"кординати та вектори упросторі"

Контрольна робота

Координати та вектори у просторі.

Варіант 1

. Точка М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А( - 3; 8; 5),  

      М(- 5; 4; - 6).

. Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть:

1. Координати векторів ;
2. Модуль вектора ;
3. Координати вектора .

. У трикутнику АВС відомо, що  А(3; - 1; -2), В ( - 5; 7; 4), С(1; 5; 2). Знайдіть

       довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де M і N – середини сторін АС і

       ВС відповідно.

. Дано вектори При якому значенні p  вектори 

       :

1. Колінеарні;
2. Перпендикулярні.

. Дано вектори . Знайдіть скалярний добуток векторів

      .

. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо А(1; 3; - 1), В(1; - 1; 4), С ( 2; 3; -1)

Контрольна робота

Координати та вектори у просторі.

Варіант 2

. Точка С – середина відрізка МК. Знайдіть координати точки М, якщо

     С( - 6; 2; 3,5),   К(0; - 8; 3).

. Дано точки M( - 4; -2; 1), N(3; - 1; -1) і K( 2; 1; - 3). Знайдіть:

4. Координати векторів ;
5. Модуль вектора ;
6. Координати вектора .

. У трикутнику АВС відомо, що  А(3; - 5; 0), В ( 7; 1; 4), С(-3; 9; -6). Знайдіть

       довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де M і N – середини сторін АС і

       ВС відповідно.

. Дано вектори При якому значенні k  вектори 

       :

3. Колінеарні;
4. Перпендикулярні.

. Дано вектори . Знайдіть скалярний добуток

        векторів   .

. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо А(- 4; - 1; 4), В(- 1; 5; - 1), С ( 3; 3; -1)