Контрольна робота
Координати та вектори у просторі.
Варіант 1
. Точка М – середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А( - 3; 8; 5),
М(- 5; 4; - 6).
. Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть:
. У трикутнику АВС відомо, що А(3; - 1; -2), В ( - 5; 7; 4), С(1; 5; 2). Знайдіть
довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де M і N – середини сторін АС і
ВС відповідно.
. Дано вектори
При якому значенні p вектори
:
. Дано вектори
. Знайдіть скалярний добуток векторів
.
. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо А(1; 3; - 1), В(1; - 1; 4), С ( 2; 3; -1)
Контрольна робота
Координати та вектори у просторі.
Варіант 2
. Точка С – середина відрізка МК. Знайдіть координати точки М, якщо
С( - 6; 2; 3,5), К(0; - 8; 3).
. Дано точки M( - 4; -2; 1), N(3; - 1; -1) і K( 2; 1; - 3). Знайдіть:
. У трикутнику АВС відомо, що А(3; - 5; 0), В ( 7; 1; 4), С(-3; 9; -6). Знайдіть
довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де M і N – середини сторін АС і
ВС відповідно.
. Дано вектори
При якому значенні k вектори
:
. Дано вектори
. Знайдіть скалярний добуток
векторів .
. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо А(- 4; - 1; 4), В(- 1; 5; - 1), С ( 3; 3; -1)