Контрольна робота з алгебри для 11-го класу на тему «Похідна та її застосування»

Контрольна робота для учнів 11-го класу

Тема: Похідна та її застосування

Варіант 1

1. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

у = - х² + 2х - 3

2. Знайдіть екстремуми функції:

у = х³ – 6х²

3. Побудуйте графік функції:

у = 2х³ – 3х²

4. Складіть рівняння дотичної:

у= х³ – х², х₀ = -1

5. Знайдіть найбільше і найменше значення функції

у = 1 – 3х² – х³ на відрізку [ -1;2]

6. Число 36 подайте у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб їх добуток був найбільшим.

Варіант 2

1. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

у = х² - 2х + 3

2. Знайдіть екстремуми функції:

у = 2х³ – 3х²

3. Побудуйте графік функції:

у = х³ – 3х²

4. Складіть рівняння дотичної:

у= х³ + х², х₀ = 1

5. Знайдіть найбільше і найменше значення функції

у =  3х² – х³ на відрізку [ -1;3]

6. Число 48 подайте у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб їх добуток був найбільшим.