Контрольна робота "Вписані і описані чотирикутники"

Контрольна робота з геометрії

Вписані і описані чотирикутники

Варіант 1

1. Знайдіть градусну міру центрального кута кола, який спирається на дугу, що становить кола.
2. Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його ділять дві точки, якщо градусна міра однієї з дуг на 110⁰ більша за градусну міру іншої.
3. Точка О – центр кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника АВС(АС=ВС). Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут АОВ=48⁰.
4. Хорди АВ і СD кола перетинаються в точці М так, що кут АМС=40⁰. Градусна міра дуги АD на 20⁰ більша за градусну міру дуги ВС. Знайдіть градусну міру дуги АD.
5. Хорди АВ і СD кола  перетинаються  в точці F( точка належить колу, але не є центром кола). Знайдіть кут АFD, якщо дуга АD=142⁰, а дуга ВС=116⁰.
6. У трикутнику АВС відомо, що АВ=ВС=35см, кут ВАС= 80⁰. На бісектрисі кута С позначили таку точку М, що кут САМ=130⁰. Знайдіть відрізок ВМ.

Варіант 2

1. Знайдіть градусну міру центрального кута кола, який спирається на дугу, що становить кола.
2. Знайдіть градусні міри двох дуг кола, на які його ділять дві точки, якщо градусні міри цих дуг відносяться як 7:11.
3. Точка О – центр кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника АВС(АВ=АС). Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут ВОС=32⁰.
4. Діаметр АВ і хорда CD кола перетинаються в точці К. Відомо, що кут СМВ=73⁰ і дуга ВС=110⁰. Знайдіть градусну міру дуги ВD.
5. Хорди АВ і СD кола  перетинаються  в точці К( точка належить колу, але не є центром кола). Знайдіть кут АКС, якщо дуга АС=36⁰, а дуга ВD=42⁰.
6. У трикутнику АВС відомо, що ВА=АС=15см, кут АВС= 50⁰. На бісектрисі кута В позначили таку точку К, що кут ВСК=115⁰. Знайдіть відрізок АК.