16 березня о 18:00Вебінар: Соціалізація учнівства засобами топонімічних досліджень у позаурочній діяльності

Урок "Паралельність площин"

Про матеріал
Розробка уроку геометрії в 10 класі метою якого є формування в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин в просторі та про ознаку паралельності двох площин
Перегляд файлу

Тема уроку. Паралельність площин

Мета уроку. Формування в учнів уявлення про взаємне розміщення двох площин в просторі, про ознаку паралельності двох площин, розвиток просторової уяви та інтелекту учнів, виховання поваги до думок однокласників.

Обладнання. Презентація, проектор, інтерактивна дошка

Підручник. Математика, 10 кл.,Є.П.Нелін, видавництво «Ранок», 2018

Хід уроку

І. Організаційний етап

  • привітання з учнями
  • відзначення відсутніх учнів на уроці

ІІ. Актуалізація опорних знань

Доброго дня! Ми продовжуємо вивчення курсу геометрії 10 класу і сьогодні зупинимось над вивченням теми «Паралельність площин».  Що ж ми вже знаємо про розміщення площин в просторі? Спробуємо згадати

Вставити пропущені слова

Дві площини або … або не … Пряма та площина називаються паралельними, якщо вони не мають жодної… точки…Якщо дві площини, мають хоча б одну спільну …, то вони перетинаються. Якщо пряма, яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь … цієї площини, то вона паралельна і самій площині.

«Вірю – не вірю»

1. Дві прямі, що лежать в одній площині завжди є паралельними

2. Дві паралельні прямі лежать в одній площині

3. Дві прямі, що не є паралельними, завжди мають спільну точку

4. Дві прямі, що не є мимобіжними, лежать в одній площині

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Уявити світ без геометричних фігур неможливо. Практично кожного дня ми стикаємось з геометричними елементами, які нас оточують.  На сьогоднішньому уроці  нашим завданням буде ознайомлення з паралельними площинами. Де ж ми їх можемо побачити?  (Демонстрація  слайдів презентації)

IV. Вивчення нового матеріалу

Існує безліч варіантів розміщення різних площин. На сьогоднішньому уроці ми розглянемо класифікацію в основу якої покладена кількість спільних точок площин. Існує три варіанти:

1. Дві площини мають не менше ніж три спільні точки, що не лежать на одній прямій. Тоді площини збігаються.

2. Спільні точки двох площин розміщені на одній прямій, яка є лінією перетину цих площин. Тоді площини перетинаються.

3. Дві площини не мають спільних точок. Тоді вони паралельні

Означення паралельних площин. Дві площини називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок

Властивості паралельних площин:

  • Рефлексивність (площина паралельна сама собі)
  • Симетричність (якщо αβ, тоβ‖α)
  • Транзитивність (якщо αβ і β‖γ, то α‖γ)

Ознака паралельності площин. Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно дорівнюють двом прямим, що перетинаються, другої площини, то ці площини паралельні

V. Практичне засвоєння нового матеріалу

Задачі за готовими малюнками

1. Дано куб АВСDA1B1C1D1

1.1.Назвіть площину, паралельну:

А) Площині АВВ1

Б) Площині В1ВС1

В) Площині АDС

1.2.Визначте, чи паралельні площини:

А) MNK  і ACD1

Б) АВВ1 і CC1D1

В) AB1B  і ACD1

1.3. Назвіть паралельні площини, які містять мимобіжні прямі А1С1 і АВ

1.4. Назвіть паралельні площини, які проходять через мимобіжні прямі АВ і С1D

1.5. Назвіть площину, яка паралельна площині А1В1С1 та містить пряму AD

Робота в парах

2. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Користуючись малюнком, заповніть таблицю

Геометричні елементи

Взаємне розміщення

Прямі CD та A1B1

 

Прямі АВ1 та С1D1

 

Прямі ВС та СС1

 

Пряма СС1 та площина АВВ1

 

Пряма DD1 та площина  А1В1С1

 

Площини АВВ1 та А1D1C1

 

Площини BAD та A1B1D1

 

 

Колективне розв’язання задач

1. Дано трикутник АВС зі стороною АС, яка дорівнює 22 см. Площина паралельна прямій АС, перетинає сторону АВ у точці L, а сторону ВС у точці S. Яка довжина відрізка LS, якщо точка L – середина AB, а точка Sсередина BC?

2. Робота з підручником. Задача № 6.7

3. Відрізки А1А2 і В1В2 паралельних прямих а і b містяться між паралельними площинами α і β. Знайти: 1) А1А2, якщо В1В2 = 5 см; 2) A2A1B1, якщо data:image/webp;base64,UklGRnIAAABXRUJQVlA4TGUAAAAvFcAEEE+goG0bJhy6v/EHMaRk0rahTETPKWQjCRqGfUiW/JhOZP4DADGnkujyDoG9C1BU2zZ1/RmaGYoggiiiiKDzW+uDAhH9nwB8GRgTTM8YYDpGB9MyFpiJscEsjANmq9ST6wA=A1A2B2 = =100°.

VI. Підсумок уроку

Вправа «Плутанина»

Необхідно вставити пропущені слова та пропущені літери. Послідовно скласти перші літери кожного слова та три пропущені літери слів останнього речення. Склавши літери Ви отримаєте самооцінку роботи на уроці.

Дві площини збігаються, якщо вони … не менше трьох спільних точок, що лежать на … прямій. Площини перетинаються, якщо спільні точки цих площин розміщені на одній прямій, яка є …. перетину цих площин. Якщо дві прямі, що перетинаються , … площини відповідно … двом прямим, що пер…тинаються іншої площини, то ..і площини паралел…ні.             

(Мають, одній, лінією, однієї, дорівнюють, е, ц, ь – МОЛОДЕЦЬ)

VII. Домашнє завдання

  • Опрацювати параграф 3.2 підручника
  • Розв’язати № 6.10 підручника
  • Підготувати повідомлення «Паралельність площин навколо нас»
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Паралельність площин

Номер слайду 2

Вставити пропущені слова. Дві площини або … або не … Пряма та площина називаються паралельними, якщо вони не мають жодної… точки…Якщо дві площини, мають хоча б одну спільну …, то вони перетинаються. Якщо пряма, яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь … цієї площини, то вона паралельна і самій площині.

Номер слайду 3

«Вірю – не вірю»1. Дві прямі, що лежать в одній площині завжди є паралельними2. Дві паралельні прямі лежать в одній площині3. Дві прямі, що не є паралельними, завжди мають спільну точку4. Дві прямі, що не є мимобіжними, лежать в одній площині

Номер слайду 4

Паралельність площин

Номер слайду 5

Паралельність площин

Номер слайду 6

Паралельність площин

Номер слайду 7

Паралельність площин

Номер слайду 8

Ознака паралельності площин. Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно дорівнюють двом прямим, що перетинаються, другої площини, то ці площини паралельні

Номер слайду 9

1.1. Назвіть площину, паралельну: А) Площині АВВ1 Б) Площині В1 ВС1 В) Площині АDС1.2. Визначте, чи паралельні площини: А) MNK і ACD1 Б) АВВ1 і CC1 D1 В) AB1 B і ACD1

Номер слайду 10

1.3. Назвіть паралельні площини, які містять мимобіжні прямі А1 С1 і АВ1.4. Назвіть паралельні площини, які проходять через мимобіжні прямі АВ і С1 D1.5. Назвіть площину, яка паралельна площині А1 В1 С1 та містить пряму AD

Номер слайду 11

Робота в парах. Заповнити таблицю{073 A0 DAA-6 AF3-43 AB-8588-CEC1 D06 C72 B9}Геометричні елементи. Взаємне розміщення. Прямі CD та A1 B1 Прямі АВ1 та С1 D1 Прямі ВС та СС1 Пряма СС1 та площина АВВ1 Пряма DD1 та площина А1 В1 С1 Площини АВВ1 та А1 D1 C1 Площини BAD та A1 B1 D1

Номер слайду 12

Задача №1 Дано трикутник АВС зі стороною АС, яка дорівнює 22 см. Площина паралельна прямій АС, перетинає сторону АВ у точці M, а сторону ВС у точці N. Яка довжина відрізка MN, якщо точка M – середина AB, а точка N – середина BC?

Номер слайду 13

Задача №3 Відрізки А1 А2 і В1 В2 паралельних прямих а і b містяться між паралельними площинами α і β. Знайти: 1) А1 А2, якщо В1 В2 = 5 см; 2) A2 A1 B1, якщо  A1 A2 B2 = =100°.

Номер слайду 14

«Плутанина»Дві площини збігаються, якщо вони … не менше трьох спільних точок, що лежать на … прямій. Площини перетинаються, якщо спільні точки цих площин розміщені на одній прямій, яка є …. перетину цих площин. Якщо дві прямі, що перетинаються , … площини відповідно … двом прямим, що пер…тинаються іншої площини, то ..і площини паралел…ні.

Номер слайду 15

Домашнє завдання. Опрацювати параграф 3.2 підручника. Розв’язати № 6.10 підручника. Підготувати повідомлення «Паралельність площин навколо нас»

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Ковальчук Ірина
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
zip
Додано
3 листопада 2020
Переглядів
423
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку