Презентація "Прямокутна система координат у просторі"

Прямокутна система координат у просторі

Прямокутна система координат на площині Кожній точці площини ставиться у відповідність два числа х і у, які називаються координатами точки, і навпаки: кожній парі чисел х і у можна поставити у відповідність лише одну точку площини

Прямокутна система координат на площиніНа координатній площині задано точки А, В, С, D, F, К . Визначте їх координати.

Прямокутна система координат у просторіТри попарно перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в точці О називаються координатними осями: вісь х – вісь абсцис, вісь у – вісь ординат, вісь z – вісь аплікат .точку О називають початком координат

Прямокутна система координат у просторі Кожна вісь точкою О розбивається на дві півосі — додатну, позначену стрілкою, і від'ємну.xzy

Прямокутна система координат у просторі Площини, які проходять через х і у, х і z, у і z, називають координатними площинами і позначають відповідно: ху, хz, уz. Координатні площини розбивають весь простір на вісім частин, які називають октантами.

Координати точки у просторіЯкщо задано систему координат у просторі, то кожній точці простору можна поставити у відповідність три впорядковані дійсні числа х, у, z, і навпаки: кожній трійці чисел х, у, z — єдину точку простору. К (x; y; z)А( 2; 4; -2)В( 3; -1; 5)С( -2; 0; -1)М( 5; -2; 3)xzy

Координати точки у просторі для визначення координат точки в даній прямокутній системі координат у просторі достатньо побудувати прямокутний паралелепіпед з вершинами: у даній точці, у її проекціях на координатні площини, у проекціях цих проекцій на осі координат і в початку координат.

Координати точки у просторі Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 . Знайдіть координати його вершин. А( 5; 0; 0)В( 5; 5; 0)С( 0; 5; 0)О( 0; 0; 0)А( 5; 0; 0)В( 5; 0; 5)С( 0; 0; 5)О( 0; 0; 0)А( 0; -5; 0)В( 0; -5; 5)С( 0; 0; 5)О( 0; 0; 0)

Координати точки у просторі Сторона куба дорівнює 10. Знайдіть координати його вершин. О( 0; 0; 0)А( 0; 10; 0)В( 10; 10; 0)С( 10; 0; 0)О1( 0; 0; 10)А1(0; 10; 10)В1( 10; 10; 10)С1( 10; 0; 10)О( 0; 0; 0)А( 0; 10; 0)В( -10; 10; 0)С( -10; 0; 0)О1( 0; 0; 10)А1(0; 10; 10)В1( -10; 10; 10)С1( -10; 0; 10)

Координати точки у просторі

Проекції точки на площинуІснує точка А (x; y; z). {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Площина. Точка-проекція. XY А1 (x; y; 0)XZА2 (x; 0; z)YZА3 (0; y; z)

Проекції точки на площину. Знайти координати точки, що є проекцією: точки М ( 2; 4; 7) на площину ху; M1 ( ; ; ) точки А ( 5; 3; 9) на площину xz; точки C ( -3; 6; -2) на площину yz;

Відстань від точки до площиниІснує точка А (x; y; z). {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Площинавідстань. XY |z|XZ|y|YZ|x|

Відстань від точки до площини. Знайти відстані від точки до площини: точки М ( 2; 4; 7) до площини ху; точки А ( 5; 3; 9) до площини xz; точки C ( -3; 6; -2) до площини yz;

Координати точки у просторі Запишіть координати точки А, якщо відомо, що вона розміщена:а) на від'ємній півосі y на відстані 3 від початку координат;б) в площині ху на відстані 3 і 4 від осі х і у відповідно;в) на відстані 3, 4, 5 від координатних площин ху, zх, zу відповідно.

Відстань між двома точками у просторіДовжина відрізка АВ у просторі. А(х1; у1; z1) В ( x2; y2; z2)

Координати середини відрізка. Кінці відрізка задані точками А (х1; у1; z1) і В ( x2; y2; z2) . М (х. М; у. М; z. М) – середина відрізка. Координати точки М:

Домашнє завдання. Параграф 11 Номери 11.2, 11.8, 11.10,11.13