Контрольна робота № 5 з теми: “Розв’язування прямокутних трикутників”
Варіант 1
У задачах №1, №2 оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. У задачах №3, №4 наведіть коротке розв’язання та оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
№ 1. (1 бал) На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, ∠В = . Знайдіть
.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 2. (1 бал) На рисунку в Δ АCB ∠С = ,
. Знайдіть tg B.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 3. (1,5 бали) - гіпотенуза прямокутного трикутника
. Знайдіть
з точністю до сотих сантиметра.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 4. (1,5 бали) З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут . Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює
.
А) ; Б)
см ; В) 15 см ; Г) 7,5 см.
До задач № 5 - № 7 зробіть малюнок, запишіть дано, знайти та наведіть повне розв’язання із посиланням на теореми, властивості, формули тощо.
№ 5. (2 бали) За двома катетами трикутника знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут:
. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).
№ 6. (2 бали) У
,
. Обчисліть
.
№ 7*. (3 бали) Тупий кут паралелограма дорівнює . Діагональ паралелограма ділить його у відношенні 1:2. Знайдіть цю діагональ, якщо периметр паралелограма дорівнює 60 см.
Контрольна робота № 5 з теми: “Розв’язування прямокутних трикутників”
Варіант 2
У задачах №1, №2 оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. У задачах №3, №4 наведіть коротке розв’язання та оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
№ 1. (1 бал) На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, ∠В = . Знайдіть
.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 2. (1 бал) На рисунку в Δ АCB ∠С = ,
. Знайдіть cos B.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 3. (1,5 бали) - гіпотенуза прямокутного трикутника
. Знайдіть
з точністю до десятих сантиметра.
А) ; Б)
; В)
; Г)
.
№ 4. (1,5 бали) З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут . Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює
.
А) ; Б)
см ; В)
; Г)
см.
До задач № 5 - № 7 зробіть малюнок, запишіть дано, знайти та наведіть повне розв’язання із посиланням на теореми, властивості, формули тощо.
№ 5. (2 бали) За катетом і гіпотенузою трикутника знайдіть його другий катет та гострі кути із точністю до мінути:
. (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).
№ 6. (2 бали) У
,
. Обчисліть
.
№ 7*. (3 бали) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 14 см і 24 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайти периметр трапеції.