Контрольна робота" Координати та вектори у просторі"

Контрольна робота

Координати і вектори у просторі.

Варіант 1

         Початковий рівень

Завдання 1 – 3 по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну на вашу думку відповідь

1. Дано точки А(0; - 1; 2), В(1; - 2; 0). Знайдіть координати вектора .

2. Яка точка симетрична точці А(3; -1; 4) відносно осі z?

3. Середина відрізка АВ, де А(- 1; 3; 2) і В (1; -1; 4), має координати…

Середній рівень

Завдання4 передбачає встановлення відповідності. До кожного запитання позначено цифрами 1, 2, 3, доберіть один відповідник, позначений буквами А, Б, В і Г.

4. Для векторів встановіть відповідність  між завданнями (1 – 3) та числовим значенням відповідей (А – Г) до них.

Достатній рівень

Розв’яжіть завдання та опишіть відповіді

5. Дано вектори  . За яких значень m  і n ці вектори будуть колінеарними.
6. Відстань між точками А( 4; - 5; 2) і В(1; у; - 4) дорівнює 7. Знайдіть у.

        Високий рівень

Розв’яжіть та опишіть відповіді.

7. Доведіть, що трикутник з вершинами А(6; 0; - 6), В(3; - 4; - 5), С(0; 2; - 3) рівнобедрений.
8. Дано вектори .Знайдіть скалярний добуток векторів .

Контрольна робота

Координати і вектори у просторі.

Варіант 2

         Початковий рівень

Завдання 1 – 3 по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну на вашу думку відповідь

1. Дано точки А(1; 0; - 2), В(2; - 1; 1). Знайдіть координати вектора .

2. Яка точка симетрична точці А(- 2; -1; 3) відносно площини хz?

3. Середина відрізка АВ, де А(5;  - 2; 0) і В (1; - 4; 2), має координати…

Середній рівень

Завдання4 передбачає встановлення відповідності. До кожного запитання позначено цифрами 1, 2, 3, доберіть один відповідник, позначений буквами А, Б, В і Г.

4. Для векторів встановіть відповідність  між завданнями (1 – 3) та числовим значенням відповідей (А – Г) до них.

Достатній рівень

Розв’яжіть завдання та опишіть відповіді

5. Дано вектори  . За яких значень m  і n ці вектори будуть колінеарними.
6. Відстань між точками А( 2; 3; z) і В(1; - 5; - 2) дорівнює . Знайдіть z.

        Високий рівень

Розв’яжіть та опишіть відповіді.

7. Доведіть, що трикутник з вершинами А(3; - 2; 1), В( - 2; 1; 3), С(1; 3; - 2) рівносторонній
8. Дано вектори .Знайдіть скалярний добуток векторів .