Контрольна робота №4 на тему "Числові послідовності"

Про матеріал

Арифметичною прогресією називають послідовність {a_1},{a_2},...{a_n},..., кожен член якої,починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додається одне й те саме число d, яке називають різницею арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному першого і n-го членів цієї прогресії, помноженому на їх кількість. Суму перших n членів арифметичної прогресії можна знайти. Геометричною прогресією називають послідовність {b_1},{b_2},...,{b_n},..., кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число q (q≠0, |q|≠1), яке називають знаменником геометричної прогресії.

Перегляд файлу

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией?

А) 3; 6; 12; 24; … Б) 7; 10; 12; 13; … В) -10; 0; 10; -10; … Г) 20; 17; 14; 11; …

2. Какая из приведенных последовательностей является геометрической прогрессией?

А) 2; 4; 6; 8; … Б) 20; 10; 5; 2,5; … В)13; 31; 13; 31; … Г) 14; 31; 62; 124; …

3. Найдите 21-й член арифметической прогрессии (a_n), если a₄=17, d=4.

А) 85 Б) 89 В) 104 Г) 90

4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₁=3, b₆=96.

А) -2 Б) 2 В) 3 Г) -2 или 2

5. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=-11, d=2,5.

А) 29 Б) -30 В) -28,5 Г) -31,5

6. Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁=2, q=3.

А) 40 Б) 68 В) 11 Г) 80

7. Установить соответствие между определениями элементов прогрессии (1-4) и набором чисел , которые могут быть этими элементами (А-Д)

1	Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-3	А	3; 0; -3; -6
2	Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=	Б	-1; 3; -9; 27
3	Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=-3	В	-9; -6; -3; 0
4	Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=3	Г	9; 3; 1;
4		Д	-6; -3; -1; 3

8. Последовательность (b_n) является геометрической прогрессией, у которой q=2, b₅=3.

1) Найти восьмой член этой прогрессии.

2) Сколько первых членов прогрессии необходимо взять, чтоб их сумма была равна 5?

9. Между числами 3 и 48 разместите числа так, чтоб вместе с заданными они образовывали геометрическую прогрессию.

10. Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров. Сколько экземпляров этой газеты будет в выпущено за год, если в январе этого года её тираж составлял 5200 экземпляров?

Контрольная работа №4

Вариант 2

1. Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией?

А) 16; 8; 4; 2; … Б) -12; -6; 0; 6; … В) 23; 51; 64; 82; … Г) 3; 5; 7; 10; …

2. Какая из приведенных последовательностей является геометрической прогрессией?

А) 16; -8; 4; -2; … Б) 2; 4; 12; 24; … В) -1; 1; 0; -1; … Г) 5; 8; 11; 14; …

3. Найдите 18-й член арифметической прогрессии (a_n), если a₃=15, d=6.

А) 117 Б) 98 В) 105 Г) 111

4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b₁=2, b₆=486.

А) 4 Б) -3 В) 3 Г) 2

5. Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=0,8, d=2.

А) 79,2 Б) 72,9 В) 84,6 Г) 75,96

6. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁=4, q=2.

А) 36 Б) 62 В) 128 Г) 124

1	Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-	А	3; -2; 0; 1
2	Последовательные четыре элемента геометрической прогрессии со знаменателем q=-2	Б	-4; -2; 0; 2
3	Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=-	В	; - ; 1; -2
4	Последовательные четыре элемента арифметической прогрессии с разницей d=2	Г	-4; 2; -1;
4		Д	2; ; 1;

8. Последовательность (b_n) является геометрической прогрессией, у которой b₄=8, b₇=512.

1) Найти знаменатель этой прогрессии.

2) Сколько первых членов прогрессии необходимо взять, чтоб их сумма была равна 2?

9. Между числами 3 и 108 разместите числа так, чтоб вместе с заданными они образовывали геометрическую прогрессию.

10. У Насти есть 70 кубиков, из которых она хочет построить сооружение с 8 ярусов. В первом ярусе – 16 кубиков, а в каждом последующем – на 2 кубика меньше. Хватит ли Насте кубиков,чтоб завершить строительство своего сооружения?

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Цвіла Олена Юріївна

Пов’язані теми

Алгебра, 9 клас, Контрольні роботи

До підручника

Алгебра 9 клас (Істер О. С.)

До уроку

Розділ 3. Числові послідовності

Додано