Діагностична контрольна робота з геометрії в 11 класі

Діагностична контрольна робота з геометрії в 11 класі.

1 Варіант.

1.Пряма m паралельна прямій n , яка паралельна площині в. Чи можна стверджувати, що пряма m обов’язково паралельна площині в ?

2.Площина а перпендикулярна до прямої b, а пряма перпендикулярна до площини j. Яке взаємне розміщення площин а і  j ?

3.Через вершину В трикутника АВС,  у якому АВ=ВС=34 см,АС=32 см, проведено перпендикуляр  ДВ до площини трикутника. Знайдіть кут між площинами АВС і АДС, якщо ДВ = 20 см.

4.Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата зі стороною 6 см і знаходиться на відстані 9 см від площини квадрата. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата.

5.Точка А знаходиться на відстані 9 см від площини а. Похилі АВ і АС утворюють з площиною кути 45 і 60 відповідно. Знайдіть відстань між точками С і В, якщо кут між проекціями похилих дорівнює 150 .

6.Через гіпотенузу прямокутного рівнобедреного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 45 . Знайдіть кути, які утворюють катети трикутника з цією площиною.    

Діагностична контрольна робота з геометрії ,11 клас.

2 Варіант.

1.Пряма p не паралельна прямій q, яка належить площині  j. Чи може пряма p бути паралельною площині  j.

2.Пряма а перпендикулярна до площини а і паралельна площині в. Яке взаємне розміщення площин а і в?

3.Через вершину С трикутника АВС, у якому АС = ВС,  проведено перпендикуляр КС до площини трикутника. Знайдіть кут між площинами АВС і АВК, якщо АВ = 12 см, АК = 10 см, КС = 4 см.

4.Точка F рівновіддалена від усіх вершин прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см і знаходиться на відстані 5 см від площини прямокутника. Знайдіть відстань від точки F до вершин прямокутника.

5.Точка К знаходиться на відстані 4см від площини а. Похилі КА і КВ утворюють з площиною кути 45 і 30 відповідно, а кут між похилими дорівнює 135 . Знайдіть відстань між точками А і В.

6.Через сторону правильного трикутника проведено площину, яка утворює з площиною трикутника кут 30. Знайдіть кути ,які утворюють дві інші сторони трикутника з цією площиною.