній рівень (9 балів)*
4. з 300 кг свіжих яблук вийшло 57 кг сушених. Скільки можна одержати з 2100 кг свіжих?	4. Щоб засіяти 5 га поля, витратили 8,2 ц зерна. Скільки порібно витратити зерна, щоб засіяти 22,5 га поля.
*Високий рівень (12 балів)*
5.Розв’яжіть рівняння = .	5.Розв’яжіть рівняння =

Частина учнів отримує індивідуальні картки з різнорівневими завданнями (додаток 5), інші грають в гру «Ланцюжок» (по черзі відповідають на запитання.

Учитель До нас завітали цікаві гості, вони просять вашої допомоги.(слайд 3)

І. Клоун на параді "Гуморини" розгубив слова з визначень, відновіть речення:

1) Частку від ділення одного числа на друге називають __________________.

2) Рівність двох відношень називають __________________________________ .

3) Якщо пропорція істинна, то добуток її________ дорівнює добутку крайніх членів.

4) Щоб знайти крайній член пропорції, потрібно добуток її ____________ членів поділити на відомий _________ член.

5) Щоб знайти середній член пропорції, потрібно добуток її _________ членів поділити на відомий _________ член.

ІІ. Допоможіть моряку встановити відповідність між величиною та її одиницею вимірювання (слайд 4) :

Величина	Одиниці вимірювання
Довжина	А) Секунда
2) Площа	Б) Метр
3) Об'єм	В) Літр
4) Час	Г) Гривня
5) Швидкість	Д) Кілометр за годину
6) Маса	Е) Ар
7) Вартість	Є) Ампер
	Ж) Центнер

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності та формування мети й завдань уроку

Задача. Три портових крани розвантажують 60 контейнерів, привезених кораблем. Скільки кранів потрібно, щоб розвантажити 80 контейнерів при сталій вантажопідйомності?

Знайдіть два способи розв’язання задачі.
І спосіб
1) 60: 3 = 20 (конт.) — розвантажує 1 кран.
2) 80: 20 = 4 (крани) — розвантажать 80 конт.
ІІ спосіб
1) 80:60 =1 — у скільки разів збільшилося контейнерів.
2) 3 • 1 = 4 (крани) — розвантажать 80 конт

Відповідь. 4 крани.

Учитель На початку уроку ви побачили декілька фото, що поєднують місто, в яке ми відправимось. Сьогодні ми дізнаємось багато цікавого про Одесу під час вивчення теми «Пряма пропорційна залежність». (учні записують тему уроку)

Містознавець.

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Одесу)

(додаток 6)

ІV. Вивчення нового матеріалу

Викладення нового матеріалу цього уроку проводимо традиційно: спочатку наводимо приклади прямо пропорційних величин, що знайомі учням або з повсякденного життя (вартість покупки на Привозі та кількість), або ж з вивченого раніше матеріалу (кількості портових кранів і контейнерів при сталій вантажопідйомності т. ін.), а потім від конкретних прикладів переходимо до загального означення.(слайд 5)

Таблиця

Кількість контейнерів, шт.	60	80	120	40
Потрібно портових кранів	3	4	6	2

Від чого залежить кількість портових кранів ?

Яка величина постійна, а яка змінюється? Як саме змінюється?

Дві величини називаються прямо пропорційними, якщо за умови збільшення (зменшення) однієї величини в кілька разів, інша величина також збільшується (зменшується) у стільки ж разів.(слайд 6)

Залежність між величинами, що мають таку властивість, називають прямою пропорційною залежністю.

Після формування уявлень про прямо пропорційні величини переходимо до розв'язування вправ. Важливо, щоб діти зрозуміли: прямо пропорційні величини — такі, для яких можна скласти істинну пропорцію.

Перед розв'язуванням наступних задач доцільно опрацювати

«Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорції» ( додаток 8)

Позначити невідоме число буквою х.
Записати умову задачі у вигляді схеми.
Установити вид залежності між величинами.
Прямо пропорційну залежність позначити однаково напрямленими стрілками.
Записати пропорцію.
Знайти її невідомий член. (слайд 7)

V. Первинне застосування отриманих знань

Усні вправи

(учні відповідають на запитання) (слайд 8)

Які з величин прямо пропорційні:

а) маса товару на «7 кілометрі» і його вартість;

б) довжина дороги і вартість проїду в маршрутці в Одесі;

в) маса тіла і його об'єм;

г) периметр квадрата і довжина його сторони;

д) площа квадрата і довжина його сторони;

є) довжина ребра куба і його об'єм?

(учні виконують завдання, а потім зачитують свої відповіді)

Сталева кулька об'ємом 5 см³ має масу 39 г. Який має об'єм якір, зроблений з тієї ж сталі масою 1 тонну?
В 100 г насіння соняшника 51,46 г становлять жири. Скільки олії вийде із 250 г такого насіння?
У 80 кг картоплі міститься 14 кг крохмалю. Скільки картоплі треба

взяти, щоб одержати 35 кг крохмалю?

VІ. Закріплення отриманих знань і навичок (робота з підручником)

№ 561,(усно)

(кожну задачу розв’язує учень біля дошки)

№ 562, х=26·51:15; х=88,4

№ 564, у=6·31,2:4; у=46,8

№ 566, 1,25·7,6:0,5=19 грн; 0,5·22,8:7,6=1.5 л.

VІІ. Підсумки уроку. Оцінювання учнів

Усно № 555, № 557, № 558.

VІІІ. Домашнє завдання (слайд 9)

1.Опрацювати §22.

2. Виконати:

початковий, середній рівень- № 556, 563, 567

середній, достатній рівень – 563, 567, 570

додатково № 578 ( високий рівень)

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Донецьк.

Рефлексія

Учні фіксують на карті Україні в межах Одеської області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 5

Тема: Пряма пропорційна залежність.

Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдосконалювати ці вміння під час розв'язування більш складних задач; розвивати уміння робити логічні умовиводи; виховувати позитивні риси характеру, самостійність учнів, їх творчі можливості, сприяти розвитку пізнавального інтересу до математики;

Обладнання: мультимедійна презентація, фізична карта України, смайлики картки, індивідуальні картки-завдання.

Тип уроку: застосування знань та вмінь.

Форма уроку: урок – подорож.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися розв'язувати більш складні вправи на прямо пропорційну залежність величин .

Епіграф Математику слід вивчати у школі ще й з тією

метою, щоб одержані тут знання були достатні

для звичайних потреб у житті.

М.І.Лобачевський

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент

Учитель Доброго дня, діти! (слайд 1)

Сьогодні, ми продовжимо вивчати прямо пропорційні величини. Девізом нашого уроку я обрала слова М.І.Лобачевського : «Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті». Я хочу продовжити ці слова - дійсно, ми кожного дня: дома, в магазині, на вулиці, в побуті маємо справу з прямо пропорційними величинами. Тому ми повинні прагнути нових і міцних знань з даної теми. Отож, вперед до нових звершень!

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Розв'язування домашніх вправ перевіряємо, викликавши для їх
виконання до дошки двох учнів.( № 570, 578).

Один з учнів після розв’язування задачі складає алгоритм для розв’язування задач на прямо пропорційні величини.

«Знайди помилку» (слайд 2)

Учні по черзі вказують, де допущена помилка, а потім зачитують свою відповідь.

№ 563.

Чи вірно записано схематично умову задачі:

2 год --- х т;

13 т. --- 6 год ?

Що означає, що продуктивність млина є сталою?

№ 567.

Чи вірно записано схематично умову задачі:

0,4 кг --- 19,2 грн; 2. 0,4 кг --- 19,2 грн;

0,6 кг --- 19,2 грн. х кг --- 36 грн?

IIІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель

У нас на черзі ще одна знань важлива порція:

Така рівність чарівна на ім’я пропорція

На уроках і в житті є завдань багато,

Де пропорції оті слід застосувати.

Щоб варити і пекти, майструвати, шити

Пропорційність величин треба добре вчити

ІV. Актуалізація опорних знань. (слайд 3)

(учні по черзі відповідають на запитання)

Які величини називають прямо пропорційними?
Наведи приклад прямо пропорційних величин?
Яку властивість мають прямопропорційні величини?
З трьох величин: відстань, швидкість і час руху виберіть дві прямо

пропорційні величини.

З трьох величин ціна однієї речі, кількість куплених речей та вартість покупки

виберіть дві прямо пропорційні величини.

У 2 л розчину міститься 10 г солі. Скільки солі у 7 л цього розчину? (слайд 4)
У 4 г сплаву міститься 700 мг свинцю. Скільки мг свинцю у 15 г цього

сплаву?

Чи пропорційні числа 6 і 3 числам 18 і 9? Якщо так, складіть пропорцію.
Чи пропорційні числа 2 і 4 числам 18 і 9? Якщо так, складіть пропорцію.

Учитель Отже, ми з Вами говорили про прямо пропорційні величини, які вивчає математика. Але і у нашому повсякденному житті є такі поняття, які напряму залежать одне від одного. Наприклад: взаєморозуміння і мир, толерантність і злагода, сприйняття людей такими якими вони є і дружба. Це величини, які напряму залежать одна від одної. Сьогодні ми з вами відвідаємо одне з мальовничих міст України, де на превеликий жаль не має взаєморозуміння, толерантного ставлення між людьми, а значить і немає миру, дружби і злагоди. Це місто – Донецьк. Але це наше місто, ми за нього вболіваємо.

Містознавець. (слайди 5-6)

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Донецьк)

(додаток 9)

V. Вдосконалення вмінь

(Діти по черзі виходять до дошки і розв’язують задачі, решта виконують їх письмово у зошитах.)

Робота з підручником. (слайд 7)

Розв'язати № 564, 566, 571, 573, 577.

Додаткова задача. (слайд 8)

6 робітників за зміну добувають 4,2т вугілля. Скільки вугілля зможуть добути 22 робітники, працюючи так само?

6 роб – 4,2 т;

22 роб – х т.

6х = 92,4;

6·х = 22·4,2;

х = 15,4 т.

VІ Підсумок уроку Зв’язки між величинами

Цікаві і безмежні

Як швидкість вдвічі більша,

То й відстань більша вдвоє!

Бувають величини

Залежні й незалежні

Пряму тут пропорційність

Ми бачимо з тобою.

Кількість і вартість,

Площа й врожай –

Тут пропорційність

Пряма, пам’ятай!

VІІ. Оцінювання роботи учнів, мотивація оцінок

VІІІ. Домашнє завдання (слайд 9)

1.Повторити алгоритм розв’язування задач на прямо пропорційну залежність.

2.Виконати:

початковий, середній рівень - №565, 572, 574

середній, достатній рівень –№ 572, 574,577

додатково № 581 ( високий рівень)

Рефлексія (слайд 10)

Учні фіксують на карті Україні в межах Донецької області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 6

Тема. Масштаб

Мета.

Навчити: формулювати математичне означення масштабу, закріпити знання про масштаб, здобуті на уроках природознавства;

розвивати: логічне мислення, вміння аналізувати карту України, навички користуватися масштабами на практиці, вимірювати відстані на карті та плані, використовуючи математичну основу;

виховувати: взаєморозуміння та взаємоповагу в роботі в парах, любов до предмету, сприяти формуванню світогляду активної громадської позиції, свідомо оцінювати і визначати обласні центри України, любов до рідної країни.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

Форма уроку: урок - екскурсія.

Обладнання: мультимедійна презентація, карта України та Старого Львова, сигнальні-картки смайлики, індивідуальні картки-завдання.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися: формулювати означення масштабу; розв'язувати вправи на знаходження масштабу карти, знаходження відстаней на карті та на місцевості.

Епіграф «...При вивченні наук приклади корисніші від правил.

І. Ньютон

І. Організаційний етап (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти. Приготуйтесь, будь-ласка, до уроку. Адже сьогодні я хочу обговорити з вами дуже важливі питання, відповісти на які, здавалося б, легко, але насправді – складно. Дуже хочу, аби наш урок був вдалим. Заплющте очі. Побажайте в думках собі та своїм однокласникам успіхів.

ІІ. Актуалізація опорних знань і перевірка домашнього завдання

Учитель Подорож Україною ми продовжуємо в місті з давньою історією. В місті, яке називають перлиною Європи, місто, яке є столицею мільйонів сердець.

Але спочатку давайте перевіримо, як ви готові до нової подорожі.

Учні здійснюють взаємоперевірку домашнього завдання. (слайд 2)

№ 565 Відповідь: 8,5 км.

№ 572 Відповідь: 987,5 г.

№ 574 Відповідь:0,35 ц.

№ 578 Відповідь:540 кг.

Пара, яка швидше виконала взаємоперевірку, отримує завдання на картці.

Індивідуальна картка

Дана пропорція. Знайди х:

1. х : 0,6 = 9 : 0,5 (10,8)

2. х : 8 = 1,5 : 2 (6)

3. , ( 12)

Учитель Чи навчилися ви розв’язувати задачі на пряму пропорційність?

Перевіримо ваші знання, виконавши самостійну роботу

Самостійна робота за рівнями (Додаток 10)

І варіант	ІІ варіант
*Початковий рівень (3 бали)*
Складіть пропорцію за умовою задачі: Маса 9 однакових ящиків дорівнює 24 кг. Знайдіть масу 39 таких самих ящиків.	Складіть пропорцію за умовою задачі: Маса 8 однакових деталей дорівнює 18 кг. Знайдіть масу 28 таких самих деталей.
*Середній рівень (6 балів)*
З 600 кг макулатури отримали 182 кг паперу. Скільки макулатури треба, щоб отримати 91 кг паперу?	З 200 кг картоплі отримали 36 кг крохмалю. Скільки треба картоплі, щоб отримати 72 кг крохмалю?
*Достатній рівень (9 балів)*
Поїзд проїхав певний шлях за 9 год, рухаючись зі швидкістю 100 км/год. За який час поїзд проїде той самий шлях, якщо його швидкість дорівнюватиме 90 км/год?	Поїзд проїхав певний шлях за 9 год, рухаючись зі швидкістю 100 км/год. За який час поїзд проїде той самий шлях, якщо його швидкість дорівнюватиме 75 км/год?
*Високий рівень (12 балів)*
10 м³ повітря мають масу 13 кг. Яка маса повітря в кімнаті, довжина якої 6 м, ширина – 5 м, а висота – 2,5 м?	10 м³ повітря мають масу 13 кг. Яка маса повітря в кімнаті, довжина якої 5,5 м, ширина – 4 м, а висота – 3 м?

Учитель Кожна людина, започатковуючи будь яку справу, повинна прагнути досягти гарного результату, бути першим в цій справі. Місто, яким ми влаштуємо екскурсію, перше в багатьох аспектах.

Містознавець. (повідомлення учнів) (додаток 11), (слайд 3-9)

Додатковий історичний матеріал (додаток 12)

Учитель Про це прекрасне місто можна годинами розмовляти, але повернемося до теми сьогоднішнього уроку.

ІІІ. Формування мети й завдань уроку та мотивація навчальної діяльності

Прийом "Шифрувальник"

Завдання. Розшифруйте тему сьогоднішнього уроку.(слайд 10-11)

(Учні встановлюють відповідність між відповідями і літерами )

1. Зображення місцевості, виконане фарбами на тканині.
2. Фотографія земної поверхні, зроблена з літака.
3. Зменшене зображення невеликої ділянки земної поверхні.
4. Модель Землі.
5. Знімок земної поверхні, зроблений супутником.
6. Зменшене, узагальнене зображення земної поверхні на площині за допомогою умовних знаків.
7. Те, що ви бачите в дзеркалі.

Аерофотознімок –		А
Глобус –		Ш
Відображення –		Б
Картина –		М
Космічний знімок –		Т
Карта –		А
План –		С

Учитель Отже, тема нашого уроку «Масштаб».

(учні записують в зошити тему уроку)

Перш ніж побудувати будинок або зібрати автомобіль, їх креслять на папері, попередньо зменшивши їхні розміри. Якщо потрібно виготовити жіночий годинник або калькулятор, спочатку креслять їхні деталі, але в збільшеному вигляді.

Для цього використовують масштаб, який більший за 1.

Масштаб стане вам у пригоді, якщо ви вірусолог і працюєте з дрібними об'єктами, які неможливо побачити людським оком.

Якщо ваше покликання бути хірургом, то в сучасному світі вам не обійтися без комп'ютерного збільшення.

Використовують масштаб і під час створення мініатюрних шедеврів у мистецтві.

Навіть звичайний учень використовує масштаб під час написання шпаргалок перед контрольною роботою або іспитом.

ІV. Вивчення нового матеріалу

Учитель Масштаб – розмір, який показує, в скільки разів розмір об'єктів на земній поверхні зменшений у разі їхнього передання на географічній карті. (слайд 12) Першим увів і застосував масштаб на карті грецький учений Анаксімандр, що жив у VII– VI ст. до н. е. Ним була створена карта світу з використанням масштабу, посеред якої розміщувалась Греція, а оточували її відомі на той час частини Європи та Азії. Масштаб – приклад використання ділення, записаний у вигляді частки від ділення 1 на деяке число.

Згадаємо математику. (слайд 13)

1 м = 100 см

1 км = 1 000 м

1 км = 100 000 см

V. Первинне застосування отриманих знань

Учитель обговорює виконання завдання, після виконання діти обмінюються варіантами для взаємоперевірки

Розв’язання задач із переведенням числового масштабу в іменований.

Індивідуальна картка № 1

Завдання 1. Переведіть числовий масштаб в іменований:

1 : 25 000;

1 : 50 000;

1 : 30 000 000

1 : 700.

Завдання 2. Переведіть іменований масштаб у числовий:

в 1 см – 250 м;

в 1 см – 75 км;

в 1 см – 500 км;

в 1 см – 10 км.

Завдання 3. Визначте масштаб карт, на яких відстань у 4 км між населеними пунктами становить:

а) 5 см;

б) 8 см;

в) 10 см;

г) 12 см

Індивідуальна картка № 2

Завдання 1. Переведіть числовий масштаб в іменований:

1 : 300 000;

1 : 750 000;

1 : 50 000 000;

1 : 400.

Завдання 2. Переведіть іменований масштаб у числовий:

в 1 см – 500 м;

в 1 см – 60 км;

в 1 см – 750 км;

в 1 см – 350 км.

Завдання 3. Визначте масштаб карт, на яких відстань у 2 км між населеними пунктами становить:

а) 2 см;

б) 4 см;

в) 6 см;

г) 8 см

VІ. Закріплення отриманих знань і навичок

Учитель На карті міста Львова ви бачите пункти нашого маршруту.

Робота з картою Львова. (додаток 13)

Учні на місцях розв’язують задачі, біля дошки працюють одночасно по двоє учнів, розв’язуючи задачі з індивід. карток № 1 і № 2.

Індивідуальна картка №1.

Задача 1.

На карті з масштабом 1 : 500 000 відтань між двома містами дорівнює 40 см. Визначте відстань між цими містами на карті з масштабом 1 : 20 000 000.

Задача 2.

Відстань між селищами Прирічне і Приозерне на місцевості становить 288 км, а на карті 9,6 см. Яка відстань між селищами Кленове і Калинове на цій самій карті, якщо відстань на місцевості між ними дорівнює 324 км?

Задача 3.

Відстань на місцевості становить 500 м. Зобразіть цю відстань у вигляді відрізка в масштабі 1: 5 000; 1 : 10 000; 1 : 25 000.

Який із запропонованих масштабів найбільший?

Індивідуальна картка №2.

Задача 1.

На карті з масштабом 1 : 500 000 відстань між двома містами дорівнює 40 см. Визначте відстань між цими містами на карті з масштабом 1 : 16 000 000.

Задача 2.

Відстань між селищами Плесецьке і Приозерне на місцевості становить 120 км, а на карті 7,5 см. Яка відстань між селищами Дубове і Липове на цій самій карті, якщо відстань на місцевості між ними дорівнює 240 км?

Задача 3.

Відстань на місцевості становить 500 м.

Зобразіть цю відстань у вигляді відрізка в масштабі 1 : 5 000; 1 : 10 000; 1 : 25 000.

Який із запропонованих масштабів найменший?

VІІ. Підсумки уроку. Оцінювання учнів (робота з підручником)

Учні з місць відповідають за поставленні запитання і розв’язують задачі.

Усно № 583, № 584, 585

VІІІ. Домашнє завдання (слайд 14)

1.Опрацювати §23

2. Дати відповіді на запитання ст. 110.

3. Виконати:

початковий, середній рівень - № 586, № 588, № 593

середній, достатній рівень - № 588, № 593, 609

додатково № 612 (високий рівень)

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Запоріжжя.

Рефлексія (слайд 15)

Учні фіксують на карті Україні в межах Львівської області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 7

Тема: Знаходження відстаней на карті

Мета: продовжити формувати навички знаходження відстаней на карті і на місцевості; користуватися масштабом для визначення реальних відстаней за допомогою плану(карти), вчити переводити з одного виду масштабу в інший.

розвивати просторове мислення,математичні здібності;

виховувати посидючість, наполегливість, вміння переборювати труднощі.

Обладнання: мультимедійна презентація, карта України, сигнальні-картки смайлики, індивідуальні картки-завдання.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Форма уроку: урок - подорож

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися розв'язувати більш складні задачі на обчислення відстаней на карті та місцевості.

Епіграф Всі міста на ній, країни,

І моря й океани.

Весь урок на своїх партах,

Ми мандруємо по картах.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти!

Дзвоник щойно пролунав,

Нас до класу він позвав-

Труд наш знову починаєм,

Тож всім успіхів бажаю!

Атмосфера розуміння

Хай сусідить із умінням!

Ну ж бо разом усміхнемось

І до справ своїх беремось!

Перевірте готовність робочих місць. Ми розпочинаємо урок.

Тема нашого уроку «Знаходження відстаней на карті.(слайд 2)

(учні записують в зошитах) Сьогодні ми продовжимо розв’язувати більш складні задачі на обчислення відстаней на карті та місцевості.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель. Перш ніж ми почнемо нашу подорож у одне з мальовничих міст України, давайте перевіримо домашнє завдання і з'ясуємо, чи всі зможуть відправитись у подорож. Відповідь Ви можете знайте у роботі, яку виконували дома.

(учні уважно слухають запитання і знаходять відповідь у домашній роботі)

Масштаб малюнка до задачі № 593 дорівнює: (слайд 3)

а) 1 : 5; б) 1 : 1; в) 1 : 500; г) 22 : 14,5.

2. Розміри обкладинки підручника на малюнку дорівнюють:

а)1см, 5 см; б) 22 см, 145 см : 1; в) 1см , 22 см; г) 22см : 14,5см?

3. Якщо 1 см на плані -25 м на місцевості, то масштаб плану дорівнює:

а) 1 : 25; б) 1 : 2500; в) 2500 : 25; г) 100 : 25.

4. Якщо 1 см на карті - 3 км на місцевості, то масштаб карти дорівнює (слайд 4)

а) 1 : 3000; б) 1 : 3; в) 3 : 1; г) 1 : 300 000.

5. Масштаб земельної ділянки на карті 1 : 2 000. Якщо відстань між точками на

плані 1 см, то відповідна відстань на місцевості:

а) 20 см; б) 20 м; в) 2 см; г) 2 км.

6. Масштаб земельної ділянки на карті 1 : 2 000. Якщо відстань між точками на

плані 2,6 см, то відповідна відстань на місцевості:

а) 2,6 см; б) 26 м; в) 52 м; г) 5,2 м.

7. Якщо відстань між містами на карті 9 см, а на місцевості – 180т км, то масштаб

карти (слайд 5)

а) 1 : 2 00000; б) 1 : 2000 000; в) 2000 000 : 1; г) 9 : 180.

8. Якщо масштаб карти 1 : 4 000 000 і відстань між двома містами на карті 4,5 см,

то відстань на місцевості дорівнює:

а) 180 см; б) 450 м; в) 4 000 000 км; г) 180 км.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності (слайд 6)

Вам потрібно знайти значення виразів і по отриманому результату дати відповідь на запитання, яке місто України ми сьогодні відвідаємо.

А	х= 1,25+2,25
А	х =
Т	х =3:2
К
Ж	х =2,7+2,3
З	х =48:24
Ж	х = 5,6-3,1
І	х = ·
Р	х = 7,1+1,7
	х =56-1,4
Р	х =
Я	=
А	х =0,006 : 0,0001
О	32,4 : ( 10 : 2-5)

Учні записують відповідні літери під числовими значеннями в другу таблицю:

3,5

8,8

1,5

54,6

2,5

Отже, сьогодні ми вирушаємо у Запоріжжя.

Містознавець. (заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Запоріжжя) (додаток 14), (слайд 7-10)

ІV. Актуалізація опорних знань

(учні відповідають на запитання)

Що таке масштаб? (слайд 11)
Для чого потрібний масштаб?
Які види масштабу вам відомі?
Де позначають масштаб на карті?
Переведіть числовий масштаб у іменований:

1:500 000;

1:2 000 000;

1:50 000;

1:500;

200 : 1;

50 : 1.

Коли використовують масштаб 200:1, 50:1?

Прийом "Мозковий штурм" (слайд 12)

Завдання. Сформулюйте алгоритм для розв'язування задач про масштаб.

V Відпрацювання вмінь і навичок

Задача 1.

Зараз ми у Запоріжжі. А давайте, знайдемо на якій відстані ми зараз знаходимося від нашого рідного міста.(слайд 13)

Для цього ми скористаємося картою на сторінці 111 підручника

Робота з підручником.

(Діти по черзі виходять до дошки і розв’язують задачі)

Виконати № 589, 597, 600, 608.

VI. Підсумок уроку (слайд 14)

Вправа «Мікрофон»

Як масштаб може нам допомогти визначити відстані на карті?

Що для цього треба зробити?

Чи потрібно, на вашу думку, в школі вивчати про масштаб? Як ці знання ви зможете використати в своєму житті?

Чи виконали ми сьогодні завдання нашого уроку?

VІІ. Оцінювання роботи учнів, мотивація оцінок

VIII. Домашнє завдання

Ви подорожували сьогодні містом Запоріжжя. І ми переконалися, що ваших знань було достатньо , щоб потрапити сюди. Далі на вас чекають нові міста, нові знання. Тому поспішайте збагачувати свій запас знань новими досягненнями! (слайд 15)

1.Виконати:

початковий, середній рівень – № 591,598,609,

середній, достатній рівень -№ 598,609,614

додатково № 616 ( високий рівень)

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Миколаїв.

Рефлексія (слайд 16)

Учні фіксують на карті Україні в межах Запорізької області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 8

Тема. Поділ числа у даному відношенні.

Мета.

сформулювати поняття пропорційного поділу величин, ознайомити учнів із задачами на пропорційний поділ і різними способами їх розв’язання;

формувати вміння учнів використовувати властивості пропорцій до розв’язування задач на пропорційний поділ.

виховувати любов до предмету, грамотність, самоконтроль, любов до рідної країни.

Обладнання: фізична карта України, смайлики картки, індивідуальні картки-завдання, «Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорційного поділу».

Тип уроку: комбінований.

Форма уроку: урок-подорож

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися розв'язувати задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ.

Епіграф «Математика — це ще й мова,

і як усяка мова — це форма мислення.»

Хід уроку

І. Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти. Перед початком нашої роботи пропоную вам промовити такі слова:

(Учні повторюють слідом за вчителем)

Видумуй, пробуй, твори!

Розум, фантазію прояви!

Активним і уважним будь

І про кмітливість не забудь!

ІІ. Актуалізація опорних знань і перевірка домашнього завдання

№ 591, №598, №609, №614

(один учень з місця пояснює розв’язування № 598, в цей час двоє учнів біля дошки готують розв’язування задач № 609, 614)

Опитування учнів

(учні відповідають на запитання)

1. Що таке пропорція? (слайд 2)

2. Як називають члени пропорції?

3. Прочитайте пропорцію та назвіть її крайні і середні члени :

1)24 : 4 = 60 : 10; 2) 5 : 7 = 20 : 28;

3) 1 : 6 = 3 : 18; 4) 0,5 : 2 = 3 : 12

4. Сформулюйте основну властивість пропорції

5. Перевірте чи дана рівність є пропорцією (слайд 3)

1) 25 : 20 = 5 : 4;

2) 0,3 : 0,4 = 6 : 9;

3) 2 : 15 = 3 : 22,5

6. Які величини називають прямо пропорційними? Наведіть приклад

7. Складіть пропорцію із чисел:

1) 18, 3, 9, 6;

2) 12, 4, 8, 24

8. Складіть пропорцію, використовуючи рівність:

1) 5 ∙ 8 = 20 ∙ 2;

2) 7 ∙ 12 = 2∙ 42

Усний рахунок вправа «Ланцюжок» (слайд 4)

Містознавець

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Миколаїв)

(слайд 5-7), (додаток 15)

ІІІ. Формування мети й завдань уроку та мотивація навчальної діяльності

Учитель Ми всі любимо свою неньку Україну і хочемо, щоб вона була квітучою, мирною і успішною. На вашу думку, що таке успіх для України?

(учні висловлюють свої думки.)

Успішна країна, якщо в ній люди мають роботу, працюють заводи, фабрики, обробляються сільськогосподарські поля, йде будівництво житла, діти мають можливість вчитися, займатися спортом, музикою, танцями, подорожувати, якщо її визнають у світі.

А щоб країна досягла успіху, повинен бути кожен з нас успішним і вчитися цьому треба вже сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Учитель. Тому сьогодні на уроці ми будемо уважними, кмітливими, розумними , гарно працювати, а все для того, щоб стати ще на один крок ближче до нашої мети – стати успішними людьми і бути потрібними для своєї Батьківщини.

Тема сьогоднішнього уроку «Поділ числа у даному відношенні».

(діти записують тему)(слайд 8)

ІV. Вивчення нового матеріалу

Розглянемо задачі, в яких вимагається поділити число або значення величини у даному відношенні, тобто на частини, пропорційні деяким числам. Такі задачі називають задачами на поділ числа у даному відношенні або задачами на пропорційний поділ.

Відомо кілька способів розв'язування задач на пропорційний поділ.

(учні опрацьовують теоретичний матеріал підручника, с.114-115))

Учитель Розглянемо задачу.(слайд 9)

Задача.

Мотузку завдовжки 20 м розрізали на дві частини, довжини яких відносяться як 2:3 ( пропорційні числам 2 і 3).

(Діти уважно слухають пояснення вчителя щодо розвязування задачі, а потім

виконують відповідні записи у зошитах)

Розв'язання.

І спосіб. Якщо довжини частин мотузки відносяться як 2:3 (пропорційні числам 2 і 3), то вони дорівнюють 2х і 3х, де х – деяке число. Загальна довжина мотузки дорівнює 20 м, тому 2х +3х=20, 5х =20, х = 4. Отже, 2х= 4•2=8, 3х=3•4 =12.

Відповідь. 8м і 12м.

ІІ спосіб.

За правилом поділу числа на частини, пропорційні даним числам, відразу визначаємо довжини частин мотузки:

=8; =12.

Відповідь. 8 м і 12 м.

Учні в парах складають алгоритм розв’язування задачі для І та ІІ способів(слайд 10)

(слайд 11)

V. Первинне застосування отриманих знань

(Діти виконують задачі письмово у зошитах, один учень працює біля дошки)

Задача 1.(слайд 12)

В Миколаївський зоопарк привезли 180 кг бананів для годування мавп і слонихи. Знайдіть тижневу норму харчування кожної тварини якщо відношення становить 2:7.

Розв'язування.

180 : (2 + 7) = 20 (кг).

20·2=40 кг, 20·7=140( кг)

Маємо, мавпи з’їдають 40 кг, а слониха -140 кг бананів.

Відповідь: 40 кг, 140 кг

Цікава інформація (повідомлення учнів)

(Миколаївський зоопарк - один з найкращих і знаних зоопарків в Європі, розташований в Миколаєві. Історія зоопарку розпочинається від 26 квітня 1901 року, коли міський голова Микола Леонтович заснував свою приватну колекцію.

На теперішній час займає територію в 23 га. В 1993 році першим серед зоопарків України був прийнятий в Європейську Асоціацію Зоопарків і Акваріумів (EAZA). Бере участь в 18 Європейських програмах розведення рідкісних видів (ЕЕР). У травні 2003 року Миколаївський зоопарк першим із зоопарків України був прийнятий у Всесвітню асоціацію зоопарків і акваріумів (WAZA). На центральній площі встановлений пам'ятник Миколі Леонтовичу - засновнику Миколаївського зоопарку)

Задача 2.(слайд 13)

На 1 січня 1941 року Акваріум-Зоосад налічував 135 видів тварин: ссавців, птахів, плазунів, риб. У відношенні 3:4:1:7. Знайдіть кількість кожного виду.

Розв'язання.

135 : (3+4+1+7)=9

3·9=27 ссавців;

4·9=36 птахів; 1·9=9 плазунів; 7·9=63 риб.

Історична довідка про зоопарк. (додаток 16)

VІ. Закріплення отриманих знань і навичок (робота з підручником)

(один учень з кожного ряду записує розв’язок задачі на дошці).

№ 622,№ 624, № 628, № 630,

додатково № 632

VІІ. Підсумки уроку. Оцінювання учнів

Закінчіть речення:

1) Тема нашого уроку ……

2) Розв'язати задачу на пропорційний поділ можна двома способами …..

3) Мені сподобалося…

Розв'яжіть задачі: (слайд14)

1.Якщо 20 поділити на частини, що пропорційні числам 2, 7, 11, то будемо мати числа:

а) 20, 2, 7;

б) 2; 7; 11;

в) 4; 14; 22;

г) 2; 14; 22.

2.Число 10 поділити на:

а) 2 частини, що відносяться як 1 : 9;

б) на 3 частини, що пропорційні числам: 2; 3;5.

3. Знайдіть площу прямокутника, якщо його сторони відносяться як 1:3, а периметр дорівнює 36 м.

VІІІ. Домашнє завдання (слайд 15)

Опрацювати §24.

Виконати:

початковий, середній рівень -№ 623, № 625, № 629,

середній, достатній рівень – № 625, № 629, №631.

додатково № 632 (високий рівень)

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Луганськ

Рефлексія Учні фіксують на карті Україні в межах Миколаївської області смайлики з кольором відповідно самооцінки.(слайд 16)

УРОК 9

Тема: Обернена пропорційна залежність.

Мета: ввести поняття обернено пропорційних величин, сприяти розвитку навиків розв’язування задач, які пов'язані з обернено пропорційними величинами (задачі на рух і переміщення), закріпити навики і вміння розв’язувати пропорції;

сприяти розвитку розумової діяльності учнів, розвитку математичної мови, вмінню висловлювати правильно і послідовно свої думки, розвивати пам'ять, вміння слухати інших;

виховувати охайність виконання записів на дошці і в зошиті, формувати зацікавленість до історії рідного краю, сприяти появі інтересу до всього, що нас оточує.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Форма уроку: урок-подорож.

Вимоги до підготовки учнів.

У результаті вивчення теми учні мають навчитися розв’язувати задачі з використанням обернено пропорційної залежності між величинами.

Епіграф « Як з копійок складається гривня, так

з крупинок прочитаного збираються знання»

В.І.Даль

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти! Я рада вас бачити. Сьогодні нас чекає незвичайний матеріал. Подібне ми вже робили, тому ви з легкістю впораєтесь з цим завданням. Спробуємо на уроці закріпити успіх. Адже ви у мене

Уважні

Спокійні

Працелюбні

Ініціативні

Хоробрі

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Взаємоперевірка (учні обмінюються зошитами), робота в парах.

ІІІ. Актуалізація опорних знань (слайд 2)

(учні відповідають на запитання)

Що ми називаємо відношенням?
Де в оточуючому світі ми зустрічаємося з відношенням?
Які величини ми називаємо прямо пропорційними?
Наведіть приклади прямо пропорційних величин.
Відомо, що величини прямо пропорційні, складіть пропорцію і розв’яжіть задачу: 5 - х, (слайд 3)

9 - 18.

(Складемо пропорцію: . Відповідь: х=10.)

Чисельність населення трьох міст (Дніпропетровська, Львова і Луганська) відноситься як 8:6:4. Розфарбуйте смужку різними кольорами згідно з даним відношенням.(слайд 4)

Визначте наближене значення чисельності населення кожного міста, якщо чисельність населення міста Дніпропетровськ на 250 000 більше, ніж міста Львів? Яка чисельність населення міста Луганськ?

(Дніпропетровськ -1080 000 чол, Львів – 830 000 чол, Луганськ – 450 000 чол).

До якого з цих міст ми ще не подорожували?

Містознавець. (слайд 5-8), (додаток 17)

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Луганськ)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

(учні відповідають на запитання)(слайд 9)

Назвіть прямо пропорційні величини?

а) s і t, якщо v стала;

б) вартість товару, купленого по одній і тій самій ціні, і його кількість;

в) площа квадрата і довжина його сторони;

г) кількість робітників, які виконують якусь роботу з однаковою
продуктивністю праці, і час виконання роботи;

д) ціна товару і його кількість, якщо сталою залишається вартість покупки.

Звертаємо увагу на два останніх приклади і робимо висновок.

(Дані величини такі, що збільшення однієї в декілька разів тягне за собою зменшення іншої величини у ту саму кількість разів і навпаки)

Отже, сьогодні на уроці ми будемо говорити саме про такі величини.

Учитель. Запишіть, будь ласка, у зошит тему уроку (діти записують тему).

ІV. Вивчення та закріплення нового матеріалу

Учитель Ми з вами розглянули величини, де із збільшенням однієї в декілька разів зменшується інша величина у ту саму кількість разів і навпаки. Але залишається сталим добуток відповідних значень. Такі величини називаються обернено пропорційними.(слайд 10)

Звідси можна зробити висновок, що якщо величини обернено пропорційні, то відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень іншої величини.

Спробуйте навести інші приклади обернено пропорційних величин з повсякденного життя.

(учні по черзі називають приклади обернено пропорційних величин.)

Учитель Сьогодні ми знаходимося в місті Луганськ. Не можна не згадати, що у місті розвинена вугільна промисловість, до того ж місто є одним з перших по видобутку вугілля.

Давайте, розглянемо задачу.

(Діти уважно слухають пояснення вчителя щодо розвязування задачі, а потім

виконують відповідні записи у зошитах)

Дві бригади гірників шахти «Луганське» за 9 місяців виконали певний об’єм роботи. Скільки місяців потрібно трьом бригадам на виконання такого ж об’єму роботи?

(слайд 11)

Розв'язання.

	Кількість бригад		Час
І раз		2	9 місяців
ІІ раз		3	х місяців

Величини є обернено пропорційними, (стрілки ставимо в протилежних напрямках), тому і відношення будемо брати в протилежних напрямках:

=; 3х = 2 · 9; (м.).

Відповідь. 6 місяців.

V. Формування вмінь

Усні вправи

(Діти по черзі виходять до дошки і відповідають)

№ 675.
А і В обернено пропорційні величини; а₁ і а₂; b₁ і b₂ — їх відповідні значення. Чи правда, що: а) ; б) ; в) ; г) ?

Письмові вправи

(Учні виконують завдання, а потім зачитують свої відповіді з ґрунтовним поясненням)(слайд 12)

Два прямокутники мають однакову площу. Довжина одного прямо
кутника 8 м, а ширина 4,5 м. Знайдіть довжину другого прямокутника,
якщо його ширина дорівнює 2 м.
У книжці 448 сторінок, на кожній сторінці 41 рядок, у кожному рядку
в середньому 54 букви. На скількох сторінках може бути передрукована ця книжка, якщо на сторінці буде 48 рядків і в кожному рядку 42 букви.

Робота з підручником.

(Діти виконують їх письмово у зошитах, один учень працює біля дошки)

№678, 680, 683,686.

Додаткові вправи (слайд 13)

а) Для перевезення вантажу знадобилось 24 автомобілі вантажністю
7,5 т. Скільки знадобиться автомобілів вантажністю 4,5 т, щоб перевезти
везти той самий вантаж?

б) Троє мулярів можуть закінчити роботу за 5 днів. Для прискорення
роботи їм дали ще 2-х мулярів. За який час вони закінчать роботу,
якщо всі муляри працюють з однаковою продуктивністю?

в) Розв'яжіть рівняння: а) ; б) .

VІ. Підсумок уроку

(Учні виконують завдання, а потім зачитують свої відповіді)

Тестові завдання (слайд 14)

Луганському вугільному підприємству потрібно закупити на виділенні кошти 5

нових машин по ціні 15 тисяч гривень кожна. Скільки таких машин може купити

підприємство, якщо вартість однієї машини збільшилася і стала 25 тисяч гривень?

Вибери правильну відповідь: а) 5м., б) 4м., в) 3м.

2.Знаючи, що величини вказані в задачі, обернено пропорційні складіть пропорцію і

розв’яжіть задачу (слайд 15)

180 днів — по 0,6т вугілля в день
x днів — по 0,5т вугілля в день

Вибери правильну відповідь: а) 216 днів, б)54 дня, в) 122 дня.

3.Ігровий момент

Уявіть собі, що на Землі відбулась плутанина і для процесів, що описуються прямою пропорційністю, використовують обернену пропорційність і навпаки.

Тоді б ми говорили:

- Чим більше купуємо цукерок, тим .... (менше сплачуємо грошей).

- Чим довше горить свічка, тим... (вона довша і т. ін.)

Придумайте свої подібні переплутані висновки.

(Учні по черзі відповідають)

VІІ. Домашнє завдання (слайд 16)

1.Опрацювати п.26. №676, 679, 681,687.

2.Виконати:

початковий, середній рівень - №676, 679, 681

середній, достатній рівень – №679, 681,687.

додатково № 690 ( високий рівень)

Придумати 2-3 задачі на пряму та обернену пропорційність.

Одному учневі дається таємне завдання підготувати доповідь в 5-10 речень про місто Херсон.

Рефлексія

Учні фіксують на карті Україні в межах Луганської області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 10

Тема: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок з теми «Відношення і пропорції».

Мета: повторити, узагальнити та систематизувати знання за темою

«Відношення і пропорції»; формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач; розвивати навички самостійності, винахідливості, логічного мислення, самоконтролю, уваги; розширювати світогляд учнів;

виховувати почуття колективізму, необхідності здобувати знання для майбутньої професії, бути корисним для людей і Батьківщини. Формувати в учнів пізнавальний інтерес, формувати розуміння необхідності знань в розв’язуванні практичних задач.

Обладнання: карта України, картки із завданнями для індивідуальної роботи.

Тип уроку: урок узагальнення та корекції знань.

Форма уроку: урок – змагання.

Епіграф Пропорція є основою, на якій будується

вся математика, а також метою,

до якої прагнуть всі її твердження.

Г. Віталі

ХІД УРОКУ

І.Організаційний момент (слайд 1)

Учитель Доброго дня, діти. Сідайте. Я рада бачити сьогодні ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та непрості запитання. Але дозвольте наш урок розпочати з запитання до вас.

Чи подобаються вам уроки математики?

Чим саме? Чого ви навчились на цих уроках?

(учні відповідають на запитання)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

І.Вправа «Графічний диктант» (слайд 2-3 )

Учитель. Якщо залежність між величинами пряма пропорційність ви малюєте , якщо обернена пропорційність – , якщо пропорційна залежність відсутня .

1.Довжина сторони квадрата та його периметр.

(Пояснення. При збільшенні сторони квадрата периметр збільшується.

Ми маємо прямо пропорційну залежність.)

2.Швидкість автомобіля і відстань яку проїде він за певний час.

(Пояснення. Якщо швидкість автомобіля збільшиться то і відстань збільшиться.

Відповідь. Прямо пропорційна залежність)

3.Ширина та довжина прямокутника при заданій площі.

(Пояснення. Якщо довжину прямокутника збільшити то ширина зменшиться.

Відповідь. Обернена пропорційна залежність)

4.Вік дерева та його висота.

(Пояснення. Молоде дерево росте скоріше, дерево у віці росте набагато повільніше.

Відповідь. Немає пропорційної залежності.)

5.Залежність між вартістю товару купленого по одній ціні і його кількості.

(Пояснення. Якщо кількість товару збільшується, то вартість збільшується.

Відповідь. Прямо пропорційна залежність.)

6.Номер поверху і кількість сходів, що ведуть на цей поверх

(Пояснення. Чим вище ми будемо підійматися сходами, тим більший номер поверху

Відповідь. Прямо пропорційна залежність)

7.Маса тіла і його об’єм .

(Відповідь. Прямо пропорційна залежність)

8.Швидкість і час при сталій відстані

(Відповідь. Обернена пропорційна залежність)

9.Кількість товару та його вартість

(Відповідь. Прямо пропорційна залежність)

10.Кількість робітників і час виконання певної роботи

(Відповідь. Обернена пропорційна залежність)

11.Тривалість уроку і кількість учнів

(Пояснення: тривалість уроку це стала величина 45 хвилин і ніяк не залежіть від кількості учнів присутніх на уроці)

Відповідь. Немає пропорційної залежності.)

Відповідь.

Вправа «Зберіть слово»

Учитель Давайте повернемося до задач, які ви розв’язували дома.

А саме № 679 і 681.

Назвіть про які обернено пропорційні величини іде мова в кожній з задач.

(учні відповідають)

(Довжина і ширина прямокутника при сталій площі; кількість метрів тканини і вартість за 1 метр)

З таблиці виберіть числа, які є обернено пропорційними величинами в задачах № 679 і 681 ( № 679: 8,3,4,6; № 681: 60,40,64,8 і 97,2.)

Учні самостійно встановлюють відповідність між відповідями і літерами (слайд 4)

6	1	3	40	5	4	34	64,8	8	17	60	97,2
Р	М	Х	О	Д	Е	А	Е	С	Б	Н	К

Випишіть з них лише натуральні числа в порядку зростання.

Яке слово ви отримали?

3	4	6	8	40	60
Х	Е	Р	С	О	Н

ІІІ. Оголошення теми і мети

Учитель Ми завершуємо тему: "Відношення і пропорція". Епіграфом сьогоднішнього уроку є слова Г. Віталі «Пропорція є основою, на якій будується вся математика, а також метою, до якої прагнуть усі її твердження». Нам слід повторити розв'язання прикладів, задач, які ми навчились розв'язувати протягом всіх уроків. А щоб вам було цікаво, на вас чекає подорож до одного з міст України і це місто – Херсон.

Містознавець.(слайд 5), (додаток 18)

(заслуховуємо учня, який заздалегідь підготував повідомлення про місто Херсон)

ІV.Мотивація навчальної діяльності

Учитель Сьогодні у нас буде незвичайний урок, а урок-змагання. Позаду одна із найцікавіших тем в математиці: «Відношення і пропорції». А попереду життя. Де ж у житті ви зможете зустрітися з пропорцією? Сьогодні кожен може задати собі це питання на початку уроку, а знайти на нього відповідь у кінці уроку.

На уроках і житті

Є завдань багато

Де пропорції оті

Слід застосувати.

Щоб варити і пекти

Майструвати, шити

Пропорційність величин

Треба добре вчити.

Отож, настав час пригадати увесь той матеріал, який ми з вами вивчали та показати, як добре ви його засвоїли.

Ми сьогодні знаходимося у Херсоні. Місто побудоване на катакомбах, особливо стара частина міста. З'явилися вони по простій причини - в ті часи будинки зводилися з глини, яку підприємливі городяни брали прямо у себе під ногами. В підземеллі і зараз можна знайти старовинні предмети побуту, вино і книги.

V. Актуалізація опорних знань

Ми з вами спустилися в одне з підземель, де була знайдена книга з арифметики, але сторінки з часом пошкоджені і розірвані. Ви повинні правильно з'єднати теоретичний матеріал на одній з сторінок.

1.Вправа «Зберіть правило» (слайд 6)

(учні самостійно встановлюють відповідність між даними фрагментами теоретичного матеріалу.

1. Відношення - це	А) при збільшенні однієї з них у кілька разів, інша збільшується у стільки ж разів.
2. Пропорція - це	Б) добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.
3. Основна властивість пропорції	В) відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості.
4. Щоб знайти середній член пропорції треба…	Г) добуток її крайніх членів поділити на другий середній член.
5.Щоб знайти крайній член пропорції треба…	Д) дві величини, добуток відповідних значень яких є сталим
6. Величини називаються прямо пропорційними, якщо …	Є) добуток її середніх членів поділити на другий крайній член.
7. Величини називаються обернено пропорційними, якщо…	Ж) при збільшенні однієї з них у кілька разів інша зменшується у стільки ж разів.
8. Обернено пропорційні величини - це	З) міняти місцями
9.Прямо пропорційні величини - це	І) частка цих чисел
10.Основна властивість відношення полягає в тому, що	К) відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне й те саме, відмінне від нуля, число.
11. Середні члени або (та) крайні члени можна…	Л)рівність двох відношень.
12. Масштаб – це…	М) дві величини, відношення відповідних значень яких є сталим.

2.У Херсоні розташовується 11-метровий сонячний годинник, який одночасно є і пам'ятником Джону Говарду. Саме згідно з його заповітом нащадки звели на честь великого філантропа настільки унікальну меморіальну стелу. До речі, за версією журналу «Форбс» цей пам'ятник входить до ТОП-5 незвичайних вуличних годинників України. Годинник в нас асоціюється з точністю, порядком, дисципліною. Для того, щоб навчитися розв’язувати задачі з даної теми, потрібно притримуватися алгоритму розв’язування задач за допомогою пропорції. Давайте пригадаємо цей алгоритм.

(Декілька учнів по черзі виходять до дошки і відповідають)

Алгоритм розв'язування задач за допомогою пропорцій.(слайд 7)

1) Умову задачі записуємо у вигляді таблиці.

2) Невідоме число позначаємо через х.

3) Встановлюємо вид залежності

прямо пропорційну залежність позначаємо однаково направленими стрілками
обернену пропорційну залежність позначаємо протилежно направленими стрілками

4) Записуємо пропорцію.

5)Знаходимо невідомий член пропорції.

VІ. Узагальнення та систематизація знань

(у кожному конкурсі переможцем є той ряд , який швидше і без жодної помилки справиться із завданням. Відповіді до кожного завдання коментуються вчителем, якщо потрібно деякі питання уточнюються.)

1 конкурс - «Чарівна квітка». На вулиці Суворова росли пальми, у далекому 1957 році в Херсон прибуло 14 вагонів з незвичайними подарунками місту від грузинського народу. Всередині знаходилися такі саджанці субтропічних рослин, як пальми, лимони, гліцинії, виноград, кипариси. Через кілька днів всю цю красу розсадили на вулиці Суворова і в центральній частині міста. Чи варто говорити, що рослини занадто теплолюбні для нашого клімату і протрималися лише до першої зими. Після чого були благополучно замінені на квіти, які ми можемо спостерігати й донині. А ми на пелюстках цих квіток побачили наше наступне завдання, яке так і називається «Чарівна квітка».

Задача. (слайд 8)

Знайти з другої квітки пару до відношення з першої квітки так, щоб утворилася пропорція. Запиши відповідні рівності.

(Один учень з кожної парти записує розв’язок задачі на дошці.)

2 конкурс - «Не помились» (слайд 9)

Ми знаходимося одній з вулиць м. Херсона. Проспект Ушакова має дуже цікаву особливість - його не перетинає ні єдина вулиця. Всі вулиці, які торкаються до проспекту, лише беруть від нього початок і йдуть на захід або схід.

Самостійна робота на розв’язування пропорцій (з подальшою взаємоперевіркою отриманих результатів, ключ до вправи демонструється на екрані).

Учні виконують роботу письмово в зошитах. (слайд 10)

I варіант	II варіант
Розв’язати рівняння:

Перевіримо самостійну роботу.(слайд 11)

I варіант		II варіант
2б		2б
2б		2б
3б		3б
3б		3б

3 конкурс – «Пошуковий» (слайд 12)

Біосферний заповідник "Асканія-Нова" імені Фрідріха Едуардовича Фальц-Фейна - найстаріший степовий резерват миру, одне з 7 природних чудес України, що входить в сотню найбільш відомих заповідних територій планети.

Для того, щоб здійснити подорож в заповідник, давайте знайдемо відстань від Херсона до Асканія Нова.

Відповідь: 144 км.

Додаткові завдання з теми «Масштаб» (додаток 19)

4 конкурс – «Розв'яжіть задачу» (слайд 13)

Херсонщина - це єдина область України, що омивається декількома морями - Чорним і Азовським, рукотворним Каховським і солоним озером Сиваш. В області 19 великих і малих річок, і найбільш розгалужена зрошувальна система в Європі площею понад 400 га.

Задачі для І команди. (слайд 14)

1.Автомобіль проїжджає деяку відстань за 2,8 год. За який час він проїде відстань у 3,5 рази більшу з тією самою швидкістю?

2. 2800 кг апельсинів розподілили у відношенні 4 : 3 : 5 : 2 між чотирма школами.

Скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа?

3.9 робітників виконують деяке завдання за 14 год. За який час виконають це

завдання 3 робітники з тією самою продуктивністю праці?

Задачі для ІІ команди. (слайд 15)

1. Велосипедист проїжджає деяку відстань за 2,4 год. За який час він проїде

відстань у 1,5 рази меншу з тією самою швидкістю?

2. 3200 кг бананів розподілили у відношенні 4 : 7 : 3 : 2 між чотирма санаторіями.

Скільки кілограмів бананів одержав кожний санаторій?

3. 4 робітники виконують деяке завдання за 24 год. За який час виконають це

завдання 16 робітників з тією самою продуктивністю праці?

VI. Підсумок уроку (слайд 16)

Вправа «Аукціон знань».

Учитель. Молодці, діти, ви дуже добре сьогодні попрацювали, показали усі свої знання та вміння виконувати різноманітні завдання, приймали активну участь у конкурсах. Можливо, дехто з вас, з якихось причини, і не встиг показати себе, але не засмучуйтесь, ви зможете досягти своєї мети на наступному уроці, тому, що ми з вами будемо писати письмову контрольну роботу по темі: «Відношення і пропорція» . А все ж, найбільше мені хотілося б відзнатичити вашу активну участь і підтримку кожного учасника. Тому я хочу підвести підсумки нашого змагання.

(Учитель підводить підсумки)

Урок закінчився, і ви здолали,

Сходинку ще одну у пізнання.

Чогось самі навчились, когось і ви навчили –

Немає меж у навчанні.

Я щиро вдячна всім за працю.

Здоров'я вам, терпіння і натхнення.

Працюйте, думайте, творіть

І до вершин, що кожного чекають,

Ви вперто й наполегливо ідіть!

VII. Домашнє завдання (слайд 17)

Повторити тему «Відношення і пропорції»
Підготуватись до письмової контрольної роботи.
Виконати с. 126 № 1-7, додатково № 8,9.
Скласти кросворд з теми «Відношення і пропорції»

Рефлексія Учні фіксують на карті Україні в межах Херсонської області смайлики з кольором відповідно самооцінки.

УРОК 11

Тема: Контрольна робота з теми: «Відношення і пропорції».

Мета: узагальнити знання учнів з теми "Відношення і пропорції"; визначити рівень навчальних досягнень учнів ; розвивати вміння використовувати набуті знання на практиці; виховувати самостійність та логічне мислення учнів.

Обладнання: картки-завдання.

Тип уроку: контроль знань, умінь і навичок учнів.

Епіграф «Урок, який я засвоїв і якому слідую все життя,

полягав у тому, що треба намагатися, і намагатися,

і знову намагатися - але ніколи не здаватися!»

Річард Бренсон

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Вітання. Перевірка готовності учнів класу до уроку.

Запропонувати учням проговорити вголос слідом за вчителем такі настановчі слова:

Люблю я свій розум,

Увагу та пам'ять.

Працює мій мозок.

І вчусь я старанно.

Сприймаю все нове

І мислю логічно.

Учителя слово

Здійсню я практично..

ІІ. Письмова контрольна робота за варіантами:

Варіант І

(1б)Знайди відношення 57 до 100.

А	Б	В	Г
5700	0,57	157	5,7

(1б)Яка з наведених рівностей є пропорцією?

А	Б	В	Г
12 : 4 = 3 : 9;	15 : 3 = 8,5 : 1,7	: 2 = : 3	1 : 2 = 2 : 2

(1б)Замініть відношенням натуральних чисел відношення дробів :

А	Б	В	Г
5:1	1:5	1:4	4:1

(1б)Масштаб карти 1:500000. Визначте відстань на місцевості, якщо на карті

вона зображена відрізком завдовжки 3 см.

А	Б	В	Г
2,5 км	5 км;	10 км	15 км

(2б)За 5 годин у млині змололи 45 т борошна. Скільки тонн борошна можна

змолоти за 7 годин?

А	Б	В	Г
50 т;	72 т	49 т	63т.

(2б)Відрізок довжиною 54 см поділили на частини у відношенні 2: 3: 4. Знайдіть довжину кожної частини.

7. (2б)Розв’яжіть рівняння = .

8.(2б) П'ять кухарів зліпили певну кількість вареників за 4 год 30 хв. За який час

зліплять стільки саме вареників дев'ять кухарів, працюючи з тією самою

продуктивністю?

Варіант ІІ

1.(1б)Знайди відношення 36 до 100.

А	Б	В	Г
3600	0,36	0,036	3,6

2.(1б)Яка з наведених рівностей є пропорцією?

А	Б	В	Г
16:4=5:20	3,6 : 1,2 = 2,4 : 0,4		2,1 : 0,7 = 4,5 : 1,5

3. (1б)Замініть відношенням натуральних чисел відношення дробів :

А	Б	В	Г
5:1	1:5	1:4	4:1

4.(1б)Відстань між Донецьком і Харковом дорівнює близько 300 км. Чому

дорівнює відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1 : 20 000 000?

А	Б	В	Г
3 см	2,5 см	2 см	1,5 см

5.(2б) На виготовлення 8 деталей потрібно 1,2 год. Скільки часу потрібно для

виготовлення 12 таких деталей?

А	Б	В	Г
18 год	1,8год	12год	6 год

6.(2б) 560 кг апельсинів розподілили між чотирма школами у відношенні

4 : 3 : 5 : 2. Скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа?

7. (2б)Розв’яжіть рівняння

8.(2б) Дев'ять хлопчиків пофарбували паркан за 3 год 30 хв. За який час

пофарбують цей паркан сім хлопчиків, працюючи з тією самою

продуктивністю?

ВИСНОВКИ

Курс математики 6 класу – це своєрідний фундамент для отримання не тільки базової математичної освіти, а й необхідність для засвоєння матеріалу уроків хімії, біології, фізики та для повсякденного життя. Однією з найважливіших таких тем є тема «Відношення і пропорції». Головна мета вивчення теми – формування розуміння поняття відношення, пропорції, пропорційних залежностей, навчити розв’язувати рівняння та задачі на використання основної властивості пропорції та використання властивостей пропорційних залежностей.

Тому для досягнення головної мети у посібнику пропонується вивчення даної теми за допомогою нестандартних уроків. Одним із найцікавіших нетрадиційних уроків упродовж усіх етапів вивчення матеріалу є уроки-подорожі. Мета таких уроків: зацікавити всіх учнів, створити атмосферу невимушеності та веселий настрій у дітей, стимулювати до розвитку творчих задатків учнів: кмітливості, логічного мислення, уяви, швидко орієнтуватися в особистих знаннях, використовувати їх на практиці.

Після проведення системи уроків за методичним посібником можна зробити такі висновки:

в умовах перебудови суспільства та всіх його сфер виникає необхідність перебудови навчально-виховного процесу в школі. Рівень навченості, розвитку, вихованості учнів 6-х класів можна суттєво підвищити, якщо на уроках математики поєднати їх навчальну діяльність з ігровою. Таке поєднання забезпечує задоволення головних вікових потреб учнів у спілкуванні з однолітками та самоутвердженні і тому сприяє підвищенню рівня успішності у навчанні;
використання цікавої інформації про міста України в процесі вивчення математики підвищує успішність та якість навчання;
вміле поєднання індивідуальних, групових та колективних форм навчальної діяльності під час уроків-подорожей допомагає учням долати соціально-психологічні та фізіологічні бар'єри, які виникають під час вивчення математики;
уроки математики в 6-х класах, проведені з використанням історичного матеріалу про адміністративні області України, де учні самостійно готують цікавий матеріал з даної теми, дають змогу виховувати в учнів активність, бажання вивчати математику, розвивають їх пізнавальні інтереси, виховують патріотичні якості учня;
за моїми спостереженнями учні, які зазвичай є неуспішними, при залученні до уроку-подорожі, розв’язування задач практичного змісту чи до інших нестандартних форм навчальної діяльності, проявляють певну, іноді значну активність. Вони здатні отримати позитивні оцінки, повірити у свої сили.

В даному посібнику цікаво представлено підсумок уроку у вигляді рефлексії. Як показує практика даний метод допоможе дитині проаналізувати самого себе і дати відповідь на питання: «Чи зрозумів я цей матеріал?», а вчителеві дасть змогу проаналізувати як матеріал був засвоєний учнями, чи був дітям цікавий цей урок.

А після вивчення даної теми вчитель зможе чітко проаналізувати, які саме теми були важкими для розуміння, а які - усі учні засвоїли з легкістю.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. М. Бурда, Ю. Мальований, Є. Нелін, Д. Номіровський, А. Паньков, Н. Тарасенкова,

М. Чемерис, М. Якір Програма з математики. Навчальна програма для учнів 5– 9

класів загальноосвітніх навчальних закладів.

2. О.М.Ворожейкіна. 100 цікавих ідей для проведення уроку.- Х:. «Основа» - 2011.

3.Вихор С. Нестандартні уроки математики.5-6 класи. – Тернопіль: Підручники та посібники, 2005р.

4. О.С. Істер, О.І.Баришкова, О.А.Карликова Математика. 6 клас.

Книга для вчителя - К: «Генеза» - 2014.

О.С.Істер «Математика. Зошит для самостійних та тематичних контрольних

робіт» - К: «Генеза», 2014.

6. О.С.Істер Математика. Підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних

закладів.- К: «Генеза», 2014.

7.Стадник Л.Г. Математика 6 клас. Універсальний комплект. Контроль навчальних досягнень -Х: «Ранок»,2014.

8.Л.С. Сухарева Завдання для усної роботи, математичні диктанти та тести.

Математика 5-6 класи. -Х:»Основа»-2007.

9.Рафальська О.Д. Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі «Математика» в 6 класах. // Математика в школах України, №16-18, червень 2014.

10.Рижков М.О. Практичні задачі та ситуації у викладанні математики.– Х.: Вид. група «Основа», 2014.

12.Матеріали інтернет-сайтів: cikavosti.com, https://uk.wikipedia.org/wiki,

http://mathworld.ru/content/zritelnye-iskazheniya.

РОЗДІЛ ІІ.

ДОДАТКИ

Додаток 1

Цікаве про місто Київ.

Точний рік народження Києва досі невідомий і, певно, назавжди залишиться таємницею. Дослідження археологів свідчать про те, що сліди перших поселень на київських землях належать до 6-7 ст н.е. Перші згадки про місто в літописних зводах з’явилися тільки в 860 році, але офіційною, прийнятою ще за часів СРСР точкою початку його історії вважається 482-й рік. Таким чином, в 2012 році українська столиця відзначила своє 1530-є день народження.

Примітно, що в 11-му столітті площа Києва багаторазово перевищувала площу багатьох провідних європейських міст. Тоді на його території могли вміститися 10 Парижів і цілих 50 Лондонів! Сьогодні Київ входить до шістки найбільш населених мегаполісів Європи. Його випереджають тільки Москва, Лондон, Санкт-Петербург, Берлін і Мадрид.

Київ неофіційно носить звання «каштанової» столиці. У травні він тоне в квітучих каштанах і стає не менш красивим, ніж японські міста в нарядах з квітучої сакури.

Київ – одне з найзеленіших міст Європи. Якщо умовно поділити всі землі з посадками порівну між киянами, на кожного жителя виходить не менше ніж 20 кв.м. Загальна ж площа зелених насаджень міста дорівнює 56 тис. гектарів.

Саме в Києві знаходиться найглибша в світі станція метрополітену – «Арсенальна». З поверхнею землі її розділяють 105 метрів. Ще одна станція місцевого метро – «Золоті ворота» – в десятці найкрасивіших у світі.

У Києві можна помилуватися, мабуть, найбільш незвичайним православним храмом у світі- Андріївським собором. На ньому ніколи не було дзвонів. Як свідчить легенда, в дуже давні часи на місці Києва і собору були глибокі води. Вони зійшли, як тільки святий поставив на Андріївській горі хрест. Він же передбачив народження міста та будівництво храму. Місцеві жителі спорудили храм, але не стали споруджувати на ньому дзвіницю: вони вірили, що при перших звуках дзвонів вода, яка пішла під землю, могла повернутися і затопити все довкола.

Додаток 2

Цікаве про місто Харків.

Харків - місто славних традицій, місто незвичайної долі, що пишається своїм історичним минулим. На місці Харкова знаходилося стародавнє місто Донець, ще за часів Київської Русі. Назва міста походить, ймовірно, від річки Харків. За козацьких часів Харків стає центром Харківського слобідського козацького полку. Місто мало фортецю із вежами та підземними ходами. Великий відбиток на зовнішність і менталітет міста наклав період з 1917 по 1933 рік, коли місто було столицею Радянської України.

За кількістю населення Харків - друге місто в Україні (після Києва). Населення його складає приблизно півтора мільйона. Цікаво, що Харків ввійшов до історії не тільки як велике промислове та культурне місто, але й відоме кількома специфічними словами, поширених в основному тільки на Слобожанщині. Ці слова -ракло (дрібний бандит, нахабний і хамовитий), тремпель (плечики), чинка (бритвене лезо), ампула (стрижень кулькової ручки), змійка (застібка-блискавка). Місто має розгалужену мережу внутрішнього міського транспорту: метро, трамвай, тролейбус, автобус, маршрутні таксі.

Харків лежить на вододільному підвищенні і в долині річок Харків, Лопань, Уди, Немишля. На території сучасного Харкова ці невеликі річки сходяться і вливаються (через Уди) до Сіверського Дінця. Первісно долини річок на території нинішнього Харкова були заболочені, улітку деякі висихали до малих потоків. Харків має велику кількість парків і скверів, історія заснування і розвитку декотрих з яких налічує понад 100-літній період, та багатий природно-заповідний фонд.

За рівнем освіти і науки Харківські виші й наукові установи є одними з найкращих у країні, а подеколи і Східної Європи. Найвідоміший заклад міста - Харківський національний університет імені В. Каразіна.

Додаток 3

Індивідуальна картка № 1

Знайдіть відношення: а) 375 до 15; б) до ; в) 3,5 до 0,07
Знайдіть відношення: а) 2 ц до 400 кг; б) 4 грн до 50 к..
Скоротіть відношення: 50 : 150.
Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних: :2.

Індивідуальна картка № 2

Знайдіть відношення: а) 102 до 30; б) 0,72 до 1,2; в) 1,4 до 2.
Знайдіть відношення: а) 3 дм до 2 дм; б) 1 т до 25 ц;
Скоротіть відношення: а) 150 : 225.
Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних: 1: 2.

Додаток 4

Цікаве про місто Дніпропетровськ.

Сучасне місто Дніпропетровськ є одним з найбільших міст і одним з найпотужніших промилових центрів України. Населення складає 987 629 чоловік. Тут розташовано багато заводів і фабрик, науково-дослідних центрів та навчальних закладів.

Проспект Карла Маркса вважають головною вулицею Дніпропетровська. Обабіч нього розташовані будівлі, які побудовані багато років тому: це і один із корпусів Гірничого університету, Дніпропетровський історичний музей, головпоштамт. Тут збереглася і будівля ще Катеринославської забудови-це корпус Потьомкинської фабрики та багато інших давніх пам'яток.

Та до найвизначніших історичних пам‘яток, що є гордістю і славою міста належать, перш за все Козацька фортеця Кодак, палац Григорія Потемкіна, Монастирський острів, Козацький хутір Галушівка, Троїцкий собор, і.т.п. Відмінним компонентом неповторного іміджу Дніпропетровська може бути не лише історія, а й природні особлиості, зокрема могутність Дніпра. Головне – любити кожне місто нашої славної неньки України!

Додаток 5

Індивідуальна картка № 1 (макс. 6 балів)

1) Знайдіть відношення:

а) 10 до 5; б) 6 до 36; в) 30 до 300; г) 30хв до 1год;

Відповідь: а) 2:1; б) 1:6; в) 1:10; г) 1:2;

2) Чи є пропорцією рівність (перевірити):

а) 10:2=15:3; Відповідь:( 10·3 = 2·15; 30=30 )

б) 1:6=2:3; Відповідь: ( 1·3 = 6·2; 3 = 12 )

в) 4:20=3:15; Відповідь: ( 4·15 = 20·3; 60 = 60 )

г) =; Відповідь:( 4·9 = 6·6; 36 = 36 )

Індивідуальна картка № 1 (макс. 9 балів)

1) Чи є пропорцією рівність (перевірити):

а) 10:2=15:3; Відповідь: ( 10·3 = 2·15; 30=30 )

б) 1:6=2:3; Відповідь: ( 1·3 = 6·2; 3 = 12 )

в) 4:20=3:15; Відповідь: ( 4·15 = 20·3; 60 = 60 )

г) =; Відповідь: ( 4·9 = 6·6; 36 = 36 )

Обчисліть значення виразу:

а) ; б) ; в) ; г) ;

3) Розв'яжіть рівняння:

а) х : 2 = 3 : 11; б) 5 : = 90 : х;

Індивідуальна картка №2 (макс. 12 балів)

Обчисліть значення виразу:

а) ; б) ; в) ;

2) Розв'яжіть рівняння:

а) х : 2 = 3 : 11; б) 5 : = 90 : х; в) 0,5 : х = 15 : 2,4;

3) Розв'яжіть рівняння: у : 3=4: 2;

Додаток 6

Цікаве про місто Одеса.

Оде́са (до XVI століття — Коцюбіїв, до 1795 року — Хаджибей) культурний, освітньо-науковий, туристичний та торговий осередок країни; найбільший морський торговий порт у країні; великий автомобільний та залізничний вузол. За чисельністю населення Одеса є третім у країні містом після столиці держави, Києва, та мегаполісу Харкова які ми вже відвідали. 73 дні війська і жителі міста героїчно тримали оборону в Великій Вітчизняній війні. За цей подвиг Одеса удостоєна звання Місто-Герой.

Місто Одеса в 1800 році було на грані загибелі через припинення фінансування будівництва порту. Міський магістрат звернувся з проханням про позику до імператора Павла, «приклавши» до прохання партію чудових грецьких апельсинів. Прохання і подарунок був прийнятий, прохання задоволено, місто врятовано, а через 200 років після цієї події, в 2004 році в Одесі було відкрито “памятник хабарю” апельсину, що врятував місто.

Найкрасивіше місце в Одесі - це Приморський бульвар, на який можна потрапити, піднявшись Потьомкінськими сходами. Знамениті Потьомкінські сходи, які раніше називалися Рішельєвськими, є найбільшими сходами в Україні - вони мають 192 сходинки. Звідси відкриваються чудові види на порт, на архітектурні ансамблі Одеси, тут також присутній пам'ятник Олександру Сергійовичу Пушкіну. Також люблять одесити і гості міста прогулятися по центральному парку відпочинку імені Шевченка. Тут споруджено пам'ятник Невідомому Матросу, біля підніжжя якого палає вічний вогонь. Також цікавим є пам’ятник дружині моряка.

Головна вулиця Одеси - Дерибасівська - носить ім'я першого мера міста. Більша частина вулиці відокремлена під пішохідну зону, і саме тут призначають зустрічі жителі та гості міста.

Важливу роль в культурному житті міста відіграє Державний академічний театр опери і балету. Будівля театру відноситься до одного з найдивовижніших будівель в Європі. Не варто забувати і про музеї. Про Одесу складено більше 800 пісень.

Додаток 7

Самостійна робота з теми «Пропорція. Основна властивість пропорції»

І варіант	ІІ варіант
*Початковий рівень (3 бали)*
1.Скласти всі можливі пропорції з чисел: 2,7,6,21	1.Скласти всі можливі пропорції з чисел: 16,6,8,12
*Середній рівень (6 балів)*
2. Чи правильна пропорція 2,1:0,7=4,5:1,5? 3. Розв’язати рівняння: х:2,7=5,1:0,9	2. Чи правильна пропорція 3,6:1,2=2,4:0,8? 3. Розв’язати рівняння: 2,8:х=3,6:0,9
*Достатній рівень (9 балів)*
4. з 300 кг свіжих яблук вийшло 57 кг сушених. Скільки можна одержати з 2100 кг свіжих?	4. Щоб засіяти 5 га поля, витратили 8,2 ц зерна. Скільки потрібно витратити зерна, щоб засіяти 22,5 га поля.
*Високий рівень (12 балів)*
5.Розв’яжіть рівняння = .	5.Розв’яжіть рівняння =

Додаток 8

Додаток 9

Цікаве про місто Донецьк.

Донецьк - столиця Донбасу. Населення - 800 000 осіб. Воно виникло, по суті, у голому степу навколо металургійного заводу, засновником якого був англієць Джон Юз. Але це було у далекому минулому. Край вугілля та металу перетворився на зелений сад. Донецьк до початку російської агресії на Донбасі — великий промисловий та фінансовий осередок України, «шахтарська» столиця України, центр найбільш економічно розвиненого регіону України. Це був розвинений мегаполіс, у якому сконцентровані високий промисловий і науковий потенціал, робітники й фахівці високої кваліфікації, розвинена інфраструктура й виробнича база. Економіку міста становили 200 промислових підприємств із обсягом виробництва понад 50 млрд.грн. і понад 20 000 підприємств малого й середнього бізнесу, на яких було зайнято близько 180 тисяч донеччан. Місто, яке зросло у безводному степу, потопало в зелені й пахло розами, за що й отримало назву міста мільйона роз.

Додаток 10

Самостійна робота з теми «Прямо пропорційна залежність»

І варіант	ІІ варіант
*Початковий рівень (3 бали)*
Складіть пропорцію за умовою задачі: Маса 9 однакових ящиків дорівнює 24 кг. Знайдіть масу 39 таких самих ящиків.	Складіть пропорцію за умовою задачі: Маса 8 однакових деталей дорівнює 18 кг. Знайдіть масу 28 таких самих деталей.
*Середній рівень (6 балів)*
З 600 кг макулатури отримали 182 кг паперу. Скільки макулатури треба, щоб отримати 91 кг паперу?	З 200 кг картоплі отримали 36 кг крохмалю. Скільки треба картоплі, щоб отримати 72 кг крохмалю?
*Достатній рівень (9 балів)*
Поїзд проїхав певний шлях за 9 год, рухаючись зі швидкістю 100 км/год. За який час поїзд проїде той самий шлях, якщо його швидкість дорівнюватиме 90 км/год?	Поїзд проїхав певний шлях за 9 год, рухаючись зі швидкістю 100 км/год. За який час поїзд проїде той самий шлях, якщо його швидкість дорівнюватиме 75 км/год?
*Високий рівень (12 балів)*
10 м³ повітря мають масу 13 кг. Яка маса повітря в кімнаті, довжина якої 6 м, ширина – 5 м, а висота – 2,5 м?	10 м³ повітря мають масу 13 кг. Яка маса повітря в кімнаті, довжина якої 5,5 м, ширина – 4 м, а висота – 3 м?

Додаток 11

Цікаве про місто Львів.

Львів — сьоме за розміром місто України. Тут живе майже 740 тисяч мешканців, найвищий житловий будинок у Львові розташований на вул. Зубрівська, 49. Його висота 66 метрів. Він збудований у 2007 році. Львів -національно-культурний та освітньо - науковий осередок України, великий промисловий центр і транспортний вузол, вважається столицею Галичини та Західної України. За чисельністю населення — сьоме місто країни (станом на 1 січня 2014 року у Львові проживало 729 038 осіб).
Як відомо, Львів заснований королем Данилом Романовичем в середині 13 століття. Близько 1272 року місто стало столицею Галицько-Волинського князівства. В добу Середньовіччя Львів був важливим торгівельним центром. За австрійського панування місто стає осередком українського та польського національно-визвольних рухів. Після розпаду Австро-Угорщини був столицею Західноукраїнської народної республіки. До Другої світової війни належав Польщі, за Пактом Молотова — Ріббентропа анексований Радянським Союзом.

Додаток 12

Додатковий історичний матеріал про Львів

Перша книга
В 1574 Іван Федоров надрукував у Львові першу в Україні книгу – «Апостол». Вигнаний зі столиці Московії реакційним духовенством, першодрукар Іван Федоров прагне до «богоспасенного міста Львова», де у власній друкарні за свій рахунок з допомогою небагатих львівських міщан друкує «Діяння та Послання Святих Апостолів». Львівський «Апостол» видрукуваний накладом, досить великим для свого часу, – 1 200 примірників. На сьогодні збереглося близько 100 примірників видання у найбільших бібліотеках України, а також Росії, Польщі, Болгарії, США та інших країн.
Перша залізниця
В 1859 році почалося прокладання колії з Перемишля до Львова протяжністю 97,6 км. В жовтні 1861 року завершили будівництво Львівського вокзалу, який у майбутньому мав служити відправним центром для чотирьох напрямків: зі Львова до Кракова, Чернівців, Бродів та Підволочиська.
Перший хокейний матч
В 1905 році – у Львові відбувся перший в історії України хокейний матч за міжнародними правилами. Завдяки зусиллям Львівського ковзанярського товариства 1908 року у Львові почалися перші тренування хокеїстів.

Перша пошта
В 1629 році італієць Роберто Бандінеллі започаткував у Львові першу в Україні міську пошту європейського зразка, яка регулярно доставляла листи для мешканців міста з усіх куточків Європи. Львів'яни могли щосуботи відправляти й одержувати листи з усієї Європи, але ці послуги коштували неймовірно дорого. Папір у ті часи був дуже важким, тому відправка лише шести грамів кореспонденції, наприклад до Гданська, дорівнювала денній платні кваліфікованого ремісника.
Перша у світі гасова лампа
В 1853 році, в аптеці «Під золотою зіркою» у Львові, на вулиці Коперника, фармацевтами Йоганом Зегом та Ігнациєм Лукасевичем винайдено першу у світі гасову (нафтову) лампу. Дослідники за наполяганням свого шефа аптекаря Міколяша намагалися добути з нафти спирт, проте несподівано винайшли найраціональніший метод крекінгу нафти.
Перший університет
В 1661 році було засновано перший в Україні університет – Єзуїтська академія. За умовами Гадяцької угоди 1658 року між Україною і Польщею, в Україні мали відкритися два православних університети (академії). Один з них перебував у Києві, другий повинен був відкритися у Львові.

Перша у світі повітряна куля
В 1784 році у Львові запущено першу у світі повітряну кулю з автоматичним пальником на рідкому пальному для підігріву повітря у балоні. Це сталося усього через дев'ять місяців після польоту кулі братів Монгольф'є, пальним для якої служила солома!
Перша газета
В 1749 році у Львові вийшло декілька номерів першої в Україні газети

( «Kurier Lwowski»), а 1776 року почала виходити газета «Gаzette de Leopol» (тижневик) – перша регулярна газета в Україні. 1811 року у Львові вийшла найстаріша з існуючих зараз в Україні газет і найстаріша з існуючих зараз у світі польських газет «Gazeta Lwowska», а 1848 першу в історії газета українською мовою «Зоря Галицька».

Додаток 13

1 –Площа Ринок
2 –Домініканський собор (церква Святої Євхаристії)
3 – Храм Успіння Пресвятої Богородиці
4 – Порохова вежа
5 – Бернардинський монастир (церква Св.Андрія)
6 –Пам'ятник королю Данилу Галицькому
7 – Пам'ятник Адаму Міцкевичу
8 – Латинський катедральний костел
9 – Пам'ятник Тарасу Шевченку
10 – Вірменський катедральний собор
11 – Львівський оперний театр

Карта Львова

Карта центральної історичної частини Львова

центр Львова

Додаток 14

Цікаве про місто Запоріжжя.

Запоріжжя було засновано на головній водній транспортній магістралі країни – величній річці Дніпро. Сьогодні населення міста становить близько 800 000 людей і ця цифра неухильно росте. Запоріжжя давно і по праву називається туристичним містом і кожен рік приваблює багато туристів, які мають змогу милуватися такими визначними місцями, як Дніпрогес, острів Хортиця, 700-річний дуб та багатьма іншими, не менш цікавими місцями.
   Національний заповідник «Хортиця» являє собою науково-дослідницьку та освітню установу, яка займається охороною пам’яток історії і об’єктів природи, а також збирає, вивчає та зберігає пам’ятки, які пов’язані з історією козацтва. Цей заповідник розташований на найбільшому на Дніпрі однойменному острові і круглий рік доступний гостям міста. На території острова знаходиться більше п’ятдесяти пам’ятків археології та культури, кожен з яких має особливе значення в історії міста і країни. Унікальність заповідника полягає в тому, що на його території можна спостерігати рідке сполучення унікальних природних комплексів – плавневих лугів та лісів, справжніх степів, скелястих утворень, нагорних дібров, висячих боліт та озер.
Взагалі місто дуже вдало розташовано з географічної точки зору, оскільки знаходиться на перехресті великих транспортних шляхів усіх видів транспорту. В Запоріжжі перехрещуються великі автомобільні, залізничні, водні та повітряні шляхи, що дає змогу не тільки швидко та комфортно достатися міста, а й пересуватися його вулицями.
   А ось сама Дніпровська ГЕС по праву вважається символом міста та історичною віхою розвитку нашої країни. будований на рубежі 1920-1930-х років ДніпроГЕС нині є хрестоматійною візитівкою Запоріжжя. Всю велич цієї мега-греблі можна відчути, лише перебуваючи на ній. Коли з одного боку Дніпро, здається, ось-ось торкнеться твоїх ніг, а в кількох метрах з іншого – прірва. Висота – десь як із даху стандартного 16-поверхового будинку. Розуміння, яка силу води стримує ця конструкція, реально лякає. Навіть просту прогулянку греблею спокійно витримає далеко не кожна людина. Особливо це стосується вигнутого металевого мосту, що з'єднує центральну частину міста з ДніпроГЕСом.
   700-річний дуб, який росте в місті, добре знайомий кожному жителю Запоріжжя і не залишається без уваги жодного нашого гостя. З огляду на велику історичну цінність цієї пам’ятки 24 серпня 2001 року за ініціативою адміністрації міста був відкритий історико-культурний центр під назвою «700-літній Запорозький дуб». Його відкриття було приурочено до десятої річниці Незалежності України.

Додаток 15

Цікаве про місто Миколаїв.

Миколаїв - місто в Україні, обласний центр Миколаївської області. Миколаїв розташований при впадінні річки Інгул у Південний Буг, за 65 кілометрів від Чорного моря. Назву місто кораблів отримало на честь покровителя мореплавців Святого Миколая. Також існує версія, що місто найменовано на честь перемоги російських військ 1788 року під час взяття турецької фортеці Очаків, що збіглася з Днем Миколая. Освітня мережа міста Миколаїв налічує 74 діючих дошкільних і 75 загальноосвітніх навчальних закладів різних типів. У місті розташовані 5 стадіонів, зокрема, і Центральний міський стадіон, також 118 спортивних залів, 4 плавальних басейни, 21 тенісний корт. Вже на в’їзді в Миколаїв. величне враження залишає Варварівський міст. Це найдовша споруда через дуже широкий Південний Буг. Унікальність моста полягала в тому, що вперше у світовій практиці мостобудування зі стендової технології виготовили попередньо-напружені - і в два рази довше звичайних - залізобетонні балки прогонових будов. Переваги такої технології полягали в економії металу, лісу, інших матеріалів. Довжина балок становила 65,4 м. За такою технологією пізніше збудували найбільший на той час у Європі міст через ріку Волгу у Саратові. Наймолодшим мостом у місті є пішохідний Інгульський міст, або малий понтонний міст. Йому лише 40 років. Ним щоденно користується не одна тисяча людей.

Миколаївські катакомби – це мережа підземних ходів та лабіринтів під містом. Підземелля мають 2-3, а може і більше ярусів. Верхні яруси знаходяться на глибині 3-4-х метрів, нижні 8-20 метрів від земної поверхні.

Додаток 16

Історична довідка про зоопарк.

З 1948 року Акваріум-Зоосад був перейменований в Миколаївський зоопарк.

У 1950-ті роки колекція зоопарку була значно збільшена. У ній з'явилися пуми, сніжний барс, білі ведмеді, плямиста гієна, гімалайський ведмідь. У 1955 році привезли індійську слониху Мері, яка була дарована Микиті Хрущову прем'єр-міністром Індії Джавахарлалом Неру.

У 1960-ті роки колекція тварин налічувала понад 200 види близько 2000 екземплярів. Загальна площа приміщень для тварин становила всього лише 1267 квадратних метрів.

30 березня 1978 р. зоопарк переїхав на нове місце. Останніми переселились старожили - алігатор Вася (2003 року «відзначив ювілей» - 50 років, живий досі, є найстарішою твариною з усіх нині живучих в зоопарках України) і слониха Мері.

Додаток 17

Цікаве про місто Луганськ.

Луганськ є адміністративним центром Луганської області. За чисельністю населення Луганськ посідає 11-ту сходинку серед міст України (станом на 1 січня 2015 року у місті мешкало 417 990 осіб).

Загальновідомий факт, що Луганськ географічно зручно розташований на східній границі України з Росією. Місто розташоване на північних схилах Донецького кряжа, у долині ріки Лугань. Луганськ не тільки прекрасне місто, яке люди пам’ятають з безліччю парків, скверів і пам'ятників культури, але також одне з більших промислових міст України. Наприклад, Луганський тепловозобудівний завод поставляв тепловози всьому колишньому Радянському Союзу, і відомий у багатьох країнах за кордоном. Також Луганськ знаменитий своїми університетами й інститутами ВУГУ, ЛГМУ.

Луганськ також Батьківщина багатьох знаменитих людей. Один з них В. И. Даль автор «Тлумачного словника живої мови» і один з найближчих друзів А. С. Пушкіна. Відомо, що територія Луганської області почалась заселятися біля ста тисяч років тому назад.

Додаток 18

Цікаве про місто Херсон.

Херсо́н - місто, обласний центр на півдні України. Важливий економічний центр півдня України. Адміністративний центр Херсонської області. Значний залізничний вузол (на лінії Миколаїв-Снігурівка - Джанкой), морський торговельний порт, річковий порт. Місто розташоване на правому високому березі Дніпра. Херсон має місто-супутник Цюрупинськ. Як перше місто з так званого «Грецького проекту» Потьомкіна та Катерини II, було назване на честь найвідомішого міста-колонії Херсонес, що у Криму. Антична назва Херсонес — давньогрецьке діалектне слово «півострів». Але для назви було використано візантійський варіант, що вперше з'являється за часів імператора Зенона.

Додаток 19

Додаткові завдання з теми «Масштаб»

1) Який з масштабів більший:

а) 1:25; б) 1:300; в) 1:50000.

2) Перетворіть числовий масштаб в іменований: 1: 9000000

а) у 1см - 90км, б) в 1см - 900км; в) в 1см - 9 000 км.

3) У скільки разів відстань на місцевості більша, ніж на плані, якщо місцевість зображена в масштабі 1: 35 000?

а) в 35 000 разів; б) у 35 разів; в) в 3,5 рази.

4) На плані відстань між пунктами 3 см, що відповідає 900м на місцевості.

Визначте масштаб плану?

а) в 1 см - 200 м; б) в 1 см - 300 м; в) в 1 см - 900 м;

5) Визначте, числовий масштаб плану, якщо місцевість на ньому зменшена в 300 разів.

а) 1: 3000; б) 1: 30; в) 1: 300.

6) Якій відстані на плані буде відповідати відстань на місцевості 500 метрів,

якщо масштаб 1 см - 50 м.

а) 20 см, б) 10см; в) 1 см.

7) Відстань на місцевості складає 80 км, виберіть відповідний масштаб:

а) в 1 см - 10 м б) в 1см - 1000м в) в 1см - 10 км

Середня оцінка розробки

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0

Загальна:

5.0

Всього відгуків: 1

Оцінки та відгуки

Шаламова Альона Володимирівна 07.12.2020 в 17:17

Гарна розробка! Дякую!

Загальна:

5.0

Структурованість

5.0

Оригінальність викладу

5.0

Відповідність темі

5.0