Контрольна робота №4 на тему "Числові послідовності"

Про матеріал
Арифметичною прогресією називають послідовність {a_1},{a_2},...{a_n},..., кожен член якої,починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додається одне й те саме число d, яке називають різницею арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному першого і n-го членів цієї прогресії, помноженому на їх кількість. Суму перших n членів арифметичної прогресії можна знайти. Геометричною прогресією називають послідовність {b_1},{b_2},...,{b_n},..., кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число q (q≠0, |q|≠1), яке називають знаменником геометричної прогресії.
Перегляд файлу

Контрольная работа №4

Вариант 1

1.     Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией?

А) 3; 6; 12; 24; …                Б) 7; 10; 12; 13; …                В) -10; 0; 10; -10; …              Г) 20; 17; 14; 11; …

2.     Какая из приведенных последовательностей является геометрической прогрессией?

А) 2; 4; 6; 8; …                Б) 20; 10; 5; 2,5; …                В)13; 31; 13; 31; …                Г) 14; 31; 62; 124; …

3.     Найдите 21-й член арифметической прогрессии (an), если a4=17, d=4.

А)  85                              Б) 89                            В) 104                     Г) 90

4.     Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если  b1=3, b6=96.

А) -2                                Б) 2                              В) 3                         Г) -2 или 2

5.     Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (an), если a1=-11, d=2,5.

А) 29                               Б) -30                           В) -28,5                   Г) -31,5

6.     Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (bn), если  b1=2, q=3.

А) 40                               Б) 68                            В) 11                        Г) 80

7.     Установить соответствие между определениями элементов прогрессии (1-4) и набором чисел , которые могут быть этими элементами (А-Д)

1

Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-3

А

3; 0; -3; -6

2

Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=

Б

-1; 3; -9; 27

3

Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=-3

В

-9; -6; -3; 0

4

Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=3

Г

 

9; 3; 1;

Д

 

-6; -3; -1; 3

 

8.     Последовательность (bn) является геометрической прогрессией, у которой q=2, b5=3.

1) Найти восьмой член этой прогрессии.

2) Сколько первых членов прогрессии необходимо взять, чтоб их сумма была равна 5?

9.      Между числами 3 и 48 разместите числа так, чтоб вместе с заданными они образовывали  геометрическую прогрессию.

10.    Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров. Сколько экземпляров этой газеты будет в выпущено за год, если в январе этого года её тираж составлял 5200 экземпляров?

 

 

 

Контрольная работа №4

Вариант 2

1.     Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией?

А) 16; 8; 4; 2; …                Б) -12; -6; 0; 6; …                В) 23; 51; 64; 82; …              Г) 3; 5; 7; 10; …

2.     Какая из приведенных последовательностей является геометрической прогрессией?

А) 16; -8; 4; -2; …                Б) 2; 4; 12; 24; …                В) -1; 1; 0; -1; …                Г) 5; 8; 11; 14; …

3.     Найдите 18-й член арифметической прогрессии (an), если a3=15, d=6.

А)  117                              Б) 98                            В) 105                    Г) 111

4.     Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), если  b1=2, b6=486.

А) 4                                 Б) -3                              В) 3                         Г) 2

5.     Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (an), если a1=0,8, d=2.

А) 79,2                            Б) 72,9                           В) 84,6                   Г) 75,96

6.     Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если  b1=4, q=2.

А) 36                               Б) 62                            В) 128                        Г) 124

7.     Установить соответствие между определениями элементов прогрессии (1-4) и набором чисел , которые могут быть этими элементами (А-Д)

1

Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-

А

3; -2; 0; 1

2

Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-2

Б

-4; -2; 0; 2

3

Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=-

В

; - ; 1; -2

4

Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=2

Г

 

-4; 2; -1;

Д

 

2; ; 1;

 

8.     Последовательность (bn) является геометрической прогрессией, у которой b4=8, b7=512.

1) Найти знаменатель этой прогрессии.

2) Сколько первых членов прогрессии необходимо взять, чтоб их сумма была равна 2?

9.      Между числами 3 и 108 разместите числа так, чтоб вместе с заданными они образовывали  геометрическую прогрессию.

10.    У Насти есть 70 кубиков, из которых она хочет построить сооружение с 8 ярусов. В первом ярусе – 16 кубиков, а в каждом последующем – на 2 кубика меньше. Хватит ли Насте кубиков,чтоб завершить строительство своего сооружения?

 

docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 3. Числові послідовності
Додано
31 серпня
Переглядів
404
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку