Урок геометрії "Квадрат двочлена "

                                                   Урок в 7 класі 

                                      Тема: Квадрат двочлена 

Мета: Продовжувати формувати вміння та навички учнів множити многочлен на многочлен; вивести формулу квадрата двочлена; навчити учнів користуватися формулою  квадрата двочлена та застосовувати її до розв`язування  вправ. Розвивати логічне мислення

Тип уроку: УВНМ.

Примітка:  Г.П.Бевз – Алгебра,  7 клас, загальноосвітніх навчальних закладів.  – Київ «Генеза» 2015.

Обладнання: дошка, кольорова крейда, ноутбук, ЕКРАН.

1. Актуалізація опорних знань

1.Фронтальне опитування:

1)   Правило множення одночлена на многочлен.

2)   Як помножити многочлен на многочлен?

3)   Які рівності називаються тотожностями?

4)   Що означає квадрат числа?

                           – квадрат виразу?

5)   Записати і сформулювати властивості степенів.

           2.Математична естафета.

         _{Учні по черзі з  кожного  ряду виходять до дошки і розв`язують дані завдання. Наступний учень виходить тоді, коли попередній розв`язав своє завдання. Сісти можна, якщо приклад розв`язано вірно.}

                                       1 ряд                                                     11ряд                                           

                               1)  (х+у) (х+у)                                                1) ( х-у) (х-у)

           2)  (в-а)(в- у)                                                  2) (m +n) (m +n)

                               3)  ( m+3) (m+3)                      3) (n-3) (n-3)

                               4)  ( 5-a) (5-a)                                                  4) (4+b) (4+b)

                               5)  (5a+b) (5a+b)                                              5) (4b-a) (4b-a)

                               6)   (y-3x) (y-3x)                                                6) (x+3y) (x+3y)           

(на екран демонструються відповіді  -діти перевіряють правильність виконаних завдань, роблять висновки)

      Пояснення вчителя з елементами еврістичної бесіди

 1) Які вирази ми множили? - (дві суми або дві різниці)

  2) А як записати коротко добуток  двох однакових виразів?

  3) Прочитати вирази:   (а+в)²  та   (х-у)² – (квадрат суми або квадрат різниці двох виразів),

     (2а + 3в)² =(2а+3в) (2а + 3в) - (вираз - сума  двох виразів у квадраті).

        11.Мотивація вивчення теми.

Учитель пропонує учням проаналізувати всі приклади, які були розвязані,  і знайти закономірність. Сильніші учні роблять висновок, що всі приклади розв`язуються однаковим способом і їх можна розв`язувати й простіше, оскільки існує певна закономірність.

        111. Вивчення нового матеріалу.

          1. Робота з підручником – Учні вивчають матеріал самостійно  за підручником (п.12) . а потім відповідають на запитання:

1. Які вирази ми множили? (дві суми або дві різниці)
2. А як коротко записати добуток суми  виразів?

Отже, добуток  двох сум  виразів коротко - це квадрат суми двох виразів.

                    а) Запишемо:   (а + в)² = а²+2ав+в² – це є тотожність, тотожно рівні вирази одержані в результаті використання правила множення многочлена на многочлен.

 Даний вираз є формулою квадрата суми двох виразів.

                     б) – самостійно знайдіть відповідь на запитання:  - чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?

               -Хто перший впорається з завданням, той біля дошки на своєму прикладі робить пояснення.

                   Зробимо  підсумок:  отже, ми вивели дві формули, які дають змогу швидко і раціонально знаходити квадрат двочлена.

           Знову звернемося до підручника і знайдемо словесне формулювання цих формул в підручнику (ст.93).

Складемо опорний конспект

1v.Розвязування вправ.

1. Усно :

    № 408 ( а), в)) - прокоментувати

                № 409 ( а), в) )

     № 410 ( а), в), г) )

2. Піднести до квадрата двочлен.

        Працюємо в зошитах, а біля дошки учні коментують свої записи:

№ 411 ( а), г), д) )

                  № 414 – самостійно, з вибірковим коментуванням

3. Подати у вигляді многочлена вираз:

№ 416 ( б), в) )

                № 417 ( а), в), г), д) )

    V.   Підсумок уроку.

     Vi. Завдання додому.

            Опрацювати  п.12, відповідати на питання (ст.95)

            Повторити п.2,3,4.

            Виконати      № 412 ( 6 балів), №413(9 балів), №417 (12 балів).