Контрольна робота №1 з геометрії 10 клас

Варіант 1

1. (0,5 б) Точка лежить у площині . Який знак слід поставити замість зірочки у запису ?

а) ;           б). ;         в)     г) .

2. (0,5 б) Скільки площин можна провести через три точки, що лежать на одній прямій?

а) одну; б) дві;       в) безліч;     г) жодної.

3. (1 б )Точка М не належить площині чотирикутника ABCD. Укажіть пряму перетину площин МАВ і МВС.

а) МС;    б) МВ;     в) АВ;     г) ВС.

4. (1 б ) Площина  паралельна прямій m , а пряма n належить площині . Яким може бути взаємне розміщення прямих m і n?

а) перетинаються;    б) паралельні;    в) мимобіжні;   

г) паралельні або мимобіжні.

5. (1 б) Площини і  паралельні. , . Чи перетинаються прямі a і b?

а) так;  б) ні;  в) не завжди; 

6. (1 б ) Основа АВ трапеції АВСD належить площині , а основа CD не належить цій площині. Відрізок EF – середня лінія трапеції ABCD. Яким є взаємне розміщення прямої EF і площини ?

а) EF перетинає ;    б) EF паралельна ;   

в) EF належить;    г) визначити неможливо.

7.  (2 б) Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР – в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁: М₂: Р₂=2:3. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₁ = 8см.
8. (2 б) Площина  паралельна стороні AВ трикутника AMB та перетинає сторони AM і BM в точках A₁ і B₁ відповідно. Знайдіть довжину сторони AM, якщо A₁B₁=AA₁=2 см, AВ=6 см.

9. (3 б) Через точки В₁ і В₂, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ₁= В₁В₂= В₂В та АС=18см.

Варіант 2

1. (0,5 б) Пряма m лежить у площині . Який знак слід поставити замість зірочки у запису ?

а) ;           б). ;         в)     г) .

2. (0,5 б) Скільки площин можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій?

а) одну; б) дві;       в) безліч;     г) жодної.

3. (1 б)Точка К не належить площині чотирикутника ABCD. Укажіть пряму перетину площин КАD і KDС.

а) KС;         б) AC;         в) АK;         г) DK.

4. (1 б) Пряма а перетинає площину , а пряма b належить площині. Яким може бути взаємне розміщення прямих a і b?

а) перетинаються;    б) паралельні;    в) мимобіжні; 

  г) перетинаються або мимобіжні.

5.  (1 б) , , || . Чи паралельні площини і  ?

а) так;  б) ні;  в) не завжди;  

6. (1 б) Сторона ВС трикутника АВС належить площині , а вершина А не належить цій площині. Точки Р і К – середини сторін АВ і АС відповідно. Яким є взаємне розміщення прямої РК і площини ?

а) РК перетинає ;    б) РК паралельна ;    в) РК належить ; 

г) визначити неможливо.

7.  (2 б) Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР – в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁: М₂: Р₂=2:3. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₂ = 18см.
8. (2 б) Площина  паралельна стороні ВС трикутника BCD та перетинає сторони BD і CD в точках В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину сторони CD, якщо В₁С₁=2 см, ВС=8 см, СС₁=3 см.

9. (3 б) Через точки В₁ і В₂, сторони АВ рівностороннього трикутника АВС проведено площини α і β, які паралельні прямій ВС. Обчисліть периметри фігур, на які розбивають цей трикутник дані площини, якщо АВ₁= В₁В₂= В₂В та АС=12см.