Контрольна робота. Розв'язування та площа трикутників

Контрольна  робота  № 1  з  геометрії

Розв’язування  трикутників.  Площі  трикутників

1. (1 бал)   Чому  дорівнює  площа  трикутника  ABC  зі  стороною  а  і  висотою  h_a,  якщо

Варіант 1      а = 6 см,   h_a = 4 см ?                         Варіант 2      а = 5 см,   h_a = 4 см ?

2. (1 бал)   Знайдіть  площу  трикутника  АВС,  дві  сторони  якого  а  та  b,  а  кут  між  ними  γ,  якщо

Варіант 1   а = 4 см,  b = 5 см,  γ = 60°.                Варіант 2   а = 5 см,  b = 4 см,  γ = 45°.

3. (2 бали)   Обчисліть:      Варіант 1     1)  sin 135°;   2)  cos 150°.    Варіант 2   1)  cos 135°;   2)  sin 120°.

4. (2 бали)     Розв’яжіть  задачу:

Варіант 1  Сторони  паралелограма  дорівнюють  3 см  і  5 см,  а  кут  між  ними –– 60°.  Знайдіть  довжини  діагоналей  паралелограма.

Варіант 2   Довжини  діагоналей  паралелограма  дорівнюють  6 см  і  8 см,  а  кут  між  ними –– 60°.  Знайдіть  довжини  сторін  паралелограма.

5. (3 бали)    Розв’яжіть  задачу:

Варіант 1   Сторона  трикутника  дорівнює  5 см,  а  прилеглі  до  неї  кути  дорівнюють  79°  і  56°.  Знайдіть  радіус  кола  описаного  навколо  цього  трикутника.

Варіант 2   Знайдіть  радіус  кола,  вписаного  у  трикутник  зі  сторонами  5 см,  5 см  і  6 см.

6. (3 бали)    Розв’яжіть  задачу:

Варіант 1   Довжина  більшої основи  рівнобічної трапеції  відноситься  до  довжини  більшої  сторони  як  8:3  і  утворює  з  нею  кут  60°.  Знайдіть  периметр  трапеції, якщо  її  діагональ  дорівнює  7 см.

Варіант 2   Менша  основа  рівнобічної  трапеції  відноситься  до  бічної  сторони  як  5:3  і  утворює  з  нею  кут  120°.  Знайдіть  периметр  трапеції, якщо  її  діагональ  дорівнює  7 см.