Контрольна робота "Показникова функція"

11 клас (алгебра)

Контрольна робота № 1. Показникова функція

Варіант 1

1. ( 1б.) Яка з функцій є зростаючою?

              а) у = 1,6 ^х ; б) у = 9 ^{- х} ; в) у = 0,8 ^х  ; г)  у = 5 ^{- 2х} .

2.( 2б.)  Порівняти числа:     а) 0,5 ^0,4   і  0,5 ^0,7 ;    б) 7 ^0,9  і  7 ^1,2.

3. ( 2 б.) Порівняти основу a > 0 з одиницею, якщо:

               а) a ^2,3 > a ^3,1;                б) a ^{‑ 4} < a ^{‑ 1,4}.

4. ( 3б.) Розв’язати рівняння:

              а) 2 ^4x  =  64;     б) 3^x + 1 + 3^x = 108;      в) 4^x – 3 × 2^x + 2 = 0.

5. ( 4 б.) Розв’язати нерівність:   а) 10^3x + 1 > 0,001;   б) 2^x + 1 + 2^x > 24; 

                в) 3 × 9^x + 11 × 3^x - 4< 0.

11 клас (алгебра)

Контрольна робота № 1. Показникова функція

Варіант 2

1. ( 1б.) Яка з функцій є спадною?

              а) у = 5,6 ^3х ; б) у = 8 ^х ; в) у = 0,4^{- х}  ; г)  у = 3 ^{- 2х} .

2. ( 2б.) Порівняти числа:     а) 6 ^{‑ 0,8} і 6 ^{‑ 0,1};    б) 0,7 ^0,9  і  0,7 ^0,3.

3. ( 2 б.) Порівняти основу a > 0 з одиницею, якщо:

               а) a ^{- 7}  <  a ^{- 9};              б) a ¹⁰  >  a ⁵.

4.( 3 б.)  Розв’язати рівняння:

               а) 3 ^5x  =  243;     б) 2^x + 1 + 2^x = 48;  в) 9^x + 5 × 3^x + 1 – 54 = 0.

5. ( 4 б.) Розв’язати нерівність:  а) 10^2x + 1 < 0,1;  б) 3^x + 2 + 3^x < 30;  

               в) 4^x – 6 × 2^x + 8 < 0.