Контрольна робота "Многогранники. Призма"

Геометрія 11 клас

Тема. Многогранники. Призма.

Контрольна робота

Варіант 1

Частина І

Завдання 1 - 8  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

 

1. (0,5 б) Двогранний кут дорівнює 45⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8 см від другої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра кута.

 

А	Б	В	Г
см	см	8 см	4 см

 

2. (0,5 б)  Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює:

 

А	Б	В	Г
см	см	20 см	29 см

 

3. (0,5 б) У призмі, що має 12 ребер, в основі лежить:

 

А	Б	В	Г
трикутник	чотирикутник	шестикутник	дванадцятикутник

 

4. (0,5 б)  Якщо ребро куба дорівнює 3 см, то його площа поверхні дорівнює:

 

А	Б	В	Г
9 см2	36 см2	54 см2	27 см2

 

5. (0,5 б)  Якщо кожне ребро правильної восьмикутної призми дорівнює а, то площа її бічної поверхні дорівнює:

 

А	Б	В	Г
2а2	4а2	6а2	8а2.

 

6. (0,5 б)  Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2см², 3см², 6см², то його повна поверхня дорівнює:

 

А	Б	В	Г
11 см2	36 см2	100 см2	22 см2.

 

7. (0,5 б) Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 8см і 22см, а висота призми дорівнює 15 см:

 

А	Б	В	Г
900см2	450см2	600см2	2640см2.

 

 

8. (0,5 б)  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 6см, а висота призми дорівнює 12см.

А	Б	В	Г
432 см2	72см2	144см2	288см2

 

 

Частина ІІ.

9. (2 б) Знайдіть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 12см, а сторони основи  - 8см і 6см.

 

10. (2 б) Основою прямої трикутної призми  є прямокутний трикутник з катетом 5 см і гіпотенузою 13см. Висота призми – 8см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

 

11. (2 б)  Основа прямої призми – ромб з діагоналями 10см і 24см. Менша діагональ призми дорівнює 26см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

 

 

Частина ІІІ. (повинна містити обґрунтування)

 

12. (3 б) Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d і утворює з площиною основи кут , а з площиною бічної грані – кут . Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Геометрія 11 клас

Тема. Многогранники. Призма.

Контрольна робота

Варіант 2

Частина І

Завдання 1 - 8  містять чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна правильна. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

 

1. (0,5 б) Точка, взята на одній із граней двогранного кута, знаходиться від ребра на відстані в 2рази більшій, ніж від другої грані. Знайдіть величину двогранного кута.

 

А	Б	В	Г
900	450	600	300.

 

2. (0,5 б)  Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 12 см, 16 см і 21 см, то його діагональ дорівнює:

 

А	Б	В	Г
23 см	25 см	27 см	29 см.

 

3. (0,5 б) У призмі, що має 8 граней, в основі лежить:

 

А	Б	В	Г
трикутник	чотирикутник	шестикутник	восьмикутник

 

4. (0,5 б)  Якщо поверхня куба дорівнює 24 см², то його ребро дорівнює:

 

А	Б	В	Г
2см	3см	4см	6см.

 

5. (0,5 б)  Якщо кожне ребро правильної шестикутної призми дорівнює а, то площа її бічної поверхні дорівнює:

 

А	Б	В	Г
2а2	4а2	6а2	8а2.

 

6. (0,5 б)  Якщо площі деяких граней паралелепіпеда дорівнюють 2см², 5см², 6см², то площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

 

А	Б	В	Г
13 см2	26 см2	39 см2	52 см2

 

7. (0,5 б) Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 5 см і  6 см, а бічне ребро дорівнює 8 см:

 

А	Б	В	Г
88 см2	176 см2	240 см2	480 см2

 

 

 

8. (0,5 б)  Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є трикутник зі сторонами 10см, 12см і 13см, а бічне ребро дорівнює 8см.

 

А	Б	В	Г
70 см2	140 см2	210 см2	280см2.

 

 

Частина ІІ.

 

9. (2 б) Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35см². Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони основи – 3см і 4см.

 

10. (2 б) Основою прямої трикутної призми  є прямокутний трикутник з катетами  3см і 4см. Висота призми – 10см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

 

11. (2 б)  Основа прямої призми – ромб з діагоналями 16см і 30см. Більша діагональ призми дорівнює 50см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

 

 

Частина ІІІ. (повинна містити обґрунтування)

 

12. (3 б) Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює d і утворює з площиною однієї бічної грані  кут , а іншої - кут . Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.