Конторольна робота, " Куля та її елементи"

Контрольная работа по геометрии  по теме « Шар и его элементы.» 11 класс

1 вариант

1. На каком расстоянии от центра  сферы радиуса 10 должна находиться плоскость, чтобы эта сфера и эта плоскость:

а) не имели общих точек;

б) имели одну общую точку;

в) пересекались по окружности;

г) пересекались по окружности наибольшего возможного радиуса?

     2. Диаметр шара равен 6 см. Точка А принадлежит касательной плоскости на расстоянии 4см от точки касания. Найти расстояние от точки А до поверхности шара.

3. Расстояние между равновеликими параллельными сечениями шара, радиус которого составляет 10 см, равен 12см. Найти площадь каждого из сечений.

4. Вершины треугольника лежат на сфере радиуса 13см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если стороны треугольника равны 6см, 8 см, 10 см.

     5.Шар радиуса r вписали в конус высотой H и радиусом основания R. Установить соответствие между высотой H и радиусом основания R конуса (1-4) и радиусом шара ( А – Д).

1. 4см, 3см. 2. 16см, 12см. 3. 24 см, 7см. 4. 8см, 6см.

А. 6см. Б. 3см. В. 1,5 см. Г. Д. 3см.

      6. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 6,8,10см. Высота призмы равна 24 см. Найти радиус шара, описанного около призмы.

     7. Ребро правильного тетраэдра равно 3Определить радиус сферы, касающейся боковых граней тетраэдра, если центр этой сферы лежит на основании тетраэдра.

 

Контрольная работа по геометрии  по теме « Шар и его элементы.»

2 вариант

1. Дано два шара, причём радиус первого шара 10см,а радиус второго шара 6см. Установить взаимное расположение этих двух шаров ,если расстояние между их центрами  равно 1) 2см, 2)20см, 3)4см,4)16см, 5)12см.
2.  Точки A и B принадлежат сфере радиуса 3 см с центром в точке О. Найти длину отрезка AB, если треугольник OAB – прямоугольный.

3. Два равных шара радиуса R расположены так, что центр одного из них          находится на поверхности другого. Найти радиус шара, по которому пересекаются их поверхности.

4. Вершины прямоугольника принадлежат сфере радиуса 10см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16см.

  5.Шар радиуса r вписали в конус высотой H и радиусом основания R. Установить соответствие между высотой H и радиусом основания R конуса (1-4) и радиусом шара ( А – Д).

1. 4см, 3см. 2. 16см, 12см. 3. 24 см, 7см. 4. 8см, 6см.

А. 6см. Б. 3см. В. 1,5 см. Г. Д. 3см.

            6. Около конуса с радиусом основания 9см и высотой 3см описан шар. Определить радиус этого шара.

            7. Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6см. Одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно плоскости основания и равно 4см. Найти в см радиус шара, описанного около данной пирамиды.