«ПРИЗМА і ПІРАМІДА». Варіант 1

1.      На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких – 3см і 6см. Визначте об'єм цього тіла.

2.      Усі ребра тетраедра збільшили у два рази. У скільки разів збільшився об'єм тетраедра?

3.      Площа діагонального перерізу куба дорівнює 5 2 см². Знайдіть площу повної поверхні куба.

4.      Установити відповідність між сторонами основи та діагоналями (1 – 3) бічних граней правильних трикутних призм та площами їх бічних поверхонь (А – Д)

5.      Установити відповідність між довжиною ребра тетраедра (1 – 3) та його об’ємом (А – Д)

6.      Для опалювальної системи будинку необхідні радіатори з розрахунку три одиниці на 50 м². Яку кількість одиниць радіаторів треба замовити, якщо новий будинок має форму прямого паралелепіпеда розміру 15м18м25м?

7.      Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см. Апофема утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди ( у см²).

8.      Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює  см, гострий кут - 30°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм піраміди ( у см³).

«ПРИЗМА і ПІРАМІДА». Варіант 2

1.      Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40 см². Периметр основи призми дорівнює  см. Визначте висоту призми. 

2.      У правильній чотирикутній призмі бічне ребро дорівнює 3см, а площа повної поверхні S 32см². Знайдіть сторону основи призми.

3.

4.      Установити відповідність між площами діагональних перерізів ( 1 –3), які є квадратами правильних чотирикутних призм та  їх об’ємами (А – Д)

5.      Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює S і є прямокутним трикутником. Установити відповідність між площею перерізу (1 – 3) та площею бічної поверхні піраміди (А – Д).

2

6.      Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4 м, довжина –    5 м, висота – 2,5 м). Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати СТІНИ і СТЕЛЮ цієї кімнати, якщо на 1 м² витрачається 0, 25 кг фарби?

7.      Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 3см і нахилена під кутом 60 до площини основи. Знайдіть об'єм піраміди.

8.      Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 30°. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди (у см²), якщо радіус кола, вписаного в її основу дорівнює: 3 см