Презентація на тему "Дослідницька робота групи практиків "Площі многогранників та тіл обертання""

Дослідницька робота групи «Практиків» на тему: «Площі многогранників і тіл обертання»

Дослідницькі питання : застосування властивостей і формул площ геометричних фігур до розв’язання практичних завдань. ПРОБЛЕМНЕ ЗАПИТАННЯ: Як використовуються знання про просторові фігури та їх площі в житті

Призма- це багатогранник, що складається з двох рівних і паралельних багатокутників (основ) і всіх відрізків (ребер), що з'єднують відповідні вершини основ.

ПІРАМІДА- це багатогранник, що складається з плоского багатокутника (основи), точки (вершини), що не належить цій основі, і всіх відрізків, що з'єднують вершину з вершинами основи.

Циліндр - це тіло обертання, що складається з двох рівних і паралельних кіл (основ) і всіх відрізків, які з'єднують відповідні точки цих кіл. ЦИЛІНДР утворююється обертанням прямокутника навколо своєї сторони, як осі

КОНУС- це тіло обертання, що складається з кола (основи),точки (вершина), що не лежить у площині цього кола, і всіх відрізків , що з'єднують вершину з точками основи. Конус утворюється внаслідок обертанням прямокутного трикутника навколо одного з його катетів як осі.

Куля – це тіло обертання, яке утворюється внаслідок обертання півкола навколо свого діаметра як осі Поверхню кулі називають сферою

бочка Морозиво Тіла обертання:

болти керамічна ваза

Основні формули багатогранників: S Бок.пов. = Р Н S Пов .пов. = S Бок.пов. + 2 S осн. V = S осн Н Основні формули   тіл обертання: конус циліндр S Біч.пов = ПRL S Пов.пов = ПRL + ПR 2 V= ПR 2 H : 3 S = 2ПRH Біч.пов S = 2ПRH + 2ПR 2 Пов.пов V = ПR H 2

1. Вирушаючи в дводенний похід, учні 10 класу купили конусоподібну палатку висотою 3,5 м і діаметром основи 4 м, покриту тканиною. Учням стало цікаво, скільки квадратних метрів тканини пішло на пошиття палатки. 2. Дах будинку має форму правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої 10м, а бічне ребро 13 м. Дах потрібно покрити бляхою, розмір аркуша якої 1Ч1,5 м. а ціна 120 грн. за аркуш. Скільки квадратних метрів покрівельного матеріалу потрібно і якою буде вартість покупки, якщо на з'єднання відпаде 5 % 3. Скільки потрібно квадратних сантиметрів шкіри, щоб зробити покриття для футбольного м'яча? ( На шви і покриття додати 5% матеріалу). 4. Циліндрична димова труба діаметром 65 см має висоту 18 м. скільки жесті потрібно для її виготовлення, якщо на з'єднання витрачається 10 % матеріалу? Наше життя і математика нероздільні

Використання практичних задач в завданнях ЗНО з математики Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4м, довжина – 2,5м). Площа стін дорівнює 0,8 площі бічної поверхні даного паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни і стелю. Якщо на 1 кв. см витрачається 0,25кг фарби?

ТЕСТ 1.Чим відрізняється призма від піраміди? а) кількістю основ; б) наявністю ребер; в) наявністю вершин. 2. В чому схожість циліндра і конуса? а) є вершини; б) основи кола;в)кількістю основ; г) обидва - тіла обертання. 3. Чи можна використовувати формулу площі призми для обчислення витрат цегли на будівлю будинку? а) так; б) ні; в) формулу піраміди. 4.Пожежне відро має форму ... а) циліндра; б) призми; в) піраміди; г)конуса.

ВИСНОВОК В житті нас оточує безліч геометричних фігур, тому знання властивостей, основних формул площ поверхні необхідні, щоб раціонально їх використовувати в житті