Контрольна робота "Тригонометричні рівняння і нерівності"

10 клас (алгебра)

Контрольна робота № 5

Тема «Тригонометричні рівняння і нерівності»

Варіант 1

1. Яке з рівнянь не має розв’язку?

     а) cos x = 0,28;   б) tg x = 1,4;    в)  sin x = 1,1;   г) ctg x = - 0,7.

2. Установіть відповідність між рівняннями (1 – 4) та множиною

     їх коренів (А – Д):

     1. sin x = 1;                     А.  - + πп, п є  Z;

      2. tg x = -1;                    Б.   ± +2 πп, ; 

  3. ctg x = 0;                   В.   +πп, п є  Z;

     4. cos x =  - .             Г.   (-1)+ πп, п є  Z;

                                             Д.  +2πп, п є  Z.

3. Розв’язати нерівність: 2 sin   + 1 > 0.

4. Розв’язати рівняння: сtg ( 3х + ) = 1.       

5. Розв’язати рівняння:   2 sin ² х – 9 sin х – 5 = 0.

Примітка. Завдання оцінюються: 1 - 1 бал, 2 - 4 бала, 3, 4 – по 2 бала, 5- 3 бала.

Варіант 2

1. Яке з рівнянь не має розв’язку?

     а) ctg x = ;   б) sin x = ;    в)  tg x = ;   г) cos x = - .

2. Установіть відповідність між рівняннями (1 – 4) та множиною

     їх коренів (А – Д):

     1. tg x = 1;                      А.  + πп, п є  Z;

     2. cos x  = 0;                   Б.   (-1) + πп,; 

      3. ctg x = -1;                  В.   +2πп, п є  Z;

     4. sin x =  - .                Г.   + πп, п є  Z;

                                             Д.  + πп, п є  Z.

3. Розв’язати нерівність:   2 cos  - < 0.         

4. Розв’язати рівняння:  tg ( 2х - ) = .

5. Розв’язати рівняння:    2 cos² х – 3 cos х – 2 = 0.   

Примітка. Завдання оцінюються: 1 - 1 бал, 2 - 4 бала, 3, 4 - по 2 бала, 5- 3 бала.