Контрольна робота « Паралелепіпед»

Контрольна робота « Паралелепіпед», 1 – й варіант

1. Сторона куба дорівнює 10 см. Знайти площу поверхні куба.

. а) 80 см²; б) 800 см²; в) 400 см²; г) 360 см²; д) 600 см².

2.Обчислити довжину ребра куба , діагональ якого дорівнює 2√3.

а)√6;  б) √3; в) 1;  г) √2;  д) 2.

3.Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайти бічне ребро паралелепіпеда.

а) 6,5 см;  б) 13 см; в) 12 см; г) 8,5 см; д) 9,5 см.

4. Основою похилої призми є паралелограм зі сторонами 6 см і 3 см і гострим кутом 45°. Бічне ребро призми дорівнює 4 см і нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайти об’єм призми.

а) 18√6 см³; б) 12√6 см³;  в) 18√2 см³;  г) 9√2 см³; д) 36√2 см³.

5. Установити відповідність між площами діагональних перерізів (1 – 4), які є квадратами у правильних чотирикутних призм , та об’ємами цих призм (а – д).

1) 64 см²                                            а) 32 см³                   д) 4 см³

2) 16 см²                                             б) 234 см³

3) 36 см²                                             в) 108 см³

4) 4 см²                                                г) 256 см³

  6. Визначити об’єм прямокутного паралелепіпеда , основою якого є прямокутник зі сторонами 3 і 4, а площа діагонального перерізу 20.

7. Основою похилого паралелепіпеда є ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 60°. Бічне ребро дорівнює 4 см й утворює з ребрами основи , які виходять з тієї ж вершини кути 45°. Знайти об’єм паралелепіпеда.

«Паралелепіпед» 2 -й варіант

1. Діагональ грані куба дорівнює 4√2см. Знайти об’єм куба.

а) 4 см³; б) 16 см³; в) 12√3 см³; г) 64 см³; д) 48 см³.

2. Знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2см, 3см, 6см.        а) 5,5 см; б) 49 см; в) 36 см; г) 11 см; д) 7 см.

3. Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а,  а висота – Н.

а) 4аН; б) 3аН; в) 4а( а + Н);  г) а ( а + 4Н);  д) 2а( а + 2Н).

4.Бічне ребро похилої чотирикутної призми дорівнює 12 см, а перпендикулярним перерізом є ромб зі стороною 5 см. Знайти площу бічної поверхні призми.

а) 60 см²; б) 80 см²; в) 180 см²;  г) 240 см²; д) 300 см².

5. Установити відповідність між сторонами основи та діагоналями ( 1 – 4) бічних граней правильних трикутних призм та площами їх бічних поверхонь ( а – д).

1) 3 см, 5 см                            а) 180 см²                 д) 164 см²

2) 6 см, 10 см                            б) 504см²

3) 5 см, 13 см                          в) 36 см²

4) 7 см, 25 см                           г) 144 см²

6. У прямому паралелепіпеді сторони основи 2 і 8, а кут між ними 30°.Бічна поверхня паралелепіпеда дорівнює 20. Визначити об’єм паралелепіпеда.

7. Основою похилого паралелепіпеда є прямокутник зі сторонами 4 і 6. Бічне ребро дорівнює 2 й утворює із суміжними сторонами кут в 60°. Знайти об’єм паралелепіпеда. У відповідь записати √2V