Контрольна робота "Розв’язування прямокутних трикутників"

Контрольна робота з теми

“Розв’язування прямокутних трикутників”

Варіант 1

1. (1бал) Знайдіть значення виразу  sin 30⁰ ˑcos 30⁰ – tg 60⁰

2. (1бал)  З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює з прямою кут . Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює .  

                     А) ;          Б) см ;           В) 15 см ;         Г) 7,5 см.

3. (1бал) На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС,  ∠В = . Знайдіть  .

                          А)  ;                Б)  ;                В)  ;                   Г)  .

4. (1бал) Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см. Знайти бічну сторону  трикутника, якщо довжина висоти, що проведена до основи, дорівнює 32 см.

5. (2 бали) У трикутнику    Знайдіть його гіпотенузу та гострі кути.

6. (3 бали) Телеграфний стовп висотою 14 м знаходиться на березі річки . Верхній кінець стовпа видно з іншого берега під кутом 22° по горизонталі . Знайдіть ширину річки.

7. (3 бали) Довжина перпендикуляра, проведеного до прямої а, дорівнює 6 см, а довжина похилої на 2 см більша ніж довжина її проекції на цю пряму. Знайдіть довжину похилої.

Контрольна робота з теми

 “Розв’язування прямокутних трикутників”

Варіант 2

1. (1 бал) Знайдіть значення виразу   cos 30⁰ ˑ tg 30⁰ + tg 45⁰

2. (1 бал) На рисунку в Δ АCB  ∠С = , .  Знайдіть  tg B.

                             А)  ;                   Б)  ;                    В)  ;                Г)  .

3. (1 бал) Із точки А на пряму а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайдіть АВ, якщо АС=10 см, ВС=8см

                А) 4 см;           Б) 5 см;               В) 6 см;             Г) 7 см.

4. (1 бал) Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 50 см, а його основа – 28 см. Знайти довжину висоти, яка проведена до основи.

5. (2 бали) У трикутнику . Знайдіть його другий катет та гострі кути.

6. (3 бали) Між двома фабричними спорудами влаштований похилий жолоб для передачі матеріалів. Відстань між спорудами дорівнює 15 м, а кінці жолоба розміщені на висоті 4м і 12м над землею. Знайдіть довжину жолоба.

7. (3 бали) Із точки поза прямою проведено до неї дві похилі, довжина однієї з них 25 см, а довжина її проекції 15 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 30°.