Контрольна робота "Квадратні рівняння. Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь та задач»"
Дата___________ Клас 8 Прізвище, ім’я________________________________
Директорська контрольна робота. «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
Варіант 1
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
х2 + 2= х3 |
х4 + 2= х2 |
6 + х = 144 |
х = 14 |
х2 = 144 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 10х + 25 = 0.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 10х2 – 7х + 3:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(3 – 10х)(х +1) |
(10х – 3)(х +1) |
(3 – 10х)(х – 1) |
(3 + 10х)(х +1) |
(3 + х)(х +10) |
4. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
|
1) |
5х + х2 = 0; |
А) |
– 5; 5; |
|
2) |
3х2 – 75 = 0; |
Б) |
– 5; 0,5; |
|
3) |
9х + 2х2 – 5 = 0; |
В) |
Ø; |
|
4) |
2х2 + 20х + 50 = 0. |
Г) |
– 5; 0; |
|
|
|
Д) |
– 5. |
5. Скоротити дріб : а) 
б) 
6. Розв’язати рівняння
а) х4 – 5х2 + 4 = 0 б) 
в)
.
Г) 
7. З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого. Які швидкості у автомобілів?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директорська контрольна робота. «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
Варіант 2
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
5 – х4 = х2 |
х2 = х3 – 2 |
6 + х = 144+ х |
х = 44 |
х2 = 0 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 3х – 40 = 0.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 5х2 + 9х + 2:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(2 + х)(5х +1) |
(2 – х)(5х +1) |
(х – 2)(5х +1) |
(х + 2)(5х –1) |
(1 – 5х)(х +2) |
4. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
|
1) |
3х – х2 = 0; |
А) |
– 3; 3; |
|
2) |
27 – 3х2 = 0; |
Б) |
Ø; |
|
3) |
0,5х2 – 3х + 4,5 = 0; |
В) |
0; 3; |
|
4) |
2х2 – 7х + 15 = 0. |
Г) |
3; Д)-3 |
5. Скоротити дріб : а) 
б) 
..
6. Розв’язати рівняння
А) х4 – 10х2 + 9 = 0. Б) 
в)
.
Г)
?
7. Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год.Яка власна швидкість моторного човна?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директорська контрольна робота. «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
Варіант 3
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
х + 44 = – 2 |
х3 – 2х2 = х |
6 – х = – 4+ х |
х5 = 0 |
5 – х = х2 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х – 24 = 0 .
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2х2 – 3х + 5:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(1 + х)(2х + 5) |
(1 – х)(2х – 5) |
(1 – х)(5 – 2х) |
(1 – х)(2х + 5) |
(х – 1)(2х + 5) |
4. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
|
1) |
2х2 + 8х = 0; |
А) |
– 4; Б) Ø; |
|
2) |
3х2 + 48 = 0; |
В) |
– 4; 7; |
|
3) |
4х + 0,5х2 + 8 = 0; |
Г) |
– 4; 4; |
|
4) |
х2 = 3х + 28. |
Д) |
– 4; 0. |
5. Скоротити дріб а) 
б) 
;
6. Розв’язати рівняння
А) х4 – 13х2 + 36 = 0 б)
в) 
г)
.
7. Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км /год?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директорська контрольна робота. «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
Варіант 4
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
х + 44 = – 2х |
6 – хх2 = 5 |
– 2х2 = х |
х5 + 5 = 0 |
5 – х = х4 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х + 8 = 0 .
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2x2 + 3x + 5:
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(х – 1)(5 – 2х) |
(1 + х)(2х – 5) |
(1 – х)(5 – 2х) |
(х – 1)(2х – 5) |
(х + 1)(5 – 2х) |
4. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
|
1) |
0,5х2 – х = 0; |
А) |
Ø; |
|
2) |
11х2 – 44 = 0; |
Б) |
0; 2; |
|
3) |
4х2 – 11х + 6 = 0; |
В) |
0,75; 2; |
|
4) |
7х2 – 28х + 28 = 0. |
Г) |
2; Д) – 2; 2. |
5. Скоротити дріб: а)
б) 
.
6. Розв’язати рівняння
А) х4 – 8х2 – 9 = 0 б) 
в) 
Г)
.
7. Потяг, який було затримано на 2 год, ліквідував запізнення на перегоні завдовжки 400 км, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть, за який час потяг мав подолати даний перегін за розкладом.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку
-
Кантова Ганна Олександрівна
10.05.2021 в 17:28
Загальна:
5.0
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
-
Юскова Тетяна Анатоліївна
25.05.2020 в 17:11
Загальна:
4.0
Структурованість
4.0
Оригінальність викладу
4.0
Відповідність темі
4.0
-
Нагорнюк Надія Василівна
03.05.2020 в 23:13
Використовую! Дякую
Загальна:
5.0
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
-
_PashaPts_
05.04.2020 в 19:14
Загальна:
1.0
Структурованість
1.0
Оригінальність викладу
1.0
Відповідність темі
1.0
-
Олішкевич Валентина Петрівна
13.05.2019 в 23:31
дякую!
Загальна:
5.0
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Показати ще 2 відгука