Контрольна робота з геометрії у 10 класі - «Вступ до стереометрії»

Про матеріал

Контрольна робота 2 «Вступ до стереометрії» 10 кл. (профільний рівень)

Мета: перевірка навчальних досягнень учнів з теми «Вступ до стереометрії»

Перегляд файлу

 Контрольна робота №1  «Вступ до стереометрії»      10кл. 

Варіант – 1

1.Установіть відповідність між геометричними фігурами ( 1 – 4) та кількістю площин   (А – Д), які вони визначають.

1. пряма і точка, яка лежить на прямій

2. три точки, які не лежать на одній прямій

3. дві точки кола і його центр

4. чотири точки

 

А) жодної площини

Б) тільки одна площина

В) жодної або одна площина

Г) безліч або одна площина

Д) безліч площин

 

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2. На площині позначити точки А і В, а точку М – поза площиною . Установіть відповідність між умовою (1 – 4) та відповіддю (А – Д).

1. як розміщена пряма АВ відносно площини ?

2. як розміщена пряма ВМ відносно площини ?

3. якій площині належать пряма АМ і точка В?

4. скільки площин проходить через точки А, В, М?

А)перетинає площину

Б) АВМ

В)належить площині

Г) тільки одна

Д) безліч площин

 

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

Рисунок (9)3. Дано зображення куба АВСDА1В1С1D1. Установіть відповідність між площинами      (1 – 4) та прямими їхнього перетину (А – Д).

 

1. АВВ1 і АDD1

2. АА1С1 і АВС

3. АА1С1  і ВВ1D1

4. А1С1D і АА1D1

 

А) ОО1

Б) АА1

В) А1D

Г) DD1

Д) АС

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок (11) - копия4. Скільки граней куба проходить через указані точки? Установіть відповідність між умовою (1 – 4) та відповіддю (А – Д).

1. точку D

2. точки А і В

3. точки А, В і С

4. точки А, В і К

А) дві

Б) чотири

В) жодної

Г) три

Д) одна

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.

5. Скільки площин можна провести через точки А, В, С, якщо АВ=5 см, ВС=12 см, АС=17 см?

6. Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і СD не перетинаються.

7. Побудуйте переріз правильного тетраедра площиною, що проходить через бісектрису грані і протилежну цій грані вершину. Обчисліть площу утвореного перерізу, якщо ребро тетраедра дорівнює 5 см.

 

Варіант – 2

1. Установіть відповідність між геометричними фігурами ( 1 – 4) та кількістю площин  (А – Д), які вони визначають.

1. пряма і точка, яка лежить на прямій

2. три точки, які не лежать на одній прямій

3. дві точки кола і його центр

4. чотири точки

 

А) жодної площини

Б) тільки одна площина

В)жодної або одна площина

Г) безліч або одна площина

Д) безліч площин

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

2.Встановіть відповідність між многогранниками (1-4) і їхніми діагональними перерізами (А-Д).

1. Чотирикутна піраміда.

2. Тетраедр.

3. Куб.

4.Похилий паралелепіпед.

 

А) Паралелограм.

Б) Трикутник.

В) Квадрат.

Г) Прямокутник.

Д) Не існує.

 

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда АВСDА1В1С1D1. Установіть відповідність між площинами (1 – 4) та прямими їхнього перетину (А – Д).

1. ВВ1 D1 і АВС

2. ВВ1 D1 і АА1С1

3. А1DС і D1С1С

4. В1D1С  і АВ1D1

 

А) ОО1

Б) В1D1

В) ВD

Г) DС

Д) ВD1

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

Рисунок (9) 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок (11)4. Скільки граней куба проходить через указані точки? Установіть відповідність між умовою (1 – 4) та відповіддю (А – Д).

1. точку F

2. точки K і M

3. точки М, K і F

4. точку М

А) три

Б) жодної

В) дві

Г) одна

Д) чотири

 

А

Б

В

Г

Д

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 


 

Розв’язання завдань 5-7 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками.

5. Скільки площин можна провести через точки А, В, С, якщо АВ=5 см, ВС=12 см, АС=13 см?

6. Доведіть, що якщо дві прямі АВ і СD не лежать в одній площині, то прямі АС і ВD також не лежать в одній площині.

7. Дано куб АВСDA1B1C1D1. Побудуйте лінію перетину площин (АD1С) і (A1C1D). Знайдіть довжину відрізка цієї прямої, що знаходиться в середні куба, якщо ребро куба дорівнює 4 см.

docx
Додано
20 листопада 2018
Переглядів
3199
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку