Самостійна робота Тема " Трапеція та її властивості"

Тема уроку: Середня лінія трапеції, її властивості.

Мета: Закріпити поняття «середня лінія трапеції», вміння доводити теорему про властивість середньої лінії трапеції; удосконалювати вміння розв'язувати задачі, застосовуючи теорему про середню лінію трапеції

Самостійна робота

Варіант І

1. Середня лінія трапеції дорівнює 24 см. Основи трапеції відносять­ся як     3 : 5. Знайдіть основи трапеції.
2. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. Знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію трапеції.
3. Більша основа трапеції дорівнює 8 см, а менша основа на 3 см є меншою від середньої лінії. Знайдіть меншу основу та середню лінію трапеції.
4. У трапеції ABCD бічна сторона АВ перпендикулярна до основ, а бічна сторона CD дорівнює діагоналі АС. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо ВС = 1 м.
5. У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута, одна з основ на 6 см більша від іншої. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 74 см.
6. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а більша основа — 32 см. Кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.

Варіант  ІІ

1. Середня лінія трапеції дорівнює 19 см, а одна з основ менша від другої на 6см.  Знайдіть основи трапеції.
2. Основи трапеції дорівнюють 10 см і 16 см. Знайдіть відрізки, на які діагональ ділить середню лінію трапеції.
3. Відрізки, на які діагональ трапеції поділяє середню лінію, відносяться як 5 : 9, а їх різниця дорівнює 12мс. Знайдіть основи трапеції. 
4.  Висота прямокутної трапеції , проведена з вершини тупого кута, поділяє її основу на відрізки, перший з яких, рахуючи від вершини прямого кута, на 4 см більший за другий. Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 13см.
5. У рівнобічній трапеції діагональ поділяє гострий кут навпіл,  а її основи відносяться як 3 : 5. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 168 см.
6.  Діагональ АС трапеції ABCD  перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14см, кут BAD дорівнює 120⁰, АВ=6см. Знайдіть середню лінію трапеції.