Контрольна робота. Геометричні переміщення

ГЕОМЕТРІЯ, 9 клас

Тема уроку:   Контрольна робота  №6. Геометричні переміщення

Варіант 1.

Середній рівень

1. Укажіть малюнок, на якому точки і симетричні відносно прямої .

2. Укажіть неправильне твердження.

А. Прямі, на яких лежать діагоналі ромба, є його осями симетрії.

Б. Існує поворот, унаслідок якого одна з основ трапеції переходить в іншу.

В. Центр кола є  центром його симетрії.

Г.  Унаслідок переміщення будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.

3. Знайдіть координати центра симетрії тосок А(-4; 3) і В(2; -7).

4. Дано відрізок АВ і точку О, яка йому не належить. Побудуйте образ відрізка АВ при повороті на кут 45⁰  навколо точки О за годинниковою стрілкою.

5. Паралельне перенесення задано формулами , . У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка ?

А.. Б..            В..               Г..

6. При переміщені трикутник перейшов у трикутник . Знайдіть кути трикутника , якщо трикутник є рівнобедреним з основою і .

Достатній рівень

1.  Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:

1) осі абсцис;          2) осі ординат;           3) початку координат.

2. Побудуйте трикутник симетричний різносторонньому трикутнику АВС відносно точки О, яка є серединою сторони ВС.
3. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 7 см, 12 см. Знайдіть найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 4 см.?
4. Унаслідок повороту навколо початку координат на проти годинникової стрілки центр кола, заданого рівнянням  , переходить у деяку точку А. Знайдіть координати цієї точки.
5. При паралельному перенесенні точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4). В яку точку в результаті цього паралельного переносу переходить точка С(1;-5)?
6. Складіть рівняння кола, симетричного колу відносно:

1) точки з координатами (2; 0)

2) відносно прямої у=2

Високий рівень

1. Точки і симетричні відносно точки . Знайдіть і .
2. Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС  на кут 90⁰ за годинниковою стрілкою  навколо точки К.
3. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АВ.
4. Задайте формулами паралельне перенесення, унаслідок якого середина відрізка AB переходить у середину відрізкаCD, якщо:

A(-7;-3),      B(-1;-5),       C(2;6),       D(10;8);

5. Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій відносно початку координат.
6. Сторони чотирикутника відносяться як 2:3:4:5.Знайдіть периметр подібного йому чотирикутника, якщо сума найбільшої та найменшої  сторін дорівнює 14  см.

Бажаю успіху!

Варіант 2.

Середній рівень

1. Укажіть малюнок, на якому точки і симетричні відносно прямої .

2. Укажіть неправильне твердження.

А. Точка перетину паралелограма є його центром симетрії.

Б. Пряма, яка містить бісектрису кута є віссю його симетрії.

В.Існує паралельне перенесення, яке переводить один з двох вертикальних кутів в інший.

Г. Рівні фігури переводяться одна в одну  переміщенням.

3. Знайдіть координати центра симетрії тосок А(-3; 8) і В(-9;  6).

4. Дано відрізок АВ і точку О, яка йому не належить. Побудуйте образ відрізка АВ при повороті на кут 60⁰  навколо точки О проти  годинникової стрілки.

5. Паралельне перенесення задано формулами , . У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка ?

 А.. Б.. В..  Г..

6. При переміщенні трикутник перейшов у трикутник . Знайдіть кути трикутника , якщо трикутник є рівнобедреним з основою і .

Достатній рівень

1. Знайдіть координати точок, симетричних точці В ( -5; 1) відносно:

                   1) осі абсцис;           2) осі ординат;             3) початку координат.

2. Побудуйте прямокутник , симетричний прямокутнику MNPQ відносно точки О, яка є  серединою сторони NP.
3. Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 8 см, 12 см. Знайдіть найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 6 см.
4. Унаслідок повороту навколо початку координат на проти годинникової стрілки центр кола, заданого рівнянням  ,переходить у деяку точку А. Знайдіть координати цієї точки.
5. При паралельному перенесенні точка А(-1; 4) переходить в точку В(-2;5). В яку точку в результаті цього паралельного переносу переходить точка С(-2;0)?
6. Складіть рівняння кола, симетричного колу відносно;

1)  точки з координатами (0; 5)

2)  прямої х=6

Високий рівень

..

1. Точки і симетричні відносно точки . Знайдіть і .
2. Виконайте поворот рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ  на кут 90⁰ проти годинникової стрілки навколо точки С.
3. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АD.
4. Задайте формулами паралельне перенесення, унаслідок якого середина відрізка AB переходить у середину відрізкаCD, якщо:

A(2;4),         B(8;2),          C(-4;3),       D(-6;7);

5. Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій відносно початку координат.
6. Сторони чотирикутника відносяться як 2:3:4:5.Знайдіть периметр подібного йому чотирикутника, якщо сума найбільшої та найменшої  сторін дорівнює 28  см.

 Бажаю успіху!