Контрольна робота №5 з теми: "Розв'язування прямокутних трикутників" (геометрія, 8 клас)

Контрольна робота № 5 з теми: “Розв’язування прямокутних трикутників”

Варіант 1

У задачах №1, №2 оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. У задачах №3, №4 наведіть коротке розв’язання та оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

№ 1. (1 бал) На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, ∠В = . Знайдіть  .

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 2. (1 бал) На рисунку в Δ АCB  ∠С = , .  Знайдіть  tg B.

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 3. (1,5 бали) - гіпотенуза прямокутного трикутника . Знайдіть з точністю до сотих сантиметра.

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 4. (1,5 бали) З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут . Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює .  

А) ;      Б) см ;      В) 15 см ;      Г) 7,5 см.

До задач № 5 - № 7 зробіть малюнок, запишіть дано, знайти та наведіть повне розв’язання із посиланням на теореми, властивості, формули тощо.

№ 5. (2 бали) За двома катетами трикутника знайдіть його гіпотенузу та гострі кути із точністю до мінут: . (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).

№ 6. (2 бали) У   , . Обчисліть .

№ 7*. (3 бали) Тупий кут паралелограма дорівнює . Діагональ паралелограма ділить його у відношенні 1:2. Знайдіть цю діагональ, якщо периметр паралелограма дорівнює 60 см.

Контрольна робота № 5 з теми: “Розв’язування прямокутних трикутників”

Варіант 2

У задачах №1, №2 оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. У задачах №3, №4 наведіть коротке розв’язання та оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

№ 1. (1 бал) На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, ∠В = . Знайдіть  .

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 2. (1 бал) На рисунку в Δ АCB  ∠С = , .  Знайдіть  cos B.

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 3. (1,5 бали) - гіпотенуза прямокутного трикутника . Знайдіть з точністю до десятих сантиметра.

А)  ;                Б)  ;              В)  ;              Г)  .

№ 4. (1,5 бали) З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут . Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює .  

А) ;      Б) см ;      В) ;      Г) см.

До задач № 5 - № 7 зробіть малюнок, запишіть дано, знайти та наведіть повне розв’язання із посиланням на теореми, властивості, формули тощо.

№ 5. (2 бали) За катетом і гіпотенузою трикутника знайдіть його другий катет та гострі кути із точністю до мінути: . (тобто, розв’яжіть прямокутний трикутник).

№ 6. (2 бали) У   , . Обчисліть .

№ 7*. (3 бали) Основи прямокутної трапеції дорівнюють 14 см і 24 см, а більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Знайти периметр трапеції.