Контрольна робота "Вступ до стереометріїі"

10 клас (геометрія)

Контрольна робота № 1

Тема: «Вступ до стереометрії»

       Варіант 1.

1.  Якій із площин ( див. рисунок) належить точка М?

    А) АDВ; Б) АВС; В) АDС; Г) не належить жодній із зображених площин.

2. Відомо,що площини α і β мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок  

    мають ці площини?   А) Тільки одну; Б) тільки дві; В) тільки три; Г) безліч.

3.  Через яку з наведених фігур можна провести площину і до того ж тільки одну?

     А) Три точки; Б) точку і пряму; В) дві будь-які прямі; Г) дві прямі, що мають

       спільну точку.

4. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Серед даних прямих укажіть пряму , 

    яка не лежить у площині АВD.    А) АВ;    Б) ВD;     В) CD;     Г) AD.

5. Встановіть відповідність між заданими многогранниками (1-4) та їхніми

    властивостями (А-Д).

1. Прямокутний паралелепіпед.          А) Має 6 ребер.

2. Трикутна призма.                              Б) Має 7 вершин.

3. Чотирикутна піраміда.                      В) Має 6 граней.

4. Тетраедр.                                            Г) Має 8 ребер.

                                                                 Д) Має 6 вершин.

6. Скільки площин можна провести через точки А, В, С, якщо АВ = 5 см,

    ВС = 12 см, АС = 17 см?

7. Дві різні прямі перетинаються в точці А. Доведіть, що всі прямі, які перетинають  

   задані дві прямі  і не проходять через точку А, лежать в одній площині.

     Примітка: Завдання 1,2,3 оцінюється по 1 балу, 4,5, 6 по 2 бала, 7 - 3 бала.

Варіант 2.

1.  Якій із площин ( див. рисунок) належить точка Р?

    А) АВD; Б) ВDС; В) АDС; Г) не належить жодній із зображених площин.

2. Яка з наведенмх фігур може бути лінією перетину двох площин?

    А) Три точки; Б) відрізок; В) пряма; Г) будь-яка лінія.

3. Через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?

     А) Три точки, які не лежать на одній прямій; Б) дві будь-які прямі; В) прямі, що

        перетинаються; Г) пряму і точку на ній.

4. Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Серед даних прямих укажіть пряму , 

    яка не лежить у площині ВСD.    А) ВС;    Б) ВD;     В) АD;     Г) СD.

5. Встановіть відповідність між заданими многогранниками (1-4) та їхніми

    властивостями (А-Д).

1. Тетраедр.                                           А) Має 5 граней.

2. Куб.                                                    Б) Має 6 вершин.

3. Чотирикутна піраміда.                     В) Має 4 грані.

4. Трикутна призма.                              Г) Має 10 ребер.

                                                                Д) Має 8 вершин.

6. Скільки площин можна провести через точки А, В, С, якщо АВ = 5 см,

    ВС = 12 см, АС = 13 см?

7. Дано пряму b і точку В поза нею. Доведіть, що пряма с, яка проходить через  

     точку В і перетинає пряму b, лежить із ними в одній площині. 

Примітка: Завдання 1,2,3 оцінюється по 1 балу, 4,5, 6 по 2 бала, 7 - 3 бала.