Контрольна робота для 8 класу за темою "Ознаки подібності трикутників"

Контрольна робота з геометрії для 8 класу

 «Ознаки подібності трикутників»               І варіант

І рівень

1. Відомо, що . Оберіть правильне твердження.

 

2. Оберіть умову, з якої гарантовано випливає подібність двох трикутників

1. два кути одного трикутника пропорційні кутам другого трикутника
2. три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого
3. периметр одного трикутника дорівнює периметру другого трикутника
4. сторона та кут одного трикутника дорівнюють стороні та куту другого

3. Відомо, що . За даними на малюнку знайдіть сторони PQ і Q₁R₁.

6 та 32	4 та 16
6 та 24	4 та 24

 

4. За даними на малюнку оберіть правильне твердження

.	.
.	визначити неможливо

 

 

 

 

5.  Дано: коло

СР = 6 см, DP = 4 cм,

АР = 8 см

Знайти:  РВ

3 см

12 см

4 см

 

 

 

 

6.                                                                                                                                                    Дано: коло

АМ - дотична,

АМ = 12 см, ВМ = 6 см

Знайти:  ВС

24 см

6 см

18 см

16 см

 

 

 

ІІ рівень

 

7. Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 3. Знайти сторони подібного трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

 

8. Дано:

         

Довести : 

 

 

9. На малюнку АР = 2, АС = 9, АК = 3, АВ = 6, КР = 4. Визначити побідні трикутники, знайти периметр трикутника АВС.

 

 

 

ІІІ рівень

 

10.  Діагоналі трапеції АВСD () перетинаються у точці О. Знайти АО та ОС, якщо периметри трикутників ВОС та АОD відносяться як 2 : 3 та АС = 20 см.

 

11. Дано: PN і PF - січні

          МР = 6 см, MN = 15 см

РЕ : EF = 2 : 5

Знайти : PF

 

12. З вершини В трикутника АВС (за малюнком) необхідно провести прямі, які відтинають від заданого трикутника подібний. Скільки таких прямих можна провести?

три	дві
одну	жодної

 

Контрольна робота з геометрії для 8 класу

 «Ознаки подібності трикутників»              ІІ варіант

І рівень

1. Відомо, що . Оберіть правильне твердження.

 

2. Оберіть умову, з якої гарантовано випливає подібність двох трикутників

1. дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого
2. два кути одного трикутника пропорційні кутам другого трикутника
3. два кути одного трикутника рівні кутам другого трикутника
4. сторона та кут одного трикутника рівні стороні та куту другого

3. Відомо, що . За даними на малюнку знайдіть периметр .

13	36
52	39

4. За даними на малюнку оберіть правильне твердження

.	.
.	визначити неможливо

 

 

 

 

5.  Дано: коло

МТ = 5 см, NT = 6 cм,

РN =3 см

Знайти:  KT

15 см

3,6 см

10 см

 

 

 

 

6.                                                                                                                                                    Дано: коло

SА - дотична,

SB = 3 см, СВ = 9 см

Знайти:  SА

см

6 см

3 см

12 см

 

 

 

 

ІІ рівень

 

7. Сторони трикутника відносяться як 7 : 6 : 3. Знайти сторони подібного трикутника, якщо менша сторона дорівнює 9 см.

 

8. Дано: АВСD -паралелограм

          ,

Довести: 

 

 

9. На АВ та ВС трикутника АВС відмічено точки М та Р відповідно; АВ = 5 см,         ВС = 10 см, АС = 8 см, ВР = 6 см та МВ = 3 см. Знайти відрізок МР

 

 

ІІІ рівень

 

10.  Одна з діагоналей трапеції  дорівнює 28 см та поділяє другу діагональ на відрізки 5 см та 9 см, менша основа трапеції дорівнює 6 см. Знайти відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить першу діагональ та обчислити більшу основу трапеції

 

11. Дано: SA та SD - січні

          AB = 3 см, SB = 5 см

SC : CD = 2 : 3

Знайти : CD

 

12. З вершини В трикутника АВС (за малюнком) необхідно провести прямі, які відтинають від заданого трикутника подібний. Скільки таких прямих можна провести?

три	дві
одну	жодної